1. 先想想每道题的运算顺序，再计算。
$13×5+6×20$ $13+5×6×20$ $38-15×3÷9$

$13×5+6×20$
$=65+120$
$=185$
$13+5×6×20$
$=13+30×20$
$=13+600$
$=613$
$38-15×3÷9$
$=38-45÷9$
$=38-5$
$=33$

 2. $360÷4+5×32$ $12×50-310÷5$

解析：这两道题都是基础的三步计算式题，主要考查运算的优先级，即先进行乘除运算，再进行加减运算。
对于第一题 $360÷4+5×32$：
首先进行除法和乘法运算：
$360÷4 = 90$
$5×32 = 160$
然后进行加法运算：
$90 + 160 = 250$
对于第二题 $12×50-310÷5$：
首先进行乘法和除法运算：
$12×50 = 600$
$310÷5 = 62$
然后进行减法运算：
$600 - 62 = 538$
答案：
第一题：
$360÷4+5×32$
$= 90 + 160$
$= 250$
第二题：
$12×50-310÷5$
$= 600 - 62$
$= 538$

3. 聪聪家有 3 口人，原来居住面积是 75 平方米。搬入新居后，居住面积是 120 平方米。聪聪家人均居住面积比原来增加了多少平方米？

120÷3 - 75÷3 = 40 - 25 = 15（平方米）
答：聪聪家人均居住面积比原来增加了15平方米。