登录
9. 求不等式$-3＜4x-7≤9$的整数解.
答案
解 由题意，得 $ \begin{cases} -3 ＜ 4x - 7, ① \\ 4x - 7 \leqslant 9, ② \end{cases} $
解不等式①，得 $ x ＞ 1 $，
解不等式②，得 $ x \leqslant 4 $，
∴该不等式组的解集为 $ 1 ＜ x \leqslant 4 $．
∴该不等式的整数解为 2，3，4．
解不等式①，得 $ x ＞ 1 $，
解不等式②，得 $ x \leqslant 4 $，
∴该不等式组的解集为 $ 1 ＜ x \leqslant 4 $．
∴该不等式的整数解为 2，3，4．
10. 解下列不等式组：
(1)解不等式①，得
解不等式②，得
∴该不等式组的解集为
(2)解不等式①，得
解不等式②，得
∴该不等式组
(1)解不等式①，得
$x \geqslant -3$
，解不等式②，得
$x ＞ 2$
，∴该不等式组的解集为
$x ＞ 2$
．(2)解不等式①，得
$x \geqslant 6$
，解不等式②，得
$x \leqslant \frac{7}{2}$
，∴该不等式组
无解
．答案
解 (1)解不等式①，得 $ x \geqslant -3 $，
解不等式②，得 $ x ＞ 2 $，
∴该不等式组的解集为 $ x ＞ 2 $．
(2)解不等式①，得 $ x \geqslant 6 $，
解不等式②，得 $ x \leqslant \frac{7}{2} $，
∴该不等式组无解．
解不等式②，得 $ x ＞ 2 $，
∴该不等式组的解集为 $ x ＞ 2 $．
(2)解不等式①，得 $ x \geqslant 6 $，
解不等式②，得 $ x \leqslant \frac{7}{2} $，
∴该不等式组无解．
11. 若$2m-1,m,4-m$这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是(
A. $m＜2$
B. $m＜1$
C. $1＜m＜2$
D. $1＜m＜\frac {5}{3}$
B
)A. $m＜2$
B. $m＜1$
C. $1＜m＜2$
D. $1＜m＜\frac {5}{3}$
答案
B
12. 关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 4-2x≥0,\\ \frac {1}{2}x-a＞0\end{array} \right. $恰有3个整数解,则a的取值范围是
$ -\frac{1}{2} \leqslant a ＜ 0 $
.答案
$ -\frac{1}{2} \leqslant a ＜ 0 $
13. 若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y= m-5,\\ x+y= 3m+3\end{array} \right. $中,x的值为负数,y的值为正数,求m的取值范围.
$-4 ＜ m ＜ \frac{1}{2}$
答案
解 $ \begin{cases} x - y = m - 5, ① \\ x + y = 3m + 3, ② \end{cases} $
① + ②，得 $ 2x = 4m - 2 $，解得 $ x = 2m - 1 $．
② - ①，得 $ 2y = 2m + 8 $，解得 $ y = m + 4 $．
∵ $ x $ 的值为负数， $ y $ 的值为正数，
∴ $ \begin{cases} 2m - 1 ＜ 0, \\ m + 4 ＞ 0. \end{cases} $
解得 $ -4 ＜ m ＜ \frac{1}{2} $．
① + ②，得 $ 2x = 4m - 2 $，解得 $ x = 2m - 1 $．
② - ①，得 $ 2y = 2m + 8 $，解得 $ y = m + 4 $．
∵ $ x $ 的值为负数， $ y $ 的值为正数，
∴ $ \begin{cases} 2m - 1 ＜ 0, \\ m + 4 ＞ 0. \end{cases} $
解得 $ -4 ＜ m ＜ \frac{1}{2} $．
