1. 0.76的计数单位是( ),再添上( )个这样的计数单位后等于2。近似数是0.76的三位小数中,最大的是( ),最小的是( )。
答案
百分之一（或 0.01） 124 0.764 0.755
解析
0.76的计数单位是百分之一（或0.01）。
2 - 0.76 = 1.24，1.24里有124个0.01，所以再添上124个这样的计数单位后等于2。
近似数是0.76的三位小数中，最大的是0.764，最小的是0.755。
答案：百分之一（或0.01）；124；0.764；0.755
2 - 0.76 = 1.24，1.24里有124个0.01，所以再添上124个这样的计数单位后等于2。
近似数是0.76的三位小数中，最大的是0.764，最小的是0.755。
答案：百分之一（或0.01）；124；0.764；0.755
2. (2025·南通海门区期末)春晚舞台上,一款机器人的表演视频在某视频平台被转发124586次,横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,保留一位小数约是( )万。
答案
12.4586 12.5
3. 潜水艇在水下30米处记作-30米,如果它上浮5米,这时它的位置可记作( )米;一种精密零件的长度标明为(20±0.05)毫米,由此可以知道这种零件最长为( )毫米,最短为( )毫米。
答案
-25 20.05 19.95
4. 一个直角三角形的三条边分别长3a厘米、4a厘米、5a厘米,这个直角三角形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
答案
12a 6a²
解析
周长：3a + 4a + 5a = 12a（厘米）
面积：3a×4a÷2 = 6a²（平方厘米）
12a 6a²
面积：3a×4a÷2 = 6a²（平方厘米）
12a 6a²
5. 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是80平方厘米,高5厘米。每个梯形上、下底的和是( )厘米。
答案
16
解析
解：
由题意知，平行四边形的面积为80平方厘米，高为5厘米。
根据平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高，
得：平行四边形的底 = 面积 ÷ 高 = 80 ÷ 5 = 16(厘米)。
因为两个完全一样的梯形拼成此平行四边形，所以每个梯形的上、下底之和等于平行四边形的底。
所以，每个梯形上、下底的和是16厘米。
由题意知，平行四边形的面积为80平方厘米，高为5厘米。
根据平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高，
得：平行四边形的底 = 面积 ÷ 高 = 80 ÷ 5 = 16(厘米)。
因为两个完全一样的梯形拼成此平行四边形，所以每个梯形的上、下底之和等于平行四边形的底。
所以，每个梯形上、下底的和是16厘米。
6. $□ 0. □ 9$是一个两位小数。
(1)这个数最大是( )。
(2)这个数最小是( )。
(3)这个数最接近50时,是( )。
(4)这个数最接近71时,是( )。
(1)这个数最大是( )。
(2)这个数最小是( )。
(3)这个数最接近50时,是( )。
(4)这个数最接近71时,是( )。
答案
（1）90.99 （2）10.09（3）50.09 （4）70.99
7. 将一个数的小数点向右移动两位,得到的新数比原数多了130.68,原数是( )。
答案
1.32
解析
解：设原数是$x$。
小数点向右移动两位后，新数为$100x$。
$100x - x = 130.68$
$99x = 130.68$
$x = 130.68÷99$
$x = 1.32$
原数是$1.32$。
小数点向右移动两位后，新数为$100x$。
$100x - x = 130.68$
$99x = 130.68$
$x = 130.68÷99$
$x = 1.32$
原数是$1.32$。
8. 2位导游带着56人的旅游团到某景点游玩,有6人的观光车和8人的观光车可以选择乘坐。如果每辆车都要坐满,有( )种不同的选车方案。
答案
2
解析
解：总人数为 $2 + 56 = 58$ 人。
设6人观光车 $x$ 辆，8人观光车 $y$ 辆，得 $6x + 8y = 58$，化简为 $3x + 4y = 29$。
$x = \frac{29 - 4y}{3}$，$29 - 4y$ 需为3的倍数且 $x,y$ 为非负整数。
当 $y = 2$ 时，$x = \frac{29 - 8}{3} = 7$；
当 $y = 5$ 时，$x = \frac{29 - 20}{3} = 3$；
当 $y = 8$ 时，$x = \frac{29 - 32}{3} = -1$（舍去）。
共2种方案。
答案：2
设6人观光车 $x$ 辆，8人观光车 $y$ 辆，得 $6x + 8y = 58$，化简为 $3x + 4y = 29$。
$x = \frac{29 - 4y}{3}$，$29 - 4y$ 需为3的倍数且 $x,y$ 为非负整数。
当 $y = 2$ 时，$x = \frac{29 - 8}{3} = 7$；
当 $y = 5$ 时，$x = \frac{29 - 20}{3} = 3$；
当 $y = 8$ 时，$x = \frac{29 - 32}{3} = -1$（舍去）。
共2种方案。
答案：2
9. 新素养 几何直观 如图,把一个平行四边形剪成一个三角形与一个梯形,已知梯形的面积比三角形大60平方分米。剪成的梯形的高是( )分米,剪成的三角形的面积是( )平方分米。
答案
10 70
解析
设梯形的高为$h$分米，因为是从平行四边形中剪出，所以三角形的高也为$h$分米。
平行四边形的底为$20$分米，三角形的底为$14$分米，则梯形的上底为$20 - 14=6$分米，下底为$20$分米。
梯形面积：$\dfrac{(6 + 20)h}{2}=13h$
三角形面积：$\dfrac{14h}{2}=7h$
已知梯形面积比三角形大$60$平方分米，可得：
$13h-7h = 60$
$6h=60$
$h = 10$
三角形面积：$7h=7×10 = 70$（平方分米）
10 70
平行四边形的底为$20$分米，三角形的底为$14$分米，则梯形的上底为$20 - 14=6$分米，下底为$20$分米。
梯形面积：$\dfrac{(6 + 20)h}{2}=13h$
三角形面积：$\dfrac{14h}{2}=7h$
已知梯形面积比三角形大$60$平方分米，可得：
$13h-7h = 60$
$6h=60$
$h = 10$
三角形面积：$7h=7×10 = 70$（平方分米）
10 70
10. 新趋势 推导探究 如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上。请根据图中所给出的信息,解答下面问题。
(1)每本课本的厚度为( )厘米。
(2)如果有这样的课本n本,整齐叠放成一摞放在桌子上,这一摞课本的顶部距离地面的高度应是( )厘米。
(3)当n= 18时,这一摞课本的顶部距离地面的高度是( )厘米。
(1)每本课本的厚度为( )厘米。
(2)如果有这样的课本n本,整齐叠放成一摞放在桌子上,这一摞课本的顶部距离地面的高度应是( )厘米。
(3)当n= 18时,这一摞课本的顶部距离地面的高度是( )厘米。
答案
（1）0.5 （2）85 + 0.5n （3）94
解析
(1) 设每本课本的厚度为$x$厘米，由图可知$6x - 3x = 88 - 86.5$，$3x = 1.5$，解得$x = 0.5$。故每本课本的厚度为$0.5$厘米。
(2) 设桌子高度为$h$厘米，由$3$本课本时顶部距离地面$86.5$厘米，可得$h + 3×0.5 = 86.5$，$h + 1.5 = 86.5$，$h = 85$。则$n$本课本顶部距离地面高度为$85 + 0.5n$厘米。
(3) 当$n = 18$时，高度为$85 + 0.5×18 = 85 + 9 = 94$厘米。
(1) $0.5$
(2) $85 + 0.5n$
(3) $94$
(2) 设桌子高度为$h$厘米，由$3$本课本时顶部距离地面$86.5$厘米，可得$h + 3×0.5 = 86.5$，$h + 1.5 = 86.5$，$h = 85$。则$n$本课本顶部距离地面高度为$85 + 0.5n$厘米。
(3) 当$n = 18$时，高度为$85 + 0.5×18 = 85 + 9 = 94$厘米。
(1) $0.5$
(2) $85 + 0.5n$
(3) $94$
