1. 用分数表示下面各题的商。
$1÷ 6=\frac{( )}{( )}$
$10÷ 17=\frac{( )}{( )}$
$3÷ 8=\frac{( )}{( )}$
$13÷ 21=\frac{( )}{( )}$

1
10
6
17
3
13
8
21

【解析】
根据分数与除法的关系：被除数÷除数=$\frac{被除数}{除数}$（除数不为0），计算可得：
$1÷6=\frac{1}{6}$
$10÷17=\frac{10}{17}$
$3÷8=\frac{3}{8}$
$13÷21=\frac{13}{21}$
【答案】
$\frac{1}{6}$；$\frac{10}{17}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{13}{21}$
【知识点】
分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础题，考查除法和分数的转化规则，牢记被除数对应分子、除数对应分母即可快速解答，是分数章节的入门练习题。
【难度系数】
0.9

2. 把下面各分数改写成除法算式。
$\frac{2}{7}=(\ )÷(\ )$
$\frac{4}{11}=(\ )÷(\ )$
$\frac{5}{9}=(\ )÷(\ )$
$\frac{13}{28}=(\ )÷(\ )$
$\frac{b}{a}=(\ )÷(\ )(a≠ 0)$

2
7
4
11
5
9
13
28
b
a

【分析】
要解决分数改写成除法算式的问题，关键是牢记分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，且除数（分母）不能为0。解题时，只需将每个分数的分子写在除号前面，分母写在除号后面即可，对于含有字母的分数，同样遵循这个规律，同时注意题目中给出的$a≠0$的限制条件。
【解析】
根据分数与除法的关系：
$\frac{2}{7}=2÷7$；
$\frac{4}{11}=4÷11$；
$\frac{5}{9}=5÷9$；
$\frac{13}{28}=13÷28$；
$\frac{b}{a}=b÷a(a≠0)$。
【答案】
2；7；4；11；5；9；13；28；b；a
【知识点】
分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数与除法的基本对应关系，属于基础题型，旨在巩固学生对分数和除法内在联系的理解，解题时需注意分母（除数）不能为0的限制条件。
【难度系数】
0.9

3. 填合适的分数。
19 厘米$=\frac{( )}{( )}$米
43 分$=\frac{( )}{( )}$时
89 毫升$=\frac{( )}{( )}$升
37 千克$=\frac{( )}{( )}$吨

19
43
100
60
89
37
1000
1000

【分析】
这道题是小单位换算为大单位的分数表示题，解题核心是明确单位间的进率，利用“小单位转大单位，用小单位数值除以进率”的规则，将除法结果写成分数形式：
1. 先确定厘米与米、分与时、毫升与升、千克与吨的进率分别是100、60、1000、1000；
2. 用每个小单位的数值除以对应进率，得到的商即为分数形式的结果，分子是小单位数值，分母是进率。
【解析】
1. 因为1米 = 100厘米，所以$19÷100=\frac{19}{100}$，即19厘米$=\frac{19}{100}$米；
2. 因为1时 = 60分，所以$43÷60=\frac{43}{60}$，即43分$=\frac{43}{60}$时；
3. 因为1升 = 1000毫升，所以$89÷1000=\frac{89}{1000}$，即89毫升$=\frac{89}{1000}$升；
4. 因为1吨 = 1000千克，所以$37÷1000=\frac{37}{1000}$，即37千克$=\frac{37}{1000}$吨。
【答案】
$\frac{19}{100}$；$\frac{43}{60}$；$\frac{89}{1000}$；$\frac{37}{1000}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系
【点评】
本题考查常见的量的单位换算，关键是牢记不同单位间的进率，掌握小单位换算为大单位的方法，注意结果需用最简分数表示（本题中各分数分子分母均互质，已是最简形式）。
【难度系数】
0.8

4. 想一想，涂一涂，填一填。
(1) 1 升牛奶平均分给 4 个小朋友喝，每个小朋友喝了多少升？
想：每个小朋友喝了 1 升牛奶的$\frac{1}{( 4 )}$，是$\frac{1}{( 4 )}$升。

用除法计算：
(2) 3 升牛奶平均分给 4 个小朋友喝，每个小朋友喝了多少升？

想：每个小朋友喝了 3 升牛奶的$\frac{1}{4}$，相当于 1 升牛奶的$\frac{( 3 )}{( 4 )}$，是$\frac{( 3 )}{( 4 )}$升。
用除法计算：

4
4
$1÷4=\frac{1}{4}（$升）

3
3
4
4
$3÷4=\frac{3}{4}（$升）

【分析】
对于这道题，我们可以从平均分的角度来思考：
(1) 把1升牛奶看作单位“1”，平均分给4个小朋友，就是把单位“1”平均分成4份，每个小朋友喝的就是其中的1份，也就是1升牛奶的$\frac{1}{4}$。求每个小朋友喝的具体量，根据“总量÷份数=每份的量”，用除法计算即可。
(2) 把3升牛奶平均分给4个小朋友，每个小朋友喝的是3升的$\frac{1}{4}$，也就是3个$\frac{1}{4}$升，合起来就是$\frac{3}{4}$升，这相当于1升牛奶的$\frac{3}{4}$。同样根据平均分的计算方法，用总量3升除以小朋友的人数4，就能得到每个小朋友喝的量。
【解析】
(1) 已知牛奶总量是1升，要平均分给4个小朋友，根据除法的意义，列式计算：
$1÷4=\frac{1}{4}$（升）
(2) 已知牛奶总量是3升，平均分给4个小朋友，列式计算：
$3÷4=\frac{3}{4}$（升）
【答案】

4
4
$1÷4=\frac{1}{4}$（升）

3
3
4
4
$3÷4=\frac{3}{4}$（升）
【知识点】
分数与除法的关系、平均分的意义
【点评】
本题通过平均分牛奶的实际情境，紧密结合分数的意义与除法运算，帮助学生理解分数与除法之间的联系，巩固对平均分概念的掌握，是一道基础的分数应用题型，能有效提升学生将数学概念与实际问题结合的能力。
【难度系数】
0.8

5. 李老师买了 3 盒糕点，每盒 20 个，将这些糕点平均分给 5 人。
(1) 每人分到多少个？
(2) 每人分到多少盒？
(3) 每人分到糕点总数的几分之几？

20×3=60（个）
60÷5=12（个）
答：每人分到12个。
$3÷5=\frac{3}{5}（$盒）
答：每人分到$\frac{3}{5}$盒。
$1÷5=\frac{1}{5}$或$12÷60=\frac{12}{60}$
答：每人分到糕点总数的$\frac{1}{5}（$或$\frac{12}{60}）$。

【分析】
对于这三个问题，我们可以分步骤梳理思路：
1. 问题(1)：要算出每人分到的糕点个数，首先得求出糕点的总数量，已知有3盒，每盒20个，用乘法可算出总数；再将总数平均分给5人，用除法就能得到每人分到的个数。
2. 问题(2)：求每人分到多少盒，直接用总盒数除以人数即可，本质是把3盒平均分成5份，每份就是每人分到的盒数。
3. 问题(3)：把糕点总数看作单位“1”，平均分给5人，每人分到的就是总数的$\frac{1}{5}$；也可以用每人分到的个数除以糕点总数，得到对应的分数。
【解析】
(1) 第一步：计算糕点总数量
$20×3=60$（个）
第二步：计算每人分到的个数
$60÷5=12$（个）
答：每人分到12个。
(2) 计算每人分到的盒数：
$3÷5=\frac{3}{5}$（盒）
答：每人分到$\frac{3}{5}$盒。
(3) 方法一：把糕点总数看作单位“1”，平均分5份，每人占1份
$1÷5=\frac{1}{5}$
方法二：用每人分到的个数除以总数
$12÷60=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$
答：每人分到糕点总数的$\frac{1}{5}$（或$\frac{12}{60}$）。
【答案】
(1) 12个；(2) $\frac{3}{5}$盒；(3) $\frac{1}{5}$（或$\frac{12}{60}$）
【知识点】
整数乘除法应用、分数的意义、分数与除法的关系
【点评】
本题考查了整数乘除法的实际应用以及分数意义的理解，关键是区分“具体数量”和“分率”的差异，求具体数量用总数量除以份数，求分率时需将整体看作单位“1”进行平均分。
【难度系数】
0.7

6. 请在下图中分别涂色表示$\frac{3}{5}$米。
(1)
(2)
]

【分析】
要解决这个问题，我们需要结合线段的总长度和平均分的份数，先算出每份的长度，再确定$\frac{3}{5}$米对应的份数：
1. 第一个线段总长度是1米，被平均分成5份，先计算每份的长度：$1÷5=\frac{1}{5}$米，那么$\frac{3}{5}$米就是3个$\frac{1}{5}$米，所以需要涂3份。
2. 第二个线段总长度是3米，被平均分成5份，计算每份的长度：$3÷5=\frac{3}{5}$米，所以$\frac{3}{5}$米正好是1份，涂1份即可。
【解析】
(1) 对于长度为1米的线段，它被平均分成5份，每份长度为$\frac{1}{5}$米，$\frac{3}{5}$米包含3个$\frac{1}{5}$米，因此涂色其中3个小格；
(2) 对于长度为3米的线段，它被平均分成5份，每份长度为$3÷5=\frac{3}{5}$米，因此涂色其中1个大格。
【答案】

【知识点】
分数的意义，分数与除法
【点评】
本题通过线段直观考查分数的实际意义，需要学生结合总长度和平均分的份数，分析每份长度与目标长度的关系，帮助学生深化对分数概念的理解，区分不同总长度下分数的具体含义。
【难度系数】
0.6

7. 把一根 3 米长的木料平均锯成 6 段，每段长$\frac{( )}{( )}$米，每段长是这根木料的$\frac{( )}{( )}$，锯成 3 段所用的时间是锯成 6 段所用时间的$\frac{( )}{( )}$。

3
6
1
6
2
5

【分析】
这道题需要区分具体长度和分率的计算，同时掌握锯木料问题中次数与段数的关系：
1. 求每段的具体长度，用总长度除以平均分的段数，得到的是具体数值；
2. 求每段占木料的分率，把整根木料看作单位“1”，平均分成6份，每份占整体的$\frac{1}{6}$；
3. 锯木料时，锯的次数比段数少1，先分别算出锯成3段和6段需要的次数，再根据每次锯的时间相同，用次数比表示时间比。
【解析】
1. 计算每段的长度：
总长度为3米，平均锯成6段，每段长 = 总长度÷段数 = $3÷6=\frac{3}{6}$（米）；
2. 计算每段占木料的分率：
把整根木料看作单位“1”，平均分成6段，每段占这根木料的 $1÷6=\frac{1}{6}$；
3. 计算时间比：
锯成3段需要锯的次数：$3-1=2$（次），
锯成6段需要锯的次数：$6-1=5$（次），
因为每次锯木料的时间相同，所以锯成3段所用时间是锯成6段所用时间的 $2÷5=\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{5}$
【知识点】
分数的意义、锯木料问题、分数与除法关系
【点评】
本题综合考查了分数的两种不同应用（具体量和分率），以及锯木料问题中次数与段数的关系，易错点在于混淆锯的次数和段数，需要学生理清数量关系，区分具体数值和分率的计算逻辑。
【难度系数】
0.6