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8. 如图所示,水平面AC由粗糙程度相同的铁面AB和铜面BC拼接而成,AB=BC,磁铁M在水平拉力作用下从A到C做匀速直线运动,M在AB和BC段运动的时间分别为$t_1$、$t_2$,拉力做的功分别为$W_1$、$W_2$.则(磁铁对铁有吸引力,对铜没有吸引力)
(
A.$t_1=t_2,W_1=W_2$
B.$t_1＜t_2,W_1=W_2$
C.$t_1=t_2,W_1＞W_2$
D.$t_1＞t_2,W_1＜W_2$
(
C
)A.$t_1=t_2,W_1=W_2$
B.$t_1＜t_2,W_1=W_2$
C.$t_1=t_2,W_1＞W_2$
D.$t_1＞t_2,W_1＜W_2$
答案
8. C 解析:磁铁M在水平拉力作用下从A到C做匀速直线运动,且$AB=BC$,由$v=\frac{s}{t}$知道,磁铁在AB和BC面运动时时间相等,即$t_{1}=t_{2}$.因为AB为铁面,对磁铁有吸引力,而BC为铜面,对磁铁没有吸引力,所以磁铁对AB的压力大于BC,又因为铁面AB和铜面BC的粗糙程度相同,所以磁铁在AB面受到的摩擦力较大.磁铁M在水平拉力作用下做匀速直线运动,受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,所以磁铁在AB面受到的拉力较大,又因为$AB=BC$,根据$W=Fs$知道,拉力在AB面做的功较大,即$W_{1}＞W_{2}$.综上C符合题意.
解析
【分析】
首先梳理题目给出的核心条件：磁铁M全程做匀速直线运动，AB和BC长度相等，磁铁对铁有吸引力、对铜无吸引力，两段接触面粗糙程度相同。第一步先判断运动时间：匀速直线运动的速度全程保持不变，根据速度公式v=s/t，路程相等、速度相等时运动时间必然相等，可直接得到t₁=t₂。第二步判断摩擦力大小：磁铁在AB铁面运动时，铁对磁铁有向下的吸引力，使得磁铁对接触面的压力大于自身重力；在BC铜面运动时没有额外吸引力，压力等于自身重力，粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大，因此AB段摩擦力更大。第三步结合二力平衡，匀速运动时拉力等于摩擦力，可知AB段拉力更大，最后根据功的公式W=Fs，路程相等时拉力越大做功越多，就能得到W₁＞W₂，对应正确选项。
【解析】
1. 判断运动时间：已知磁铁从A到C做匀速直线运动，全程速度v保持不变，且AB=BC，即两段运动路程s相等。由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形可得$t=\frac{s}{v}$，因此两段运动时间$t_1=\frac{s}{v}$，$t_2=\frac{s}{v}$，即$t_1=t_2$。
2. 分析接触面压力：磁铁在AB段（铁面）运动时，铁对磁铁存在向下的吸引力，因此磁铁对AB面的压力$N_1$大于磁铁自身重力G；磁铁在BC段（铜面）运动时，铜对磁铁无吸引力，磁铁对BC面的压力$N_2$等于磁铁自身重力G，因此$N_1＞N_2$。
3. 判断摩擦力大小：已知AB和BC段接触面粗糙程度相同，滑动摩擦力满足$f=μ N$，压力越大滑动摩擦力越大，因此AB段摩擦力$f_1＞f_2$。
4. 结合二力平衡判断拉力：磁铁做匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$，因此$F_1＞F_2$。
5. 计算拉力做功：已知两段路程s相等，根据功的计算公式$W=Fs$，可得$W_1=F_1s$，$W_2=F_2s$，因此$W_1＞W_2$。
综上可得$t_1=t_2$，$W_1＞W_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动，滑动摩擦力，功的计算
【点评】
本题是力学综合基础题，易错点是容易忽略磁铁与铁面之间的吸引力对接触面压力的影响，误以为两段摩擦力相等。解题时要抓住题目给出的“全程匀速直线运动”的核心条件，依次结合速度公式、滑动摩擦力的影响因素、二力平衡、功的计算公式逐步推导，即可得到正确结论。
【难度系数】
0.6
首先梳理题目给出的核心条件：磁铁M全程做匀速直线运动，AB和BC长度相等，磁铁对铁有吸引力、对铜无吸引力，两段接触面粗糙程度相同。第一步先判断运动时间：匀速直线运动的速度全程保持不变，根据速度公式v=s/t，路程相等、速度相等时运动时间必然相等，可直接得到t₁=t₂。第二步判断摩擦力大小：磁铁在AB铁面运动时，铁对磁铁有向下的吸引力，使得磁铁对接触面的压力大于自身重力；在BC铜面运动时没有额外吸引力，压力等于自身重力，粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大，因此AB段摩擦力更大。第三步结合二力平衡，匀速运动时拉力等于摩擦力，可知AB段拉力更大，最后根据功的公式W=Fs，路程相等时拉力越大做功越多，就能得到W₁＞W₂，对应正确选项。
【解析】
1. 判断运动时间：已知磁铁从A到C做匀速直线运动，全程速度v保持不变，且AB=BC，即两段运动路程s相等。由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形可得$t=\frac{s}{v}$，因此两段运动时间$t_1=\frac{s}{v}$，$t_2=\frac{s}{v}$，即$t_1=t_2$。
2. 分析接触面压力：磁铁在AB段（铁面）运动时，铁对磁铁存在向下的吸引力，因此磁铁对AB面的压力$N_1$大于磁铁自身重力G；磁铁在BC段（铜面）运动时，铜对磁铁无吸引力，磁铁对BC面的压力$N_2$等于磁铁自身重力G，因此$N_1＞N_2$。
3. 判断摩擦力大小：已知AB和BC段接触面粗糙程度相同，滑动摩擦力满足$f=μ N$，压力越大滑动摩擦力越大，因此AB段摩擦力$f_1＞f_2$。
4. 结合二力平衡判断拉力：磁铁做匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$，因此$F_1＞F_2$。
5. 计算拉力做功：已知两段路程s相等，根据功的计算公式$W=Fs$，可得$W_1=F_1s$，$W_2=F_2s$，因此$W_1＞W_2$。
综上可得$t_1=t_2$，$W_1＞W_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动，滑动摩擦力，功的计算
【点评】
本题是力学综合基础题，易错点是容易忽略磁铁与铁面之间的吸引力对接触面压力的影响，误以为两段摩擦力相等。解题时要抓住题目给出的“全程匀速直线运动”的核心条件，依次结合速度公式、滑动摩擦力的影响因素、二力平衡、功的计算公式逐步推导，即可得到正确结论。
【难度系数】
0.6
9. (2024·乐山中考)如图所示,某次比赛中,运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手,随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点.若运动员对冰壶的水平推力为9 N,冰壶运动中受到水平方向的阻力,大小恒定为1.5 N.从A点到O点冰壶沿直线运动中 (
A.推力对冰壶做功为 270 J
B.推力对冰壶做功为 324 J
C.冰壶克服阻力做功为 54 J
D.冰壶克服阻力做功为 45 J
C
)A.推力对冰壶做功为 270 J
B.推力对冰壶做功为 324 J
C.冰壶克服阻力做功为 54 J
D.冰壶克服阻力做功为 45 J
答案
9. C 解析:AB. 冰壶从A点运动6 m到达B点的过程中受到推力,则推力对冰壶做功为$W=Fs=9\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$,故AB错误;CD. 冰壶全程都受到阻力,则冰壶克服阻力做功为$W'=fs'=1.5\ \mathrm{N}×(6\ \mathrm{m}+30\ \mathrm{m})=54\ \mathrm{J}$,故C正确,D错误.故选C.
解析
【分析】
解题时要紧扣功的两个必要条件：力和物体在该力的方向上、在力持续作用期间通过的距离，二者必须一一对应。首先分析推力的作用距离：运动员松手前推力才作用在冰壶上，也就是只有A到B的6m过程冰壶受推力，据此计算推力做功，判断A、B选项正误。再分析阻力的作用距离：冰壶从A点一直运动到O点的全程都受到恒定阻力，先算出A到O的总路程，再用阻力乘以总路程得到冰壶克服阻力做的功，即可判断C、D选项的对错，最终选出正确答案。
【解析】
1. 计算推力对冰壶做的功：
推力仅在冰壶从A点运动到B点的6m过程中持续作用，松手后冰壶不再受推力，因此推力做功：
$W_{推}=Fs_1=9\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$
因此选项A的270J、选项B的324J均错误。
2. 计算冰壶克服阻力做的功：
冰壶从A到O全程都受到阻力，总运动路程$s_{总}=6\ \mathrm{m}+30\ \mathrm{m}=36\ \mathrm{m}$，因此冰壶克服阻力做功：
$W_{阻}=fs_{总}=1.5\ \mathrm{N} × 36\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$
因此选项C正确，选项D的45J错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，做功的条件
【点评】
本题的易错点是容易混淆不同力对应的作用距离，误将推力的作用距离算成冰壶全程运动的36m，或是计算克服阻力做功时只取松手后的30m，解题时牢记“计算某一个力的做功大小时，必须用这个力乘以物体在这个力持续作用的时间段内移动的距离”，就能避免这类错误。
【难度系数】
0.7
解题时要紧扣功的两个必要条件：力和物体在该力的方向上、在力持续作用期间通过的距离，二者必须一一对应。首先分析推力的作用距离：运动员松手前推力才作用在冰壶上，也就是只有A到B的6m过程冰壶受推力，据此计算推力做功，判断A、B选项正误。再分析阻力的作用距离：冰壶从A点一直运动到O点的全程都受到恒定阻力，先算出A到O的总路程，再用阻力乘以总路程得到冰壶克服阻力做的功，即可判断C、D选项的对错，最终选出正确答案。
【解析】
1. 计算推力对冰壶做的功：
推力仅在冰壶从A点运动到B点的6m过程中持续作用，松手后冰壶不再受推力，因此推力做功：
$W_{推}=Fs_1=9\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$
因此选项A的270J、选项B的324J均错误。
2. 计算冰壶克服阻力做的功：
冰壶从A到O全程都受到阻力，总运动路程$s_{总}=6\ \mathrm{m}+30\ \mathrm{m}=36\ \mathrm{m}$，因此冰壶克服阻力做功：
$W_{阻}=fs_{总}=1.5\ \mathrm{N} × 36\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J}$
因此选项C正确，选项D的45J错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，做功的条件
【点评】
本题的易错点是容易混淆不同力对应的作用距离，误将推力的作用距离算成冰壶全程运动的36m，或是计算克服阻力做功时只取松手后的30m，解题时牢记“计算某一个力的做功大小时，必须用这个力乘以物体在这个力持续作用的时间段内移动的距离”，就能避免这类错误。
【难度系数】
0.7
10. 某建筑工地上,一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度,整个过程中起重机提升材料所做的功 W 与提升高度 h 的关系如图所示.由图可知(g 取 10 N/kg)
(
A.两种材料总质量为 1.5 t
B.两种材料总质量为 2 t
C.吊到 40 m 高处的材料质量为 1 t
D.吊到 40 m 高处的材料质量为 1.5 t
(
C
)A.两种材料总质量为 1.5 t
B.两种材料总质量为 2 t
C.吊到 40 m 高处的材料质量为 1 t
D.吊到 40 m 高处的材料质量为 1.5 t
答案
10. C 解析:AB.由图示知,上升高度为10 m时,提升材料所做的功$W=300\ \mathrm{kJ}=300×10^{3}\ \mathrm{J}=3×10^{5}\ \mathrm{J}$,据$W=Gh$知,两种材料的总重力$G=\frac{W}{h}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^{4}\ \mathrm{N}$,两种材料的总质量$m=\frac{G}{g}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ 000\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$,故AB错误;CD.吊到40 m的材料单独升高的高度为$h_{2}=h_{\mathrm{总}}-h=40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}=$$30\ \mathrm{m}$,此段高度提升材料所做的功$W_{2}=W_{\mathrm{总}}-W=600\ \mathrm{kJ}-$$300\ \mathrm{kJ}=300\ \mathrm{kJ}=3×10^{5}\ \mathrm{J}$,吊到40 m高处的材料重力$G_{2}=$$\frac{W_{2}}{h_{2}}=\frac{3×10^{5}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{m}}=10^{4}\ \mathrm{N}$,其质量$m_{2}=\frac{G_{2}}{g}=\frac{10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ 000\ \mathrm{kg}=$$1\ \mathrm{t}$,C正确,D错误,故C符合题意.
解析
【分析】
解题时首先要读懂W-h图像对应的物理过程：0~10m阶段，起重机同时将两种材料竖直匀速向上吊起，该阶段做功是克服两种材料总重力做的功；上升到10m后，其中一种材料已经到达指定高度，仅需要送到40m高度的材料继续上升，因此10m~40m阶段的做功仅克服这部分单独上升的材料的重力。
第一步先处理0~10m的过程：已知该阶段高度和对应总功，根据W=Gh求出两种材料的总重力，再通过G=mg算出总质量，即可判断A、B选项对错。
第二步处理10m~40m的过程：先算出该阶段材料上升的高度，以及对应的做功差值，再用W=Gh求出单独上升的材料的重力，换算为质量即可判断C、D选项对错。
【解析】
解：
1. 计算两种材料的总质量
由图像可知，提升高度h₁=10m时，起重机做功W₁=300kJ=3×10⁵J，此过程同时提升两种材料，根据W=Gh可得两种材料的总重力：
$G_{\mathrm{总}}=\frac{W_1}{h_1}=\frac{3×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$
由G=mg可得总质量：
$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3000\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$
因此A选项总质量1.5t、B选项总质量2t的描述均错误。
2. 计算吊到40m高处的材料质量
10m~40m阶段，仅目标材料单独上升，上升高度：
$h_2=40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
该阶段起重机做的功：
$W_2=600\ \mathrm{kJ}-300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$
根据W=Gh可得该材料的重力：
$G_2=\frac{W_2}{h_2}=\frac{3×10^5\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{N}$
对应质量：
$m_2=\frac{G_2}{g}=\frac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1000\ \mathrm{kg}=1\ \mathrm{t}$
因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，重力与质量的关系
【点评】
本题属于力学图像应用题，核心是区分两段图像对应的不同做功对象，易错点是误将40m直接作为第二段的上升高度，只要先明确分段的物理意义，再代入对应公式计算即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
解题时首先要读懂W-h图像对应的物理过程：0~10m阶段，起重机同时将两种材料竖直匀速向上吊起，该阶段做功是克服两种材料总重力做的功；上升到10m后，其中一种材料已经到达指定高度，仅需要送到40m高度的材料继续上升，因此10m~40m阶段的做功仅克服这部分单独上升的材料的重力。
第一步先处理0~10m的过程：已知该阶段高度和对应总功，根据W=Gh求出两种材料的总重力，再通过G=mg算出总质量，即可判断A、B选项对错。
第二步处理10m~40m的过程：先算出该阶段材料上升的高度，以及对应的做功差值，再用W=Gh求出单独上升的材料的重力，换算为质量即可判断C、D选项对错。
【解析】
解：
1. 计算两种材料的总质量
由图像可知，提升高度h₁=10m时，起重机做功W₁=300kJ=3×10⁵J，此过程同时提升两种材料，根据W=Gh可得两种材料的总重力：
$G_{\mathrm{总}}=\frac{W_1}{h_1}=\frac{3×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$
由G=mg可得总质量：
$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3000\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$
因此A选项总质量1.5t、B选项总质量2t的描述均错误。
2. 计算吊到40m高处的材料质量
10m~40m阶段，仅目标材料单独上升，上升高度：
$h_2=40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
该阶段起重机做的功：
$W_2=600\ \mathrm{kJ}-300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$
根据W=Gh可得该材料的重力：
$G_2=\frac{W_2}{h_2}=\frac{3×10^5\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{N}$
对应质量：
$m_2=\frac{G_2}{g}=\frac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1000\ \mathrm{kg}=1\ \mathrm{t}$
因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，重力与质量的关系
【点评】
本题属于力学图像应用题，核心是区分两段图像对应的不同做功对象，易错点是误将40m直接作为第二段的上升高度，只要先明确分段的物理意义，再代入对应公式计算即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示,一根不可伸缩的细线的上端固定,下端系着一个小球,让小球从 A 点静止释放,小球从 A 点向 B 点摆动的过程中,小球受到的重力对小球
做
功,细绳对小球的拉力不做
功.(均填“做”或“不做”)答案
11. 做 不做 解析:小球从A点向B点摆动的过程中,小球的高度降低,在重力的作用下沿重力的方向移动了距离,所以小球受到的重力对小球做了功;细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直,细绳没有伸缩,小球没有在拉力的方向上移动距离,故细绳对小球的拉力没有做功.
解析
【分析】
要判断力对物体是否做功，需要牢记做功的两个必要条件：一是对物体施加了力，二是物体在这个力的方向上移动了距离，两个条件同时满足才说明力对物体做了功。首先分析重力：小球从A向B摆动时，重力方向竖直向下，小球的高度不断降低，在竖直向下的方向上移动了距离，满足做功条件，因此重力对小球做功。再分析细绳的拉力：拉力方向始终沿细绳指向悬挂点O，而小球的运动轨迹是圆弧，运动方向为圆弧的切线方向，拉力方向始终和小球的运动方向垂直，小球在拉力的方向上没有移动距离，因此拉力不满足做功条件，不对小球做功。
【解析】
判断力是否做功的核心依据是：物体受到力的作用，且物体在该力的方向上通过一段距离，两个条件缺一不可。
1. 小球从A点向B点摆动的过程中，受到竖直向下的重力，同时小球的高度降低，沿重力的方向（竖直向下）移动了距离，两个做功条件均满足，因此重力对小球做了功。
2. 细绳对小球的拉力方向始终沿细绳指向固定点O，与小球做圆弧运动的瞬时速度方向始终垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，不满足做功的条件，因此细绳对小球的拉力不做功。
【答案】
做；不做
【知识点】
功的判断；做功的必要因素
【点评】
本题属于功的判断的基础题型，核心考察对做功两个必要条件的理解，易错点是容易忽略“物体要在力的方向上移动距离”这一要求，明确当力与物体运动方向垂直时，力对物体一定不做功，是后续学习机械能相关内容的基础铺垫。
【难度系数】
0.8
要判断力对物体是否做功，需要牢记做功的两个必要条件：一是对物体施加了力，二是物体在这个力的方向上移动了距离，两个条件同时满足才说明力对物体做了功。首先分析重力：小球从A向B摆动时，重力方向竖直向下，小球的高度不断降低，在竖直向下的方向上移动了距离，满足做功条件，因此重力对小球做功。再分析细绳的拉力：拉力方向始终沿细绳指向悬挂点O，而小球的运动轨迹是圆弧，运动方向为圆弧的切线方向，拉力方向始终和小球的运动方向垂直，小球在拉力的方向上没有移动距离，因此拉力不满足做功条件，不对小球做功。
【解析】
判断力是否做功的核心依据是：物体受到力的作用，且物体在该力的方向上通过一段距离，两个条件缺一不可。
1. 小球从A点向B点摆动的过程中，受到竖直向下的重力，同时小球的高度降低，沿重力的方向（竖直向下）移动了距离，两个做功条件均满足，因此重力对小球做了功。
2. 细绳对小球的拉力方向始终沿细绳指向固定点O，与小球做圆弧运动的瞬时速度方向始终垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，不满足做功的条件，因此细绳对小球的拉力不做功。
【答案】
做；不做
【知识点】
功的判断；做功的必要因素
【点评】
本题属于功的判断的基础题型，核心考察对做功两个必要条件的理解，易错点是容易忽略“物体要在力的方向上移动距离”这一要求，明确当力与物体运动方向垂直时，力对物体一定不做功，是后续学习机械能相关内容的基础铺垫。
【难度系数】
0.8
12. (2025·无锡期中)扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用,如图甲所示,质量为3 kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时,受到的水平推力与速度的关系如图乙所示.该机器人在水平地面上匀速运动的过程中,重力做功为
0
J.当该机器人在水平地面上以0.6 m/s的速度匀速运动10 s时,水平推力做功为 1 800
J.答案
12. 0 1 800 解析:该机器人在水平地面上匀速运动的过程中,重力与机器人的运动方向垂直,重力做功0 J.当该机器人在水平地面上以0.6 m/s的速度匀速运动10 s时,由$v=\frac{s}{t}$得,机器人运动的路程为$s=vt=0.6\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$,由图得,此时机器人受到的水平推力为300 N,则此时机器人受到的水平推力做功为$W=Fs=300\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】
首先思考第一空：做功的两个必要条件是物体受到力，且在力的方向上通过一段距离。扫地机器人重力方向竖直向下，运动方向是水平，竖直方向没有移动距离，因此重力不做功，直接得到重力做功为0J。
然后思考第二空：首先根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入已知的速度0.6m/s和运动时间10s，先求出机器人10s内运动的路程；再从给出的F-v图像中，找到速度为0.6m/s对应的水平推力大小；最后利用功的计算公式$W=Fs$，代入推力和路程的数值，即可算出水平推力做的功。
【解析】
1. 计算重力做功：
扫地机器人在水平地面匀速运动，重力方向为竖直向下，机器人在竖直方向上没有移动距离，不满足重力做功的条件，因此重力做功为0J。
2. 计算机器人运动的路程：
已知运动速度$v=0.6\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=10\ \mathrm{s}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$可得：
$s=vt=0.6\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$
3. 读取对应速度下的推力：
从图乙的F-v关系图像中可以读出，当速度为0.6m/s时，机器人受到的水平推力$F=300\ \mathrm{N}$。
4. 计算水平推力做的功：
根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得：
$W=Fs=300\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$
【答案】
0；1800
【知识点】
做功的判断，速度公式，功的计算
【点评】
本题属于力学基础应用题，重点考查对做功条件的理解和功的相关计算，难度较低。解题时需要注意区分重力方向和物体运动方向的关系，同时能正确从图像中提取所需的推力数值，避免看错图像刻度导致计算错误。
【难度系数】
0.8
首先思考第一空：做功的两个必要条件是物体受到力，且在力的方向上通过一段距离。扫地机器人重力方向竖直向下，运动方向是水平，竖直方向没有移动距离，因此重力不做功，直接得到重力做功为0J。
然后思考第二空：首先根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入已知的速度0.6m/s和运动时间10s，先求出机器人10s内运动的路程；再从给出的F-v图像中，找到速度为0.6m/s对应的水平推力大小；最后利用功的计算公式$W=Fs$，代入推力和路程的数值，即可算出水平推力做的功。
【解析】
1. 计算重力做功：
扫地机器人在水平地面匀速运动，重力方向为竖直向下，机器人在竖直方向上没有移动距离，不满足重力做功的条件，因此重力做功为0J。
2. 计算机器人运动的路程：
已知运动速度$v=0.6\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=10\ \mathrm{s}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$可得：
$s=vt=0.6\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$
3. 读取对应速度下的推力：
从图乙的F-v关系图像中可以读出，当速度为0.6m/s时，机器人受到的水平推力$F=300\ \mathrm{N}$。
4. 计算水平推力做的功：
根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得：
$W=Fs=300\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$
【答案】
0；1800
【知识点】
做功的判断，速度公式，功的计算
【点评】
本题属于力学基础应用题，重点考查对做功条件的理解和功的相关计算，难度较低。解题时需要注意区分重力方向和物体运动方向的关系，同时能正确从图像中提取所需的推力数值，避免看错图像刻度导致计算错误。
【难度系数】
0.8
13. 如图所示,在拉力$ F $作用下,一个重$ 600 \ \mathrm{N} $的物体以$ 0.1 \ \mathrm{m/s} $的速度沿水平地面向右匀速直线运动了$ 10 \ \mathrm{s} $,在此过程中拉力$ F $做了$ 150 \ \mathrm{J} $的功,则拉力$ F $的大小为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{N}$,若不计绳重、动滑轮重及摩擦,则物体与地面间的摩擦力为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{N}$.
(第13题)
(第14题)
(第13题)
(第14题)
答案
13. 50 150 解析:由图中滑轮组结构可知承重绳的股数为$n=3$,绳子自由端移动的距离$s=n s_{\mathrm{物}}=n v_{\mathrm{物}}t=3×0.1\ \mathrm{m/s}×$$10\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{m}$,由$W_{\mathrm{总}}=Fs=150\ \mathrm{J}$,可得拉力$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=$$50\ \mathrm{N}$,若不计绳重、动滑轮重及摩擦,则物体与地面间的摩擦力为$f=nF=3×50\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
首先观察题图的水平滑轮组，先确定拉着动滑轮的绳子段数n=3。解题第一步，先根据已知的物体运动速度和时间，算出物体沿水平方向移动的距离；再根据滑轮组的距离关系，算出拉力端（绳子自由端）移动的距离。第二步，已知拉力做的总功，利用功的计算公式W=Fs变形，就能求出拉力F的大小。第三步，水平滑轮组的作用是克服物体受到的摩擦力做功，不计绳重、动滑轮重和摩擦时，动滑轮对物体的拉力与物体受到的摩擦力二力平衡，而有n段绳子拉着动滑轮，因此摩擦力大小等于n倍的拉力F，代入数值即可算出摩擦力。
【解析】
1. 计算物体移动的距离：
已知物体速度$v_{\mathrm{物}}=0.1\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=10\ \mathrm{s}$，由速度公式得物体移动的路程：
$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.1\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
2. 确定绳子段数，计算拉力端移动距离：
由图可知，承担动滑轮拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端（拉力作用点）移动的距离：
$s=ns_{\mathrm{物}}=3× 1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$
3. 求拉力F的大小：
已知拉力做功$W=150\ \mathrm{J}$，由功的公式$W=Fs$变形得：
$F=\frac{W}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
4. 求物体与地面的摩擦力：
不计绳重、动滑轮重及摩擦时，水平滑轮组中，动滑轮对物体的拉力与摩擦力平衡，且3段绳子共同承担摩擦力，因此：
$f=nF=3×50\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$
【答案】
50；150
【知识点】
滑轮组，功的计算，速度公式
【点评】
本题考查水平放置的滑轮组相关计算，和竖直提升重物的滑轮组不同，该装置的有用功是克服摩擦力做功，部分同学容易混淆两类滑轮组的省力规律，解题的核心是先正确数出承担动滑轮拉力的绳子段数，再结合功的公式逐步推导即可。
【难度系数】
0.7
首先观察题图的水平滑轮组，先确定拉着动滑轮的绳子段数n=3。解题第一步，先根据已知的物体运动速度和时间，算出物体沿水平方向移动的距离；再根据滑轮组的距离关系，算出拉力端（绳子自由端）移动的距离。第二步，已知拉力做的总功，利用功的计算公式W=Fs变形，就能求出拉力F的大小。第三步，水平滑轮组的作用是克服物体受到的摩擦力做功，不计绳重、动滑轮重和摩擦时，动滑轮对物体的拉力与物体受到的摩擦力二力平衡，而有n段绳子拉着动滑轮，因此摩擦力大小等于n倍的拉力F，代入数值即可算出摩擦力。
【解析】
1. 计算物体移动的距离：
已知物体速度$v_{\mathrm{物}}=0.1\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=10\ \mathrm{s}$，由速度公式得物体移动的路程：
$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.1\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
2. 确定绳子段数，计算拉力端移动距离：
由图可知，承担动滑轮拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端（拉力作用点）移动的距离：
$s=ns_{\mathrm{物}}=3× 1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$
3. 求拉力F的大小：
已知拉力做功$W=150\ \mathrm{J}$，由功的公式$W=Fs$变形得：
$F=\frac{W}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
4. 求物体与地面的摩擦力：
不计绳重、动滑轮重及摩擦时，水平滑轮组中，动滑轮对物体的拉力与摩擦力平衡，且3段绳子共同承担摩擦力，因此：
$f=nF=3×50\ \mathrm{N}=150\ \mathrm{N}$
【答案】
50；150
【知识点】
滑轮组，功的计算，速度公式
【点评】
本题考查水平放置的滑轮组相关计算，和竖直提升重物的滑轮组不同，该装置的有用功是克服摩擦力做功，部分同学容易混淆两类滑轮组的省力规律，解题的核心是先正确数出承担动滑轮拉力的绳子段数，再结合功的公式逐步推导即可。
【难度系数】
0.7
14. 如图是自助餐厅里的餐盘机,当顾客取走上上面一只餐盘时,余下的餐盘会自动上升一段距离,保持最上面的餐盘高度不变,以方便下一位顾客取用餐盘.现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘,每个餐盘的质量为$m$,每两个餐盘之间的间距为$h$,则顾客取走第1只餐盘,餐盘机对余下的餐盘做功______,若餐盘被逐一取走,当剩下7只餐盘时,餐盘机对餐盘共做功______.
答案
14. 9mgh 24mgh 解析:剩下的9只餐盘上升的高度为$h$,则餐盘机对餐盘所做的功$W_{1}=G_{1}h=9mgh$;只剩下7只餐盘,即取走了3只餐盘.取第一只餐盘时,餐盘机对剩下9只餐盘做的功$W_{1}=9mgh$,取走第二只餐盘时,餐盘机对剩下8只餐盘做的功$W_{2}=8mgh$,取走第三只餐盘时,餐盘机对剩下7只餐盘做的功$W_{3}=7mgh$,餐盘机做的总功$W=$$W_{1}+W_{2}+W_{3}=9mgh+8mgh+7mgh=24mgh$.
解析
【分析】
我们首先理清餐盘机的工作逻辑：每取走一只餐盘，剩余的所有餐盘都会整体上升h，餐盘机做的功等于克服剩余餐盘总重力做的功。第一空：取走第1只餐盘后，余下9只餐盘，总重力为9mg，整体上升距离为h，直接代入功的计算公式W=Gh即可得到结果。第二空：当剩下7只餐盘时，说明已经依次取走了3只餐盘，我们需要分别计算每取走一只餐盘时餐盘机做的功，再将三次做功累加，就能得到总功。
【解析】
1. 取走第1只餐盘时的做功计算：
取走第1只餐盘后，剩余餐盘数量为$10-1=9$只，总重力$G_1=9mg$，这9只餐盘整体上升的高度为$h$，根据功的公式$W=Gh$，可得餐盘机对余下餐盘做功：
$W_1 = G_1h = 9mg· h = 9mgh$
2. 剩余7只餐盘时的总做功计算：
剩下7只餐盘，说明已经先后取走了3只餐盘，逐次计算每次取走餐盘时餐盘机的做功：
取走第1只餐盘：做功$W_1=9mgh$
取走第2只餐盘：剩余餐盘数量为8只，总重力$G_2=8mg$，上升高度为$h$，做功$W_2=G_2h=8mgh$
取走第3只餐盘：剩余餐盘数量为7只，总重力$G_3=7mg$，上升高度为$h$，做功$W_3=G_3h=7mgh$
总功为三次做功之和：$W_{\mathrm{总}} = W_1+W_2+W_3 = 9mgh + 8mgh +7mgh =24mgh$
【答案】
$9mgh$；$24mgh$
【知识点】
功的计算，克服重力做功
【点评】
本题结合生活中的餐盘机场景考查功的计算，易错点是第二空容易错误认为7只餐盘总共上升3h，直接计算得到21mgh的错误结果，解题时要注意每一次取走餐盘后，上升的餐盘总质量是逐步减小的，需要逐次累加每次的做功才能得到正确结果。
【难度系数】
0.6
我们首先理清餐盘机的工作逻辑：每取走一只餐盘，剩余的所有餐盘都会整体上升h，餐盘机做的功等于克服剩余餐盘总重力做的功。第一空：取走第1只餐盘后，余下9只餐盘，总重力为9mg，整体上升距离为h，直接代入功的计算公式W=Gh即可得到结果。第二空：当剩下7只餐盘时，说明已经依次取走了3只餐盘，我们需要分别计算每取走一只餐盘时餐盘机做的功，再将三次做功累加，就能得到总功。
【解析】
1. 取走第1只餐盘时的做功计算：
取走第1只餐盘后，剩余餐盘数量为$10-1=9$只，总重力$G_1=9mg$，这9只餐盘整体上升的高度为$h$，根据功的公式$W=Gh$，可得餐盘机对余下餐盘做功：
$W_1 = G_1h = 9mg· h = 9mgh$
2. 剩余7只餐盘时的总做功计算：
剩下7只餐盘，说明已经先后取走了3只餐盘，逐次计算每次取走餐盘时餐盘机的做功：
取走第1只餐盘：做功$W_1=9mgh$
取走第2只餐盘：剩余餐盘数量为8只，总重力$G_2=8mg$，上升高度为$h$，做功$W_2=G_2h=8mgh$
取走第3只餐盘：剩余餐盘数量为7只，总重力$G_3=7mg$，上升高度为$h$，做功$W_3=G_3h=7mgh$
总功为三次做功之和：$W_{\mathrm{总}} = W_1+W_2+W_3 = 9mgh + 8mgh +7mgh =24mgh$
【答案】
$9mgh$；$24mgh$
【知识点】
功的计算，克服重力做功
【点评】
本题结合生活中的餐盘机场景考查功的计算，易错点是第二空容易错误认为7只餐盘总共上升3h，直接计算得到21mgh的错误结果，解题时要注意每一次取走餐盘后，上升的餐盘总质量是逐步减小的，需要逐次累加每次的做功才能得到正确结果。
【难度系数】
0.6
