19. 解下列不等式,并将其解集在数轴上表示出来.
(1)$8x - 1 ≥ 6x + 3$；
(2)$2x - 1 ＜ \frac{10x + 1}{6}$。

解：
(1) $8x - 1 ≥ 6x + 3$
移项，得：$8x - 6x ≥ 3 + 1$
合并同类项，得：$2x ≥ 4$
系数化为1，得：$x ≥ 2$
解集在数轴上表示：在数轴上找到表示2的点，画实心圆点，再向数轴右侧画延伸的折线。
(2) $2x - 1 ＜ \frac{10x + 1}{6}$
去分母，不等式两边同时乘6，得：$6(2x - 1) ＜ 10x + 1$
去括号，得：$12x - 6 ＜ 10x + 1$
移项，得：$12x - 10x ＜ 1 + 6$
合并同类项，得：$2x ＜ 7$
系数化为1，得：$x ＜ 3.5$
解集在数轴上表示：在数轴上找到表示3.5的点，画空心圆圈，再向数轴左侧画延伸的折线。

20. 解不等式$\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} ≤ 1$，并写出它的负整数解.

解：去分母，得
$2(2x - 1) - 3(5x + 1) ≤ 6$
去括号，得
$4x - 2 - 15x - 3 ≤ 6$
移项，得
$4x - 15x ≤ 6 + 2 + 3$
合并同类项，得
$-11x ≤ 11$
系数化为1，得
$x ≥ -1$
该不等式的负整数解为$-1$。

21. 对于实数$x$，我们规定$[x]$表示不大于$x$的最大整数，例如，$[1.2]=1$.
(1)填空:$[0.5]=$,$[-2.5]=$;
(2)若$[\dfrac{x+4}{10}]=5$,求$x$的取值范围.

解：
(1) $[0.5]=\boldsymbol{0}$，$[-2.5]=\boldsymbol{-3}$；
(2) 根据$[x]$表示不大于$x$的最大整数的定义，可得：
$5 ≤ \frac{x+4}{10} ＜ 6$
不等式两边同时乘以10，得：
$50 ≤ x+4 ＜ 60$
不等式三边同时减去4，得：
$46 ≤ x ＜ 56$
即$x$的取值范围是$46 ≤ x ＜ 56$。