1. 如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图,绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上,旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架和杆保持水平,动滑轮、衣架与杆总重是 10 N,现晾衣架上晾有 4 kg 的衣服,晾衣架上升 50 cm 用时 10 s。g 取 10 N/kg,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是()。

A.图中天花板上四个滑轮的作用是省力
B.摇柄处绳子拉力为 12.5 N
C.该过程中衣服上升的速度为 1 m/s
D.该过程中手摇升降晾衣架的功率为 2 W

B

2. 如图所示,一名钓鱼爱好者在太阳伞下钓鱼,若此时一阵大风水平吹来,则伞上表面受到的气体压强将(选填“大于”“小于”或“等于”)下表面受到的气体压强。伞面可能会变形损坏。其中的道理是。

小于　流体的速度越大，压强越小;流体的速度越小,压强越大

3. 如图所示,ab 为可绕 O 点转动的轻质杠杆,以 O 点为圆心的圆与 ab 杆相交于 A、D 两点,B、C 为 A 点右侧杆上的两点。在杆上 D 点挂一个重为 G 的物体 M。用一弹簧测力计分别在 A、B、C 三点沿与⊙O 相切的方向施力,都使杠杆在水平位置平衡。请分别画出 A、B、C 三点处的力$ F_1、$$F_2、$$F_3 $对应的力臂,则$ F_1、$$F_2、$$F_3 $的大小关系是。

如图所示。　$F_{1}=F_{2}=F_{3}=G$

4. 研究物体的沉浮条件时,一实验小组将一质量为 54 g 的橡皮泥放入盛水的水槽中,橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上。他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”,将碗口朝上轻轻放在水面上,小碗漂浮。(ρ_{泥}= 1.2 g/cm^3,ρ_{水}= 1.0 g/cm^3,半球的体积公式是 V= $\frac{2}{3}$πR^3,π 取 3,$\sqrt[3]{4.5}$取 1.65)
(1)橡皮泥放入水槽前,水的深度是 0.1 m,求水对水槽底部的压强。
(2)求橡皮泥的体积。
(3)橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？
(4)橡皮泥“小碗”的厚度 d 要满足什么条件,才能够漂浮在水面上？

解:(1)橡皮泥放入水槽前,水的深度为0.1m,
　水对水槽底部的压强:
　$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.1m=1000Pa$。
　(2)由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，橡皮泥的体积:
　$V_{泥}=\frac{m_{泥}}{\rho_{泥}}=\frac{54g}{1.2g/cm^{3}}=45cm^{3}$。
　(3)橡皮泥的重力:
　$G_{泥}=m_{泥}g=0.054kg×10N/kg=0.54N$，
　则橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力:
　$F_{浮}=G_{泥}=0.54N$。
　(4)橡皮泥“小碗”恰好漂浮在水面上时，排开水的体积:
　$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.54N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=5.4×10^{-5}m^{3}=54cm^{3}$。
　由 $V=\frac{2}{3}\pi R^{3}$ 可知，“小碗”的最小外径:
　$R_{min}=\sqrt[3]{\frac{3V_{排}}{2\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3×54cm^{3}}{2×3}}=3cm$。
　“小碗”的容积(内部体积):
　$V'=V_{排}-V_{泥}=54cm^{3}-45cm^{3}=9cm^{3}$。
　“小碗”的内径:
　$R'=\sqrt[3]{\frac{3V'}{2\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3×9cm^{3}}{2×3}}=1.65cm$。
　橡皮泥“小碗”的最大厚度:
　$d_{max}=R_{min}-R'=3cm-1.65cm=1.35cm$。
　即橡皮泥“小碗”的厚度 d 应小于 1.35 cm。