1. 填表。
|图形|底|高|面积|
|平行四边形| |6cm|$45cm^2$|
|三角形|14cm|2cm| |
| | |3.6cm|$72cm^2$|
|梯形|上底5cm,下底7cm|4.5cm| |
| |上底5cm,下底6cm| |$11cm^2$|

解析：本题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
对于平行四边形，面积 = 底 × 高，给定高和面积，可以求出底。
对于三角形，面积 = 0.5 × 底 × 高，给定底和高中的一个，以及面积，可以求出另一个。
对于梯形，面积 = 0.5 × (上底 + 下底) × 高，给定上底、下底和高中的两个，以及面积，可以求出第三个。
平行四边形的底计算：
根据面积公式：面积 = 底 × 高，
给定高为6cm，面积为$45cm^2$，
所以底 = 面积 ÷ 高 = $45cm^2 ÷ 6cm = 7.5cm$。
三角形的面积和高计算：
根据面积公式：面积 = 0.5 × 底 × 高，
给定底为14cm，高为2cm，
所以面积 = $0.5 × 14cm × 2cm = 14cm^2$。
三角形的底计算（第二个三角形）：
给定面积为$72cm^2$，高为3.6cm，
所以底 = (面积 × 2) ÷ 高 = $(72cm^2 × 2) ÷ 3.6cm = 40cm$。
梯形的面积计算：
根据面积公式：面积 = 0.5 × (上底 + 下底) × 高，
给定上底为5cm，下底为7cm，高为4.5cm，
所以面积 = $0.5 × (5cm + 7cm) × 4.5cm = 27cm^2$。
梯形的高计算（第二个梯形）：
给定上底为5cm，下底为6cm，面积为$11cm^2$，
所以高 = (面积 × 2) ÷ (上底 + 下底) = $(11cm^2 × 2) ÷ (5cm + 6cm) = 2cm$。
答案：
| 图形 | 底 | 高 | 面积 |
|------------|---------|-------|-----------|
| 平行四边形 | 7.5cm | 6cm | $45cm^2$ |
| 三角形 | 14cm | 2cm | $14cm^2$ |
| 三角形 | 40cm | 3.6cm | $72cm^2$ |
| 梯形 | 上底5cm,下底7cm | 4.5cm | $27cm^2$ |
| 梯形 | 上底5cm,下底6cm | 2cm | $11cm^2$ |

2. 选择。
(1) 一个直角三角形三条边的长分别为3dm,4dm和5dm。它的面积是()dm²。
A. $3×5÷2$ B. $3×4÷2$ C. $4×5÷2$ D. 无法计算
(2) 下列关于右图的说法,不正确的是()。

A. 平行四边形的面积最大
B. 三角形的面积最小
C. 梯形的面积居中
D. 三个图形的面积大小无法比较
(3) 一个平行四边形的高增加3cm,底减少3cm,它的面积()。
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定

(1) 解析：本题考查直角三角形面积的计算。在直角三角形中，两条直角边可以分别看作底和高，斜边不参与面积计算。已知该直角三角形三条边的长分别为$3dm$，$4dm$和$5dm$，其中$3dm$和$4dm$为直角边，根据三角形面积公式$S = ah÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），可得该三角形面积为$3×4÷2$。
答案：B。
(2) 解析：本题可根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式分别计算出图中三个图形的面积，再进行比较。已知三个图形的高都为虚线部分的长度，设为$h$。
三角形面积：根据三角形面积公式$S_1 = ah÷2$（其中$a = 4$），可得$S_1 = 4h÷2 = 2h$。
平行四边形面积：根据平行四边形面积公式$S_2 = ah$（其中$a = 4$），可得$S_2 = 4h$。
梯形面积：根据梯形面积公式$S_3 = (a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，这里上底为$4$，下底大于$4$，设为$b$（$b＞4$）），则$S_3=(4 + b)h÷2$，因为$b＞4$，所以$(4 + b)÷2＞4÷2 = 2$，即$S_3＞2h$，又$(4 + b)÷2＜4$（$b$为有限值），所以$S_3＜4h$。
比较$S_1 = 2h$，$S_2 = 4h$，$S_3$（$2h＜S_3＜4h$）的大小，可得$S_1＜S_3＜S_2$，即平行四边形的面积最大，三角形的面积最小，梯形的面积居中。
答案：D。
(3) 解析：本题可通过设未知数的方式，分别表示出平行四边形变化前后的面积，再进行比较。设原平行四边形的底为$a$，高为$h$，则原平行四边形面积$S_1 = ah$。
高增加$3cm$，底减少$3cm$后，新平行四边形的底为$(a - 3)$，高为$(h + 3)$，则新平行四边形面积$S_2 = (a - 3)(h + 3)$，展开可得$S_2 = ah + 3a - 3h - 9$。
$S_2 - S_1 = ah + 3a - 3h - 9 - ah = 3a - 3h - 9 = 3(a - h - 3)$。
当$a - h - 3＞0$，即$a＞h + 3$时，$S_2＞S_1$，面积增大；当$a - h - 3 = 0$，即$a = h + 3$时，$S_2 = S_1$，面积不变；当$a - h - 3＜0$，即$a＜h + 3$时，$S_2＜S_1$，面积减小。
由于$a$与$h$的大小关系不确定，所以它的面积变化情况无法确定。
答案：D。

3. 右图中,小正方形的边长是4cm,大正方形的边长是8cm,阴影部分的面积是多少平方厘米?

阴影部分是一个三角形，底为小正方形边长4cm，高为大正方形边长8cm。
三角形面积=底×高÷2
4×8÷2=16(cm²)
答：阴影部分的面积是16平方厘米。

*4. 张大伯在靠墙处用篱笆围了一个梯形养鸡场(如右图)。已知篱笆长27m,求养鸡场的占地面积。

解析：本题可先根据篱笆的长度和梯形的高求出梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式计算养鸡场的占地面积。
已知篱笆长$27m$，梯形的高是$10m$，因为靠墙处不需要篱笆，所以篱笆长度是梯形上底、下底与高其中三边长度之和，那么梯形上底与下底的和为篱笆长减去高，即$27 - 10=17m$。
根据梯形的面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高），把上底与下底的和$17m$，高$10m$代入公式可得：
$S = 17×10÷2$
$=170÷2$
$ = 85$（平方米）
答案：$85$平方米。