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1. 画出下面每个轴对称图形的所有对称轴。
答案
1. 所有对称轴绘制结果见
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆轴对称图形和对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来逐个分析图形特征找对称轴：1. 第一个是等腰梯形，只有沿过上下底中点的竖直直线对折，两侧才能完全重合，对应1条对称轴；2. 第二个组合图形，沿过左侧竖直边中点和右侧顶点的水平直线对折，上下部分完全重合，对应1条对称轴；3. 第三个四边形，沿水平方向的对角连线、竖直方向的对角连线对折，两侧都能重合，对应2条对称轴。画对称轴时要用虚线，且两端要超出图形边界。
【解析】
步骤1：明确对称轴的绘制要求：用虚线绘制，线条两端需超出图形。
步骤2：逐个绘制对称轴：
① 等腰梯形：找到上下底的中点，连接两点画竖直虚线，得到它的1条对称轴；
② 中间的轴对称图形：连接左侧竖直边的中点和右侧的顶点，画水平虚线，得到它的1条对称轴；
③ 最右侧的四边形：分别连接上下两个相对的顶点画竖直虚线、连接左右两个相对的顶点画水平虚线，得到它的2条对称轴。
最终绘制结果和参考图一致。
【答案】
所有对称轴绘制结果见
【知识点】
轴对称图形的定义、对称轴的画法、常见轴对称图形特征
【点评】
本题核心考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题时要抓住“对折后完全重合”的特征逐个排查，避免漏画对称轴，同时注意绘图规范。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆轴对称图形和对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。接下来逐个分析图形特征找对称轴：1. 第一个是等腰梯形，只有沿过上下底中点的竖直直线对折，两侧才能完全重合，对应1条对称轴；2. 第二个组合图形，沿过左侧竖直边中点和右侧顶点的水平直线对折，上下部分完全重合，对应1条对称轴；3. 第三个四边形，沿水平方向的对角连线、竖直方向的对角连线对折，两侧都能重合，对应2条对称轴。画对称轴时要用虚线，且两端要超出图形边界。
【解析】
步骤1：明确对称轴的绘制要求：用虚线绘制，线条两端需超出图形。
步骤2：逐个绘制对称轴：
① 等腰梯形：找到上下底的中点，连接两点画竖直虚线，得到它的1条对称轴；
② 中间的轴对称图形：连接左侧竖直边的中点和右侧的顶点，画水平虚线，得到它的1条对称轴；
③ 最右侧的四边形：分别连接上下两个相对的顶点画竖直虚线、连接左右两个相对的顶点画水平虚线，得到它的2条对称轴。
最终绘制结果和参考图一致。
【答案】
所有对称轴绘制结果见
【知识点】
轴对称图形的定义、对称轴的画法、常见轴对称图形特征
【点评】
本题核心考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题时要抓住“对折后完全重合”的特征逐个排查，避免漏画对称轴，同时注意绘图规范。
【难度系数】
0.8
2. 分别把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。
答案
2. 补全后的轴对称图形见
解析
【分析】
要补全轴对称图形，首先回忆轴对称图形的特点：沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，对应点（对称点）到对称轴的距离相等。解题时按以下步骤思考：①先确认每个图形的对称轴位置；②找出已知图形的所有关键顶点（即图形的各个拐角处的点）；③数出每个顶点到对称轴的格子数，在对称轴的另一侧相同距离的位置，描出对应的对称点；④按照已知图形的顶点连接顺序，依次连接所有对称点，就能得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 处理左侧图形：该图形对称轴为竖直虚线，先找出已知半图形的所有顶点，分别数每个顶点到竖直对称轴的水平格子数，在对称轴右侧相同距离处标注对应的对称点，再按照原有图形的点的连接顺序，依次连接各对称点，即可补全另一半。
2. 处理右侧小鱼图形：该图形对称轴为水平虚线，先找出已知半图形的所有顶点，分别数每个顶点到水平对称轴的垂直格子数，在对称轴下方相同距离处标注对应的对称点，再按照原有图形的点的连接顺序，依次连接各对称点，即可补全另一半。
【答案】
补全后的轴对称图形见
【知识点】
轴对称图形性质，找对称点，补全轴对称图形
【点评】
本题考查轴对称图形相关知识的实操应用，核心是利用“对称点到对称轴的距离相等”的规律操作，解题时只要细心数准格子、找准对称点，就能准确补全图形，主要考验答题的细致度。
【难度系数】
0.8
要补全轴对称图形，首先回忆轴对称图形的特点：沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，对应点（对称点）到对称轴的距离相等。解题时按以下步骤思考：①先确认每个图形的对称轴位置；②找出已知图形的所有关键顶点（即图形的各个拐角处的点）；③数出每个顶点到对称轴的格子数，在对称轴的另一侧相同距离的位置，描出对应的对称点；④按照已知图形的顶点连接顺序，依次连接所有对称点，就能得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 处理左侧图形：该图形对称轴为竖直虚线，先找出已知半图形的所有顶点，分别数每个顶点到竖直对称轴的水平格子数，在对称轴右侧相同距离处标注对应的对称点，再按照原有图形的点的连接顺序，依次连接各对称点，即可补全另一半。
2. 处理右侧小鱼图形：该图形对称轴为水平虚线，先找出已知半图形的所有顶点，分别数每个顶点到水平对称轴的垂直格子数，在对称轴下方相同距离处标注对应的对称点，再按照原有图形的点的连接顺序，依次连接各对称点，即可补全另一半。
【答案】
补全后的轴对称图形见
【知识点】
轴对称图形性质，找对称点，补全轴对称图形
【点评】
本题考查轴对称图形相关知识的实操应用，核心是利用“对称点到对称轴的距离相等”的规律操作，解题时只要细心数准格子、找准对称点，就能准确补全图形，主要考验答题的细致度。
【难度系数】
0.8
3. 在下面分别画一个有1条和3条对称轴的三角形，并画出所有对称轴。
答案
3. 画法不唯一，如
解析
【分析】
首先明确不同三角形的对称轴数量特点：只有1条对称轴的是等腰三角形，它两腰长度相等，仅沿底边上的高对折后两边能完全重合；有3条对称轴的是等边三角形，它三条边长度都相等，沿任意一条边上的高对折都能完全重合。作图时先在方格上确定顶点位置，保证等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等，再画出对应对称轴即可。
【解析】
1. 绘制有1条对称轴的三角形：
①在方格中选取合适位置，画一条水平线段作为等腰三角形的底边，比如底边占4格长度；
②找到底边的中点，在中点正上方数4格的位置标记顶点，将顶点分别与底边两个端点连接，得到等腰三角形；
③过顶点和底边中点画虚线，这条虚线就是该三角形的唯一对称轴。
2. 绘制有3条对称轴的三角形：
①在方格空白区域画等边三角形：先确定第一个顶点，依次画出三条长度相等的线段，组成三条边都相等的等边三角形；
②分别找到等边三角形三条边的中点，过每个顶点和它对边的中点画虚线，得到的3条虚线就是该三角形的全部对称轴。
（画法不唯一，符合等腰、等边三角形的特征即可）
【答案】
【知识点】
等腰三角形特征；等边三角形特征；对称轴绘制
【点评】
本题考查对不同三角形轴对称性质的理解和动手作图能力，需要结合图形的对称特点确定三角形类型再绘制，开放性较强，能加深对轴对称图形的认知。
【难度系数】
0.8
首先明确不同三角形的对称轴数量特点：只有1条对称轴的是等腰三角形，它两腰长度相等，仅沿底边上的高对折后两边能完全重合；有3条对称轴的是等边三角形，它三条边长度都相等，沿任意一条边上的高对折都能完全重合。作图时先在方格上确定顶点位置，保证等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等，再画出对应对称轴即可。
【解析】
1. 绘制有1条对称轴的三角形：
①在方格中选取合适位置，画一条水平线段作为等腰三角形的底边，比如底边占4格长度；
②找到底边的中点，在中点正上方数4格的位置标记顶点，将顶点分别与底边两个端点连接，得到等腰三角形；
③过顶点和底边中点画虚线，这条虚线就是该三角形的唯一对称轴。
2. 绘制有3条对称轴的三角形：
①在方格空白区域画等边三角形：先确定第一个顶点，依次画出三条长度相等的线段，组成三条边都相等的等边三角形；
②分别找到等边三角形三条边的中点，过每个顶点和它对边的中点画虚线，得到的3条虚线就是该三角形的全部对称轴。
（画法不唯一，符合等腰、等边三角形的特征即可）
【答案】
【知识点】
等腰三角形特征；等边三角形特征；对称轴绘制
【点评】
本题考查对不同三角形轴对称性质的理解和动手作图能力，需要结合图形的对称特点确定三角形类型再绘制，开放性较强，能加深对轴对称图形的认知。
【难度系数】
0.8
(1) 下面的图形中，对称轴条数最多的是 (
D
)。答案
(1) D
解析
【分析】
要判断哪个图形对称轴条数最多，首先要明确对称轴的定义：沿一条直线将图形对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要分别数出四个选项图形的对称轴数量，再比较大小即可找到答案。
【解析】
我们逐个分析各图形的对称轴数量：
1. 选项A的十字图形：共有4条对称轴，分别是水平方向、竖直方向各1条，还有两条斜向的对称轴；
2. 选项B的五角星：共有5条对称轴，每条对称轴都穿过一个角的顶点和对面凹点的连线；
3. 选项C的正六边形：共有6条对称轴，3条连接相对的顶点，3条连接相对边的中点；
4. 选项D的圆：任意一条经过圆心的直线都是圆的对称轴，因此圆有无数条对称轴。
因为无数条大于4、5、6，所以对称轴条数最多的是圆。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形认识，对称轴计数
【点评】
本题核心是考查常见轴对称图形的对称轴数量，解题的关键是牢记圆的对称轴有无数条这一特殊性质，计数时要做到不重复不遗漏。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形对称轴条数最多，首先要明确对称轴的定义：沿一条直线将图形对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要分别数出四个选项图形的对称轴数量，再比较大小即可找到答案。
【解析】
我们逐个分析各图形的对称轴数量：
1. 选项A的十字图形：共有4条对称轴，分别是水平方向、竖直方向各1条，还有两条斜向的对称轴；
2. 选项B的五角星：共有5条对称轴，每条对称轴都穿过一个角的顶点和对面凹点的连线；
3. 选项C的正六边形：共有6条对称轴，3条连接相对的顶点，3条连接相对边的中点；
4. 选项D的圆：任意一条经过圆心的直线都是圆的对称轴，因此圆有无数条对称轴。
因为无数条大于4、5、6，所以对称轴条数最多的是圆。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形认识，对称轴计数
【点评】
本题核心是考查常见轴对称图形的对称轴数量，解题的关键是牢记圆的对称轴有无数条这一特殊性质，计数时要做到不重复不遗漏。
【难度系数】
0.8
（2）如图所示为将一个轴对称图形沿着一条对称轴剪开得到的三角形，这个轴对称图形可能是（
① 正方形 ② 平行四边形
③ 三角形 ④ 长方形
A.①③
B.①②
C.③④
D.②④
A
）。① 正方形 ② 平行四边形
③ 三角形 ④ 长方形
A.①③
B.①②
C.③④
D.②④
答案
(2) A
解析
【分析】
首先观察题图可知，剪开得到的三角形是等腰直角三角形（有1个直角，2个45°锐角，两条直角边长度相等）。解题时我们可以逐个分析四个图形，判断它们沿自身对称轴剪开后能否得到该等腰直角三角形，也可以逆向思考：两个完全相同的该等腰直角三角形能拼出哪些轴对称图形，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：明确剪开后得到的图形特征：题图是等腰直角三角形，两条直角边相等，两个锐角都是45°。
第二步：逐个分析选项中的图形：
①正方形：是轴对称图形，对角线是它的一条对称轴，沿对角线剪开后，会得到两个完全相同的等腰直角三角形，和题图一致，符合要求；
②平行四边形：普通平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，无法沿对称轴剪开得到该三角形，不符合要求；
③三角形：等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的高所在的直线，沿这条对称轴剪开，会得到两个和题图一致的小等腰直角三角形，符合要求；
④长方形：是轴对称图形，但长方形的长和宽不相等，沿对角线（对称轴）剪开得到的直角三角形两条直角边长度不等，锐角不是45°，不是等腰直角三角形，不符合要求。
综上，符合要求的是①③，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的认识，等腰直角三角形的特征，图形的剪拼
【点评】
本题主要考查对常见平面图形特征的掌握，需要结合轴对称图形的性质，通过正向推导或逆向拼合的思路判断，能锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
首先观察题图可知，剪开得到的三角形是等腰直角三角形（有1个直角，2个45°锐角，两条直角边长度相等）。解题时我们可以逐个分析四个图形，判断它们沿自身对称轴剪开后能否得到该等腰直角三角形，也可以逆向思考：两个完全相同的该等腰直角三角形能拼出哪些轴对称图形，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：明确剪开后得到的图形特征：题图是等腰直角三角形，两条直角边相等，两个锐角都是45°。
第二步：逐个分析选项中的图形：
①正方形：是轴对称图形，对角线是它的一条对称轴，沿对角线剪开后，会得到两个完全相同的等腰直角三角形，和题图一致，符合要求；
②平行四边形：普通平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，无法沿对称轴剪开得到该三角形，不符合要求；
③三角形：等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的高所在的直线，沿这条对称轴剪开，会得到两个和题图一致的小等腰直角三角形，符合要求；
④长方形：是轴对称图形，但长方形的长和宽不相等，沿对角线（对称轴）剪开得到的直角三角形两条直角边长度不等，锐角不是45°，不是等腰直角三角形，不符合要求。
综上，符合要求的是①③，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的认识，等腰直角三角形的特征，图形的剪拼
【点评】
本题主要考查对常见平面图形特征的掌握，需要结合轴对称图形的性质，通过正向推导或逆向拼合的思路判断，能锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
5. 下面是两个大小不同的正方形，根据要求画出用这两个正方形组成的图形。
（1）画出有1条对称轴的图形。
（2）画出有4条对称轴的图形。
（1）画出有1条对称轴的图形。
（2）画出有4条对称轴的图形。
答案
5. 答案不唯一，如(1)
(2)
解析
【分析】
首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（1）要得到仅1条对称轴的组合图形，只需让两个正方形拼接后，只有一条直线能让图形对折后完全重合，我们可以让小正方形的一条边对齐大正方形的某条边的中间位置，让两个正方形的中心落在同一条直线上，此时仅这条过两个中心的直线是对称轴，符合要求。
（2）要得到4条对称轴的组合图形，我们知道单个大正方形有4条对称轴，只要让小正方形的对称轴和大正方形的对称轴完全重合即可，也就是把小正方形放在大正方形正中心，二者中心重合、对应边平行，此时组合图形就和大正方形一样有4条对称轴。
【解析】
（1）画1条对称轴的图形：将边长1cm的小正方形的一条边，贴合在边长2cm的大正方形任意一条边的中间位置，保证两个正方形的中心在同一条直线上，此时仅过两个中心的这条直线是对称轴，符合要求。
（2）画4条对称轴的图形：将小正方形放在大正方形的正中央，两个正方形中心重合，且小正方形的四条边分别和大正方形的四条边平行，此时组合图形的对称轴和大正方形的对称轴一致，共4条，符合要求。
画法不唯一，满足对应对称轴数量要求即可。
【答案】
答案不唯一，如：
(1)
(2)
【知识点】
轴对称图形，对称轴判断，图形拼接
【点评】
本题是开放性操作题，重点考查对轴对称图形特征的掌握，需要结合对称轴的数量要求灵活调整正方形的摆放位置，能有效锻炼空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.7
首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（1）要得到仅1条对称轴的组合图形，只需让两个正方形拼接后，只有一条直线能让图形对折后完全重合，我们可以让小正方形的一条边对齐大正方形的某条边的中间位置，让两个正方形的中心落在同一条直线上，此时仅这条过两个中心的直线是对称轴，符合要求。
（2）要得到4条对称轴的组合图形，我们知道单个大正方形有4条对称轴，只要让小正方形的对称轴和大正方形的对称轴完全重合即可，也就是把小正方形放在大正方形正中心，二者中心重合、对应边平行，此时组合图形就和大正方形一样有4条对称轴。
【解析】
（1）画1条对称轴的图形：将边长1cm的小正方形的一条边，贴合在边长2cm的大正方形任意一条边的中间位置，保证两个正方形的中心在同一条直线上，此时仅过两个中心的这条直线是对称轴，符合要求。
（2）画4条对称轴的图形：将小正方形放在大正方形的正中央，两个正方形中心重合，且小正方形的四条边分别和大正方形的四条边平行，此时组合图形的对称轴和大正方形的对称轴一致，共4条，符合要求。
画法不唯一，满足对应对称轴数量要求即可。
【答案】
答案不唯一，如：
(1)
(2)
【知识点】
轴对称图形，对称轴判断，图形拼接
【点评】
本题是开放性操作题，重点考查对轴对称图形特征的掌握，需要结合对称轴的数量要求灵活调整正方形的摆放位置，能有效锻炼空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.7
6. 新趋势 操作探究 如图，请你在这个梯形中画一条线段，把这个梯形分成两个轴对称图形，并分别画出它们的所有对称轴。
答案
6. 答案不唯一，如
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的特征：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。先观察给定的直角梯形，它的左侧斜边横向、纵向都占4格，符合等腰直角三角形斜边的特征；剩余的右侧部分如果是正方形，也属于轴对称图形。因此我们可以过梯形上底的左端点向下作垂直于下底的线段，将梯形分割为左侧的等腰直角三角形和右侧的正方形，二者都是轴对称图形，再分别画出它们的对称轴即可，分割方法不唯一，只要分出的两个图形都符合轴对称图形的要求即可。
【解析】
1. 画分割线：过梯形上底的左端点，作下底的垂线段，此时梯形被分成两部分：左边是腰长为4格的等腰直角三角形，右边是边长为4格的正方形，二者均为轴对称图形。
2. 画等腰直角三角形的对称轴：过三角形的直角顶点，作垂直于斜边的直线，就是等腰直角三角形的对称轴。
3. 画正方形的对称轴：分别画出正方形两组对边中点连线所在的直线、两条对角线所在的直线，这四条都是正方形的对称轴。
【答案】
【知识点】
轴对称图形认识，图形分割，对称轴画法
【点评】
本题属于操作探究类题目，需要结合轴对称图形的特征灵活拆分图形，既考查对常见轴对称图形特点的掌握，也锻炼动手操作与尝试验证的能力，分割方式不唯一，合理即可。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确轴对称图形的特征：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。先观察给定的直角梯形，它的左侧斜边横向、纵向都占4格，符合等腰直角三角形斜边的特征；剩余的右侧部分如果是正方形，也属于轴对称图形。因此我们可以过梯形上底的左端点向下作垂直于下底的线段，将梯形分割为左侧的等腰直角三角形和右侧的正方形，二者都是轴对称图形，再分别画出它们的对称轴即可，分割方法不唯一，只要分出的两个图形都符合轴对称图形的要求即可。
【解析】
1. 画分割线：过梯形上底的左端点，作下底的垂线段，此时梯形被分成两部分：左边是腰长为4格的等腰直角三角形，右边是边长为4格的正方形，二者均为轴对称图形。
2. 画等腰直角三角形的对称轴：过三角形的直角顶点，作垂直于斜边的直线，就是等腰直角三角形的对称轴。
3. 画正方形的对称轴：分别画出正方形两组对边中点连线所在的直线、两条对角线所在的直线，这四条都是正方形的对称轴。
【答案】
【知识点】
轴对称图形认识，图形分割，对称轴画法
【点评】
本题属于操作探究类题目，需要结合轴对称图形的特征灵活拆分图形，既考查对常见轴对称图形特点的掌握，也锻炼动手操作与尝试验证的能力，分割方式不唯一，合理即可。
【难度系数】
0.6
7. 新素养 应用意识 一个图形沿直线对折，两边完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形；一个图形沿直线对折，能与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。请画出下面三角形ABC关于点画线对称的图形。
答案
7. 绘制结果见
解析:先在点画线的另一边找到A,B,C三点的对称点,再依次连接这些点,画出三角形。
解析
【分析】
要画出三角形关于对称轴的对称图形，核心是先确定原图形的关键点（也就是三角形的三个顶点）的对称点。根据轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等，我们可以先数出每个顶点到点画线（对称轴）的水平格数，再在对称轴另一侧相同格数的位置标出对应对称点，最后依次连接三个对称点就能得到所求图形。
【解析】
1. 先确定原三角形的3个顶点：A、B、C；
2. 找对称点：分别数出A、B、C三个点到竖直点画线的水平距离，在点画线的另一侧，相同距离的位置分别标出三个点的对称点A'、B'、C'；
3. 连线：按照原三角形A-B-C-A的连接顺序，依次连接A'、B'、C'三个点，得到的三角形就是要求的对称图形。
【答案】
绘制结果见
【知识点】
轴对称的特征；画轴对称图形
【点评】
本题是轴对称板块的基础操作题，主要考查对轴对称性质的理解和动手作图能力，解题的关键是准确数格找准各顶点的对称点，属于该部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
要画出三角形关于对称轴的对称图形，核心是先确定原图形的关键点（也就是三角形的三个顶点）的对称点。根据轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等，我们可以先数出每个顶点到点画线（对称轴）的水平格数，再在对称轴另一侧相同格数的位置标出对应对称点，最后依次连接三个对称点就能得到所求图形。
【解析】
1. 先确定原三角形的3个顶点：A、B、C；
2. 找对称点：分别数出A、B、C三个点到竖直点画线的水平距离，在点画线的另一侧，相同距离的位置分别标出三个点的对称点A'、B'、C'；
3. 连线：按照原三角形A-B-C-A的连接顺序，依次连接A'、B'、C'三个点，得到的三角形就是要求的对称图形。
【答案】
绘制结果见
【知识点】
轴对称的特征；画轴对称图形
【点评】
本题是轴对称板块的基础操作题，主要考查对轴对称性质的理解和动手作图能力，解题的关键是准确数格找准各顶点的对称点，属于该部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
