9. 把$|-3|,0,-\pi,\sqrt{2}$表示在图 3 所示的数轴上(无理数近似表示在数轴上),并比较它们的大小(用“＜”连接)。

在数轴上表示为：

用“＜”连接为 $-\pi＜0＜\sqrt{2}＜|-3|$

10. 如图 4,数轴的正半轴上有 A,B,C 三点,表示 1 和$\sqrt{2}$的对应点分别为 A,B,点 B 到点 A 的距离与点 C 到原点的距离相等,设点 C 所表示的数为 x。
(1) 请你写出 x 的值；
(2) 求$(x-\sqrt{2})^{2}$的立方根。

(1) $\because$ 点 $ A $，$ B $ 分别表示 $ 1 $，$\sqrt{2}$，
$\therefore AB=\sqrt{2}-1$。$\therefore x=\sqrt{2}-1$
(2) $\because x=\sqrt{2}-1$，
$\therefore (x-\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{2}-1-\sqrt{2})^{2}=1$
$\therefore$ 它的立方根为 1

11. 探究并解决问题。
(1) 通过计算下列各式的值探究问题。
① $\sqrt{4^{2}}= $______；$\sqrt{16^{2}}= $______；$\sqrt{0^{2}}= $______；$\sqrt{(\frac{1}{9})^{2}}= $______。
探究：对于任意非负有理数 a,$\sqrt{a^{2}}= $______。
② $\sqrt{(-3)^{2}}= $______；$\sqrt{(-5)^{2}}= $______；$\sqrt{(-1)^{2}}= $______；$\sqrt{(-2)^{2}}= $______。
探究：对于任意负有理数 a,$\sqrt{a^{2}}= $______。
综上,对于任意有理数 a,$\sqrt{a^{2}}= $______。
(2) 应用(1)中所得结论解决问题。
有理数 a,b 在数轴上的位置如图 5 所示,化简：$\sqrt{a^{2}}+|b-a|-\sqrt{(a-b)^{2}}$。

(1) ① 4 16 0 $\frac{1}{9}$ $a$
② 3 5 1 2 $-a$ $\left\{\begin{array}{l}a(a \text { 为非负有理数 }), \\ -a(a \text { 为负有理数 })\end{array}\right.$
(2) 由有理数 $ a $，$ b $ 在数轴上的位置可知，$-2＜ a＜-1$，$0＜ b＜1$，$\therefore a-b＜0$，$b-a＞0$
$\therefore \sqrt{a^{2}}+|b-a|-\sqrt{(a-b)^{2}}=-a+b-a-|a-b|=-a+b-a-b+a=-a$