13. 如图,AB//CD,点E、F分别在AB、CD上.
求证：∠EGF= ∠AEG+∠CFG.

【解析】：过点$G$作$GH// AB$。
因为$AB// CD$，$GH// AB$，根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以$GH// CD$。
因为$GH// AB$，根据两直线平行，内错角相等，所以$\angle AEG=\angle EGH$。
又因为$GH// CD$，同理可得$\angle CFG = \angle FGH$。
而$\angle EGF=\angle EGH+\angle FGH$，所以$\angle EGF=\angle AEG+\angle CFG$。
【答案】：过点$G$作$GH// AB$，因为$AB// CD$，所以$GH// CD$。由$GH// AB$得$\angle AEG=\angle EGH$，由$GH// CD$得$\angle CFG = \angle FGH$，又$\angle EGF=\angle EGH+\angle FGH$，所以$\angle EGF=\angle AEG+\angle CFG$。

14. 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD= 360°.
证法1：∵______,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3= 180°×3= 540°.
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD= 540°-(∠1+∠2+∠3).
∵______,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD= 540°-180°= 360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.

证法1补充：
- 因为$\angle BAE+\angle1 = 180^{\circ}$，$\angle CBF+\angle2 = 180^{\circ}$，$\angle ACD+\angle3 = 180^{\circ}$（邻补角的定义），所以$\angle BAE+\angle1+\angle CBF+\angle2+\angle ACD+\angle3 = 180^{\circ}×3 = 540^{\circ}$。
- 因为$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$（三角形内角和定理：\ \angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}\），所以$\angle BAE+\angle CBF+\angle ACD = 540^{\circ}-(\angle1+\angle2+\angle3)=540^{\circ}-180^{\circ}=360^{\circ}$。
证法2：
解（证明）：
过点$A$作射线$AP// BD$。
因为$AP// BD$，所以$\angle CBF=\angle PAB$（两直线平行，同位角相等），$\angle ACD=\angle PAC$（两直线平行，同位角相等）。
又因为$\angle BAE+\angle PAB+\angle PAC = 360^{\circ}$（周角的定义：\ \angle BAE+\angle PAB+\angle PAC = 360^{\circ}\）。
所以$\angle BAE+\angle CBF+\angle ACD = 360^{\circ}$（等量代换）。
综上，证法1的空依次填：$\angle BAE+\angle1 = 180^{\circ}$，$\angle CBF+\angle2 = 180^{\circ}$，$\angle ACD+\angle3 = 180^{\circ}$；$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$；证法2如上述过程。

15. 如图,已知∠ABC+∠C= 180°,BD平分∠ABC,AE与BD相交于点F,∠EFD= ∠D. 求证：AE//BC.

【解析】：
- 因为$\angle ABC + \angle C = 180^{\circ}$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以$AB// DC$。
- 由$AB// DC$，根据“两直线平行，内错角相等”，可得$\angle ABD=\angle D$。
- 因为$BD$平分$\angle ABC$，所以$\angle ABD = \angle DBC$（角平分线的定义）。
- 又因为$\angle EFD=\angle D$，通过等量代换可得$\angle EFD=\angle DBC$。
- 根据“同位角相等，两直线平行”，所以$AE// BC$。
【答案】：
$\because\angle ABC + \angle C = 180^{\circ}$，$\therefore AB// DC$（同旁内角互补，两直线平行），$\therefore\angle ABD=\angle D$（两直线平行，内错角相等）。
$\because BD$平分$\angle ABC$，$\therefore\angle ABD = \angle DBC$（角平分线定义）。
$\because\angle EFD=\angle D$，$\therefore\angle EFD=\angle DBC$（等量代换），$\therefore AE// BC$（同位角相等，两直线平行）。