2. 如图6,在$□ ABCD$中,$E$,$F$分别是$AB$,$DC$上的两点,且$AE=CF$.

求证:$BD$,$EF$互相平分.

2. 证明:在$□ ABCD$中,$AB=CD$,$AB// CD$,$AE=CF$,$\therefore AB-AE=CD-CF$,即$BE=DF$,$\therefore$四边形$EBFD$是
平行四边形,$\therefore BD$,$EF$互相平分

3. 如图7,$O$为$□ ABCD$对角线$AC$的中点,$EF$经过点$O$交$AD$于$E$,交$BC$于$F$,连接$BE$,$DF$. 试说明四边形$BEDF$是平行四边形.

3. 证明:在$□ ABCD$中,$AD=BC$,$AD// BC$,$AO=CO$,$\therefore ∠ DAC=∠ BCA$,
又$\because ∠ AOE=∠ COF$,$\therefore △ AOE≌△ COF$,$\therefore AE=CF$,$DE=BF$,$\therefore$四边形$BEDF$是平行四边形