2025年暑假作业本大象出版社七年级数学北师大版第65页答案
12. 夏天,某地由于持续高温和多日无雨,水库蓄水量普遍下降,图6 - 36是某水库的蓄水量与干旱持续时间之间的关系图,请根据此图,回答下列问题:
(1)该水库原蓄水量为多少万立方米?持续干旱10天后,水库蓄水量为多少万立方米?
(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报。请问:持续干旱多少天后,将发出严重干旱警报?
(3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?

答案

【解析】:
(1)观察图像,当干旱持续时间$t = 0$天(即初始状态)时,对应的蓄水量$V$就是原蓄水量,此时$V = 1000$万立方米;当$t = 10$天时,从图中可看出对应的蓄水量$V = 800$万立方米。
(2)从图中找到蓄水量$V = 400$万立方米时对应的干旱持续时间$t$,此时$t = 30$天。
(3)设蓄水量$V$与干旱持续时间$t$的关系式为$V=kt + b$($k$为斜率,$b$为截距)。
已知$\begin{cases}t = 0,V = 1000\\t = 10,V = 800\end{cases}$,把$t = 0,V = 1000$代入$V=kt + b$得$b = 1000$;
把$b = 1000,t = 10,V = 800$代入$V=kt + b$得$800=10k + 1000$,
解得$k=-20$,所以$V=-20t + 1000$。
当水库干涸时$V = 0$,即$0=-20t + 1000$,
$20t = 1000$,解得$t = 50$天。
【答案】:
(1)该水库原蓄水量为$1000$万立方米,持续干旱$10$天后,水库蓄水量为$800$万立方米。
(2)持续干旱$30$天后,将发出严重干旱警报。
(3)按此规律,持续干旱$50$天时,水库将干涸。
13. 小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的书店,买到书后继续去学校。图6 - 37是他这次上学所用的时间与离家距离的关系示意图。根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)小明家到学校的距离是____m。
(2)小明在书店停留了____min。
(3)这次上学途中,小明一共行驶了____m,一共用了____min。
(4)我们认为骑单车的速度超过300m/min就超过了安全限度。问:在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快?该速度在安全限度内吗?

答案

【解析】:
(1)由图可知,纵坐标最大值为$1500$,即小明家到学校的距离是$1500m$。
(2)小明在书店停留时,距离不变,对应时间为$8 - 12$分钟,停留了$12 - 8 = 4min$。
(3)行驶路程:第一段$1200m$,第二段$1200 - 600 = 600m$,第三段$1500 - 600 = 900m$,一共行驶$1200 + 600 + 900 = 2700m$;一共用了$14min$。
(4)$0 - 6$分钟速度:$1200÷6 = 200m/min$;$6 - 8$分钟速度:$(1200 - 600)÷(8 - 6) = 300m/min$;$12 - 14$分钟速度:$(1500 - 600)÷(14 - 12) = 450m/min$。$12 - 14$分钟速度最快,$450>300$,不在安全限度内。
【答案】:
(1)$1500$
(2)$4$
(3)$2700$,$14$
(4)$12 - 14$分钟,不在