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2. 如图6,在直角三角形$ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=BC=10$,将$△ ABC$绕点$B$沿顺时针方向旋转$90°$得到$△ A_{1}BC_{1}$.
(1)线段$A_{1}C_{1}$的长度是
(2)连接$CC_{1}$,求证:四边形$CBA_{1}C_{1}$是平行四边形.
(1)线段$A_{1}C_{1}$的长度是
10
,$∠ CBA_{1}$的度数是$135°$
;(2)连接$CC_{1}$,求证:四边形$CBA_{1}C_{1}$是平行四边形.
答案
(1)$10,135°$
(2)证明：$\because ∠ A_{1}C_{1}B=∠ C_{1}BC=90°$，$\therefore A_{1}C_{1}// BC$，$\because A_{1}C_{1}=AC=BC$，$\therefore$四边形$CBA_{1}C_{1}$是平行四边形
(2)证明：$\because ∠ A_{1}C_{1}B=∠ C_{1}BC=90°$，$\therefore A_{1}C_{1}// BC$，$\because A_{1}C_{1}=AC=BC$，$\therefore$四边形$CBA_{1}C_{1}$是平行四边形
3. 如图7,平行四边形$ABCD$中,点$E$是边$AD$的中点,连接$CE$并延长交$BA$的延长线于点$F$,连接$AC$,$DF$. 求证:四边形$ACDF$是平行四边形.
答案
提示:证$△ FAE≌△ CDE$得$CD=FA$，又$CD// AF$,则四边形$ACDF$是平行四边形
