1. 在同一平面内,两条直线的位置关系有
若两条直线
在同一平面内,
相交
和平行
两种。若两条直线
只有一个公共点
,我们称这两条直线为相交
线。在同一平面内,
不相交
的两条直线叫作平行线
。答案
1. 相交 平行 只有一个公共点 相交 不相交 平行线
解析
【分析】
要解决这道题,需回忆同一平面内两条直线的位置关系及相关定义:首先明确同一平面内两条直线的位置分类,再对应相交线、平行线的定义依次填空即可。
【解析】
1. 同一平面内,两条直线的位置关系按是否有公共点分为两种:有公共点的是相交,无公共点的是平行,因此前两空填相交、平行;
2. 两条直线只有一个公共点时,这类直线称为相交线,故第三、四空填只有一个公共点、相交;
3. 同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线,因此第五、六空填不相交、平行线。
【答案】
相交 平行 只有一个公共点 相交 不相交 平行线
【知识点】
平面内直线位置关系、相交线定义、平行线定义
【点评】
本题为几何基础概念题,考查对同一平面内两条直线位置关系及相关定义的识记,是初中几何入门的核心基础知识点,难度较低,需准确记忆概念。
【难度系数】
0.2
要解决这道题,需回忆同一平面内两条直线的位置关系及相关定义:首先明确同一平面内两条直线的位置分类,再对应相交线、平行线的定义依次填空即可。
【解析】
1. 同一平面内,两条直线的位置关系按是否有公共点分为两种:有公共点的是相交,无公共点的是平行,因此前两空填相交、平行;
2. 两条直线只有一个公共点时,这类直线称为相交线,故第三、四空填只有一个公共点、相交;
3. 同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线,因此第五、六空填不相交、平行线。
【答案】
相交 平行 只有一个公共点 相交 不相交 平行线
【知识点】
平面内直线位置关系、相交线定义、平行线定义
【点评】
本题为几何基础概念题,考查对同一平面内两条直线位置关系及相关定义的识记,是初中几何入门的核心基础知识点,难度较低,需准确记忆概念。
【难度系数】
0.2
2. 如图,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共
顶点O
,它们的两边互为反向延长线
,具有这种位置关系的两个角叫作对顶角
。答案
2. 顶点 O 反向延长线 对顶角
解析
【分析】
本题考查对顶角的定义,解题时需观察∠1与∠2的位置特征:先确定它们的公共部分,再分析两边的位置关系,结合对顶角的概念完成填空。
【解析】
观察图形可得,∠1与∠2的公共顶点是点O;∠1的两边为OA、OC,∠2的两边为OD、OB,OA与OB互为反向延长线,OC与OD互为反向延长线,即它们的两边互为反向延长线;根据对顶角的定义,具有这种位置关系的两个角叫作对顶角。
【答案】
顶点O;反向延长线;对顶角
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题考查几何基础概念,属于识记类题目,难度较低,主要检验学生对基本概念的掌握程度。
【难度系数】
0.3
本题考查对顶角的定义,解题时需观察∠1与∠2的位置特征:先确定它们的公共部分,再分析两边的位置关系,结合对顶角的概念完成填空。
【解析】
观察图形可得,∠1与∠2的公共顶点是点O;∠1的两边为OA、OC,∠2的两边为OD、OB,OA与OB互为反向延长线,OC与OD互为反向延长线,即它们的两边互为反向延长线;根据对顶角的定义,具有这种位置关系的两个角叫作对顶角。
【答案】
顶点O;反向延长线;对顶角
【知识点】
对顶角的定义
【点评】
本题考查几何基础概念,属于识记类题目,难度较低,主要检验学生对基本概念的掌握程度。
【难度系数】
0.3
3. 一般地,如果两个角的和是
180°
,那么称这两个角互为补角
。类似地,如果两个角的和是90°
,那么称这两个角互为余角
。答案
3. 180° 补角 90° 余角
解析
【分析】本题考查余角与补角的基本定义,解题时需准确回忆并识记相关概念:两个角的和为90°时互为余角,和为180°时互为补角,据此完成填空即可。
【解析】根据余角和补角的定义:若两个角的和为180°,则这两个角互为补角;若两个角的和为90°,则这两个角互为余角,因此依次填入对应内容。
【答案】180° 补角 90° 余角
【知识点】余角定义、补角定义
【点评】本题为初中几何的基础概念题,主要考查对余角和补角定义的识记,难度较低,属于必须掌握的基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】根据余角和补角的定义:若两个角的和为180°,则这两个角互为补角;若两个角的和为90°,则这两个角互为余角,因此依次填入对应内容。
【答案】180° 补角 90° 余角
【知识点】余角定义、补角定义
【点评】本题为初中几何的基础概念题,主要考查对余角和补角定义的识记,难度较低,属于必须掌握的基础知识点。
【难度系数】0.8
1. 对顶角
相等
。答案
1. 相等
解析
【分析】本题考查对顶角的性质,解题时只需回忆对顶角的核心性质即可,无需复杂推导。
【解析】根据对顶角的基本性质:对顶角相等,因此横线处应填写“相等”。
【答案】相等
【知识点】对顶角的性质
【点评】本题为几何基础概念题,直接考查对顶角的核心性质,属于入门级知识点,侧重基础概念的记忆与应用。
【难度系数】0.9
【解析】根据对顶角的基本性质:对顶角相等,因此横线处应填写“相等”。
【答案】相等
【知识点】对顶角的性质
【点评】本题为几何基础概念题,直接考查对顶角的核心性质,属于入门级知识点,侧重基础概念的记忆与应用。
【难度系数】0.9
2. 同角或等角的补角
相等
,同角或等角的余角相等
。答案
2. 相等 相等
解析
【分析】
要解决这道题,需先明确补角、余角的定义,再推导同角或等角对应的补角、余角的关系:补角是和为180°的两个角,余角是和为90°的两个角;同角的补角/余角可通过计算推导,等角的补角/余角可利用等式性质推导,最终得出结论。
【解析】
1. 补角定义:若两个角的和为180°,则这两个角互为补角。设∠α为任意角,它的补角为180°-∠α,因此同角的补角相等;若∠α=∠β(等角),则∠α的补角为180°-∠α,∠β的补角为180°-∠β,由∠α=∠β可得180°-∠α=180°-∠β,即等角的补角相等。
2. 余角定义:若两个角的和为90°,则这两个角互为余角。同理,同角的余角为90°-∠α,等角的余角也相等。
【答案】相等 相等
【知识点】补角性质,余角性质
【点评】本题考查同角或等角的补角、余角的基础性质,属于概念类基础题,需牢记定义即可解答。
【难度系数】0.9
要解决这道题,需先明确补角、余角的定义,再推导同角或等角对应的补角、余角的关系:补角是和为180°的两个角,余角是和为90°的两个角;同角的补角/余角可通过计算推导,等角的补角/余角可利用等式性质推导,最终得出结论。
【解析】
1. 补角定义:若两个角的和为180°,则这两个角互为补角。设∠α为任意角,它的补角为180°-∠α,因此同角的补角相等;若∠α=∠β(等角),则∠α的补角为180°-∠α,∠β的补角为180°-∠β,由∠α=∠β可得180°-∠α=180°-∠β,即等角的补角相等。
2. 余角定义:若两个角的和为90°,则这两个角互为余角。同理,同角的余角为90°-∠α,等角的余角也相等。
【答案】相等 相等
【知识点】补角性质,余角性质
【点评】本题考查同角或等角的补角、余角的基础性质,属于概念类基础题,需牢记定义即可解答。
【难度系数】0.9
例1 在下列各图中,∠1与∠2属于对顶角的是()

答案
根据对顶角的定义:有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角是对顶角。
选项A:∠1与∠2有公共顶点,但两边不互为反向延长线,不是对顶角。
选项B:∠1与∠2有公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角。
选项C:∠1与∠2没有公共顶点,不是对顶角。
选项D:∠1与∠2没有公共顶点,不是对顶角。
【答案】B
选项A:∠1与∠2有公共顶点,但两边不互为反向延长线,不是对顶角。
选项B:∠1与∠2有公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角。
选项C:∠1与∠2没有公共顶点,不是对顶角。
选项D:∠1与∠2没有公共顶点,不是对顶角。
【答案】B
解析
【分析】要判断∠1与∠2是否为对顶角,需依据对顶角的定义:两个角有公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。据此逐一分析选项:选项A中∠1与∠2的两边不互为反向延长线;选项B中∠1与∠2满足有公共顶点且两边互为反向延长线;选项C、D中∠1与∠2没有公共顶点,不符合对顶角的条件。
【解析】根据对顶角的定义:有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角是对顶角,对各选项分析如下:
1. 选项A:∠1与∠2有公共顶点,但两边不互为反向延长线,不满足对顶角的定义,不是对顶角;
2. 选项B:∠1与∠2有公共顶点,且两边互为反向延长线,完全符合对顶角的定义,是对顶角;
3. 选项C:∠1与∠2没有公共顶点,不满足对顶角的条件,不是对顶角;
4. 选项D:∠1与∠2没有公共顶点,不满足对顶角的条件,不是对顶角。
【答案】B
【知识点】对顶角的定义
【点评】本题考查对顶角的基础概念,需牢记对顶角的两个核心判定条件(公共顶点、两边互为反向延长线),属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
【解析】根据对顶角的定义:有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角是对顶角,对各选项分析如下:
1. 选项A:∠1与∠2有公共顶点,但两边不互为反向延长线,不满足对顶角的定义,不是对顶角;
2. 选项B:∠1与∠2有公共顶点,且两边互为反向延长线,完全符合对顶角的定义,是对顶角;
3. 选项C:∠1与∠2没有公共顶点,不满足对顶角的条件,不是对顶角;
4. 选项D:∠1与∠2没有公共顶点,不满足对顶角的条件,不是对顶角。
【答案】B
【知识点】对顶角的定义
【点评】本题考查对顶角的基础概念,需牢记对顶角的两个核心判定条件(公共顶点、两边互为反向延长线),属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
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