8.为增进学生对营养与健康知识的了解,某校开展了两次知识问答活动,从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下图是这20名学生第一次和第二次成绩情况的统计图.

(1)①学生甲第一次成绩是85分,则该生第二次成绩是分,他两次活动的平均成绩是分;
②学生乙第一次成绩低于80分,第二次成绩高于90分,请在图中用“○”圈出代表乙的点.
(2)若有400名学生参加此次活动,请估计两次活动平均成绩均不低于90分的学生人数.

解：
(1)① 由统计图可得，第一次成绩是85分时，对应的第二次成绩是90分，
两次活动的平均成绩为$\frac{85+90}{2}=87.5$分；
② 圈出图中横坐标在70~80之间、纵坐标大于90的唯一散点即可。
(2) 抽取的20名学生中，两次活动平均成绩均不低于90分的学生共有6名，
则400名学生中符合条件的估计人数为：
$400×\frac{6}{20}=120$
答：估计两次活动平均成绩均不低于90分的学生人数为120人。

9. 提升题 有三张扑克牌，点数如图①所示，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.A,B,C,D是圆的四等分点，如图②所示.现通过抽取扑克牌的办法玩跑圈游戏，规则如下:若抽取扑克牌的牌面上的数字是n，就从图②中点A的位置沿圆弧逆时针方向连续跑过n个$\frac{1}{4}$圆.第二次跑圈以第一次跑圈结束后的位置为起点，按照规则继续进行.

(1)若抽牌一次，求从A点跑到D点的概率；
(2)若无放回连续抽取两次，求两次跑圈后回到A点的概率.

解：
(1) 三张扑克牌的点数分别为1，2，3，抽牌一次共有3种等可能的结果：
当n=1时，从A点逆时针跑1个$\frac{1}{4}$圆到达B点；
当n=2时，从A点逆时针跑2个$\frac{1}{4}$圆到达C点；
当n=3时，从A点逆时针跑3个$\frac{1}{4}$圆到达D点。
其中从A点跑到D点的结果只有1种，
因此$P(\mathrm{从}A\mathrm{点跑到}D\mathrm{点})=\frac{1}{3}$。
(2) 无放回连续抽取两次，所有等可能的结果共6种，分别为：$(1,2)$，$(1,3)$，$(2,1)$，$(2,3)$，$(3,1)$，$(3,2)$。
两次跑圈后回到A点，需要两次抽取的数字之和为4的倍数，满足条件的结果为$(1,3)$，$(3,1)$，共2种，
因此$P(\mathrm{两次跑圈后回到}A\mathrm{点})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。