16. 书法课上，小义在如图所示的正方形网格纸上写了“遵”字，A，B，C为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，若点$A(-2,0)$，$B(1,0)$，则点$C$的坐标为（）


A.$(1,3)$
B.$(1,4)$
C.$(-2,3)$
D.$(-1,4)$

D

由点A(-2,0)和点B(1,0)可知，A、B在x轴上，两点横坐标差为3，对应网格中横向间隔3个小正方形边长，因此每个小正方形边长为1。据此确定平面直角坐标系：x轴为A、B所在水平线，原点在点A向右2个单位的格点处，由此可得点C的坐标为(-1,4)。

17.小刚出校门向南走 300 m 到教育超市,再从教育超市向西走 100 m 到汽车站.
若以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向(1 m 为 1 个单位长度),将教育超市标记为$(0,-300)$,则汽车站的坐标为.

解：
由题意，正东为x轴正方向，则向西为x轴负方向，向西移动时纵坐标保持不变。
从教育超市向西走100m，教育超市坐标为$(0,-300)$，
可得汽车站的横坐标为$0-100=-100$，纵坐标为$-300$，
即汽车站的坐标为$\boldsymbol{(-100,-300)}$。

18. 如图是某舞蹈队形的方阵图，每个格点表示一位演员的位置，随着音乐的节奏，各个位置的演员分别做出不同的动作，形成优美的图案.若A演员的位置用$(-1,2)$来表示，C演员的位置用$(1,1)$来表示，则B演员的位置可用坐标表示为.

$\boldsymbol{(2,3)}$

解：根据A(-1,2)和C(1,1)的位置，可确定平面直角坐标系：x轴水平向右，y轴竖直向上，每个小方格的边长代表1个单位长度，由此可得B演员的位置坐标为$(2,3)$。

19.如图是一组密码的一部分,为了保密,不同情况采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出明面文字“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.若某明面文字所处的位置记为$(x,y)$,破译后“努力发挥”的明面文字是“”.

解：由题意，明面文字“正”的坐标为$(4,2)$，对应真实文字“祝”的坐标为$(5,4)$；
明面文字“做”的坐标为$(5,6)$，对应真实文字“你”的坐标为$(6,8)$；
明面文字“数”的坐标为$(7,2)$，对应真实文字“成”的坐标为$(8,4)$；
明面文字“学”的坐标为$(2,4)$，对应真实文字“功”的坐标为$(3,6)$。
由此可得破译规则：若明面文字位置为$(x,y)$，则对应真实文字的位置为$(x+1,y+2)$。
已知真实文字为“努力发挥”，反向推导明面文字：
1. 真实文字“努”坐标为$(4,4)$，对应明面坐标为$(4-1,4-2)=(3,2)$，对应文字为“今”；
2. 真实文字“力”坐标为$(6,3)$，对应明面坐标为$(6-1,3-2)=(5,1)$，对应文字为“天”；
3. 真实文字“发”坐标为$(2,7)$，对应明面坐标为$(2-1,7-2)=(1,5)$，对应文字为“考”；
4. 真实文字“挥”坐标为$(7,8)$，对应明面坐标为$(7-1,8-2)=(6,6)$，对应文字为“试”。
所以破译后“努力发挥”的明面文字是$\boldsymbol{今天考试}$。

20. 在平面直角坐标系中,对于点$P(x,y)$,我们把点$P'(y,-x)$叫作点$P$的“旋转点”.已知点$A_1$的坐标为$(2,1)$,点$A_2$是点$A_1$的旋转点,点$A_3$是点$A_2$的旋转点,……,以此类推,则点$A_{2026}$的坐标为.

解：
已知点$P(x,y)$的“旋转点”为$P'(y,-x)$，$A_1$的坐标为$(2,1)$，依次计算得：
$A_2(1,-2)$，
$A_3(-2,-1)$，
$A_4(-1,2)$，
$A_5(2,1)$，
由此可知坐标每4次变换为一个循环周期。
计算得：$2026÷4=506······2$，
即点$A_{2026}$的坐标与$A_2$的坐标相同。
最终点$A_{2026}$的坐标为$\boldsymbol{(1,-2)}$。