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1.若方程组$\begin{cases}4x+3y=1, \\ax+(a-1)y=3\end{cases}$的解$x$与$y$相等，则$a$的值等于（ ）.
A.4
B.10
C.11
D.12
A.4
B.10
C.11
D.12
答案
1.C
2. 方程组$\begin{cases}x+y=1, \\ x+z=0, \\ y+z=-1\end{cases}$的解是( ).
A.$\begin{cases} x=-1, \\ y=1, \\ z=0 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=0, \\ z=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=0, \\ y=1, \\ z=-1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-1, \\ y=0, \\ z=1 \end{cases}$
A.$\begin{cases} x=-1, \\ y=1, \\ z=0 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=0, \\ z=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=0, \\ y=1, \\ z=-1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-1, \\ y=0, \\ z=1 \end{cases}$
答案
2.B
3. 明明在解方程组 $\begin{cases}ax + by = 2, \\ cx - 7y = 8\end{cases}$ 时，把 $c$ 看错而得到 $\begin{cases}x = -2, \\ y = 2,\end{cases}$ 而正确的解是 $\begin{cases}x = 3, \\ y = -2,\end{cases}$ 那么 $a,b,c$ 的值是( ).
A.不能确定
B.$a=4,b=5,c=-2$
C.$a,b$ 不能确定，$c=-2$
D.$a=4,b=7,c=2$
A.不能确定
B.$a=4,b=5,c=-2$
C.$a,b$ 不能确定，$c=-2$
D.$a=4,b=7,c=2$
答案
3.B
4.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去距离180里的地方打探情报,去时顺风,用了2 h;回来时逆风,用了6 h,来回风速不变,则戴宗的速度为
60
里/h.(里,一种长度计量单位,1里=500 m)答案
4.60
5. 对于任意实数$a$，$b$，定义关于“@”的一种运算：$a@b=2a+b$.例如：$3@4=2×3+4=10$.若$x@(-y)=3$，$(2y)@x=6$，则$x-y$的值为
1
.答案
5.1
6.已知$\begin{cases}x - 3y + 2z = 0, \\3x - 3y - 4z = 0,\end{cases}$则$x:y:z=$ ______ .
答案
6.9:5:3
7.解方程组：$\begin{cases}2x + y + z = 1, & ① \\x - y + z = 2, & ② \\x + 2y - 3z = 8. & ③\end{cases}$
答案
7.解:方程组的解为$\begin{cases} x=3, \\ y=-2, \\ z=-3. \end{cases}$
8.已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}3x + y = 1 - 3k, \\x + 3y = 4,\end{cases}$当$x=-2$时，求$k$的值.
答案
8.解:将$x=-2$代入方程组，
得$\begin{cases} 3×(-2)+y=1-3k, \\ -2+3y=4, \end{cases}$
整理，得$\begin{cases} -6+y=1-3k, \\ -2+3y=4, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} y=2, \\ k=\frac{5}{3}. \end{cases}$
即当$x=-2$时，$k=\frac{5}{3}$.
得$\begin{cases} 3×(-2)+y=1-3k, \\ -2+3y=4, \end{cases}$
整理，得$\begin{cases} -6+y=1-3k, \\ -2+3y=4, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} y=2, \\ k=\frac{5}{3}. \end{cases}$
即当$x=-2$时，$k=\frac{5}{3}$.
