15.如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3 500 N，配重的重量是1 200 N，某次电梯承载的货物是棱长为40 cm的正方体预制水泥块，已知水泥的密度为$2.5×10^3 kg/m^3$。电梯匀速上升15 m，所用的时间为10 s。不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中：(g取10 N/kg)
(1)货物对轿厢地板产生的压强是多大？
(2)配重重力对配重做的功是多大？
(3)电动机的功率至少是多大？

15.解:(1)设正方体预制水泥块的棱长为a,
则正方体的体积为$V=a^3$,正方体的底面积为$S=a^2$;
货物对轿厢地板产生的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho a^3 g}{a^2}=\rho ga=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}=1.0×10^4\ \mathrm{Pa}$；
(2)配重重力对配重做的功:$W=Fs=G_{\mathrm{配}}h=1\ 200\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=1.8×10^4\ \mathrm{J}$；
(3)$G_{\mathrm{货}}=m_{\mathrm{货}}g=\rho Vg=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×(0.4\ \mathrm{m})^3×10\ \mathrm{N/kg}=1\ 600\ \mathrm{N}$，
当轿厢匀速上升时,$G_{\mathrm{空}}+G_{\mathrm{货}}=F_{\mathrm{配}}+F_{\mathrm{电}}$，
所以电动机的拉力:$F_{\mathrm{电}}=G_{\mathrm{空}}+G_{\mathrm{货}}-F_{\mathrm{配}}=3\ 500\ \mathrm{N}+1\ 600\ \mathrm{N}-1\ 200\ \mathrm{N}=3\ 900\ \mathrm{N}$，
电动机做功至少为：
$W=F_{\mathrm{电}}s=3\ 900\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=58\ 500\ \mathrm{J}$，
电动机的功率至少为：
$P=\frac{W}{t}=\frac{58\ 500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=5\ 850\ \mathrm{W}$。