例3 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) $2x-2＜0$； (2) $\dfrac{1}{2}x-2＞\dfrac{3}{2}x-5$.
解 (1) 根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号方向不变，所以$2x-2+2＜0+2$，$2x＜2$. 根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号的方向不变，所以$\dfrac{2x}{2}＜\dfrac{2}{2}$，$x＜1$，在数轴上表示解集如图①所示.
(2) 根据不等式的性质1，不等式两边加上$2-\dfrac{3}{2}x$，不等号方向不变，所以$\dfrac{1}{2}x-2+2-\dfrac{3}{2}x＞\dfrac{3}{2}x-5+2-\dfrac{3}{2}x$，$-x＞-3$. 根据不等式的性质3，不等式两边除以$-1$，不等号方向改变，所以$\dfrac{-x}{-1}＜\dfrac{-3}{-1}$，$x＜3$，在数轴上表示解集如图②所示.

解：
(1) $2x-2＜0$
根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号方向不变，得
$2x-2+2＜0+2$，即$2x＜2$
根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号方向不变，得
$\dfrac{2x}{2}＜\dfrac{2}{2}$，即$x＜1$
解集在数轴上表示如图①所示。
(2) $\dfrac{1}{2}x-2＞\dfrac{3}{2}x-5$
根据不等式的性质1，不等式两边加上$2-\dfrac{3}{2}x$，不等号方向不变，得
$\dfrac{1}{2}x-2+2-\dfrac{3}{2}x＞\dfrac{3}{2}x-5+2-\dfrac{3}{2}x$，即$-x＞-3$
根据不等式的性质3，不等式两边除以$-1$，不等号方向改变，得
$\dfrac{-x}{-1}＜\dfrac{-3}{-1}$，即$x＜3$
解集在数轴上表示如图②所示。

例4 用不等式表示“$n$的2倍与4的和不小于12”，利用不等式的性质求解，并在数轴上表示解集.
解 由题意得$2n+4≥12$，根据不等式的性质1，不等式两边减4，不等号方向不变，所以$2n+4-4≥12-4$，$2n≥8$. 根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号方向不变，所以$\dfrac{2n}{2}≥\dfrac{8}{2}$，$n≥4$，不等式的解集在数轴上的表示如图所示.

解：
由题意得$2n+4≥12$，
根据不等式的性质1，不等式两边减4，不等号方向不变，所以$2n+4-4≥12-4$，$2n≥8$，
根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号方向不变，所以$\dfrac{2n}{2}≥\dfrac{8}{2}$，$n≥4$，
不等式的解集在数轴上的表示如图所示。