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10. 如图,在$4×4$的正方形网格中,阴影部分是由 2 个小正方形组成的图形,请你分别在下图方格内再涂 2 个小正方形,使这 4 个小正方形组成的图形满足:图①有且只有一条对称轴;图②有且只有两条对称轴;图③有且只有四条对称轴。
答案
解:如图(答案不唯一)。
11. 如图,在$4×4$的正方形网格中有两个格点 A,B,连接 AB,在网格中再找一个格点 C,使得$△ABC$是等腰直角三角形,满足条件的格点 C 的个数是 ()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
12. 如图,在$2×2$的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1。请分别在下列正方形网格中画出 3 个位置不同、顶点都在格点上的三角形,使其与$△ABC$组成轴对称图形,并指出这样的格点三角形共有多少个。
答案
解:如图,作任意三种即可。
这样的格点三角形共有5个。
13. 如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留作图痕迹)
(1)求出格点三角形 ABC(顶点均在格点上)的面积;
(2)画出格点三角形 ABC 关于直线 DE 对称的三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$;
(3)在 DE 上画出点 Q,使三角形 QAB 的周长最小。
(1)求出格点三角形 ABC(顶点均在格点上)的面积;
(2)画出格点三角形 ABC 关于直线 DE 对称的三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$;
(3)在 DE 上画出点 Q,使三角形 QAB 的周长最小。
答案
解:(1) $S_{\text{三角形}ABC}=3×3−\frac{1}{2}×3×1−\frac{1}{2}×2×1−\frac{1}{2}×2×3=\frac{7}{2}$。
(2)所作图形如图。
(3)如图,利用轴对称的性质可得点A与点 $A'$ 关于直线DE对称, 连接 $A'B$, 交直线DE于点Q, 点Q即为所求, 此时三角形QAB的周长最小。
