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1. (★★)(2025·苏州)如图18W-1是一款电热水壶的电路简图，$R_1$、$R_2$均为加热丝的电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88 W，$R_1$的大小为44 Ω，加热时应将开关旋至（填“1”或“2”）位置，加热功率为 W，$R_2$的大小为 Ω。
答案
解：
电源电压为220V，根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压一定时，电路总电阻越小，功率越大。
当开关旋至2位置时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$，总电阻最小，功率最大，为加热状态；
当开关旋至1位置时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为保温状态。
加热功率：
$P_{加热}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$
保温状态下电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$
根据串联电路电阻规律，$R_2$的阻值：
$R_2=R_{总}-R_1=550\ \Omega -44\ \Omega=506\ \Omega$
答案依次为：$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{1100}$；$\boldsymbol{506}$。
电源电压为220V，根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压一定时，电路总电阻越小，功率越大。
当开关旋至2位置时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$，总电阻最小，功率最大，为加热状态；
当开关旋至1位置时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为保温状态。
加热功率：
$P_{加热}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$
保温状态下电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$
根据串联电路电阻规律，$R_2$的阻值：
$R_2=R_{总}-R_1=550\ \Omega -44\ \Omega=506\ \Omega$
答案依次为：$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{1100}$；$\boldsymbol{506}$。
2. (★★)(2025·巴中)如图18W-2为烤火炉的简化电路图,电源电压为220 V,两个发热电阻丝的电阻R均为88 Ω,该烤火炉有低温和高温两个挡位,则烤火炉处于高温挡时的功率为 W,处于低温挡工作1 min产生的电热为 J。
答案
$\boldsymbol{1100}$；$\boldsymbol{3.3×10^4}$（或33000）
解析
解：
当开关S、$S_1$都闭合时，两个电阻R并联，总电阻最小，烤火炉处于高温挡。
单个电阻的发热功率：$P_1=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$
高温挡总功率：$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=550\ \mathrm{W}+550\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$
当只闭合开关S、断开$S_1$时，只有一个电阻R接入电路，烤火炉处于低温挡。
工作时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，低温挡工作1 min产生的电热：
$Q=W=\frac{U^2}{R}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$
当开关S、$S_1$都闭合时，两个电阻R并联，总电阻最小，烤火炉处于高温挡。
单个电阻的发热功率：$P_1=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$
高温挡总功率：$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=550\ \mathrm{W}+550\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$
当只闭合开关S、断开$S_1$时，只有一个电阻R接入电路，烤火炉处于低温挡。
工作时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，低温挡工作1 min产生的电热：
$Q=W=\frac{U^2}{R}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$
3. (★★★)(2025·南通)如图18W-3为某家用电热器的简化电路图，$R_1$、$R_2$是电热丝的电阻，$R_1=110\ \Omega$，虚线框内是温控开关，能在低温挡和高温挡间自动切换。当触点“1”与“2”接通时，处于低温挡；当触点“1”与“2”“3”同时接通时，处于高温挡。高温挡功率是低温挡功率的3倍。求：
(1)低温挡时，电阻为$R_1$的电热丝中通过的电流及10 s内放出的热量。
(2)高温挡时，电阻为$R_2$的电热丝的功率。
(1)低温挡时，电阻为$R_1$的电热丝中通过的电流及10 s内放出的热量。
(2)高温挡时，电阻为$R_2$的电热丝的功率。
答案
解：
(1) 低温挡时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega} = 2\ \mathrm{A}$
10 s内$R_1$放出的热量：
$Q = I_1^2 R_1 t = (2\ \mathrm{A})^2 × 110\ \Omega × 10\ \mathrm{s} = 4400\ \mathrm{J}$
(2) 低温挡的功率：
$P_{\mathrm{低}} = UI_1 = 220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} = 440\ \mathrm{W}$
高温挡时$R_1$与$R_2$并联，$R_1$两端电压仍为220 V，$R_1$的功率仍等于低温挡功率，电路总功率$P_{\mathrm{高}} = P_1 + P_2$。
由题意$P_{\mathrm{高}} = 3P_{\mathrm{低}}$，因此$R_2$的功率：
$P_2 = P_{\mathrm{高}} - P_1 = 3P_{\mathrm{低}} - P_{\mathrm{低}} = 2P_{\mathrm{低}} = 2 × 440\ \mathrm{W} = 880\ \mathrm{W}$
答：(1) 低温挡时通过$R_1$的电流为2 A，10 s内放出的热量为4400 J；(2) 高温挡时$R_2$的功率为880 W。
(1) 低温挡时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega} = 2\ \mathrm{A}$
10 s内$R_1$放出的热量：
$Q = I_1^2 R_1 t = (2\ \mathrm{A})^2 × 110\ \Omega × 10\ \mathrm{s} = 4400\ \mathrm{J}$
(2) 低温挡的功率：
$P_{\mathrm{低}} = UI_1 = 220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} = 440\ \mathrm{W}$
高温挡时$R_1$与$R_2$并联，$R_1$两端电压仍为220 V，$R_1$的功率仍等于低温挡功率，电路总功率$P_{\mathrm{高}} = P_1 + P_2$。
由题意$P_{\mathrm{高}} = 3P_{\mathrm{低}}$，因此$R_2$的功率：
$P_2 = P_{\mathrm{高}} - P_1 = 3P_{\mathrm{低}} - P_{\mathrm{低}} = 2P_{\mathrm{低}} = 2 × 440\ \mathrm{W} = 880\ \mathrm{W}$
答：(1) 低温挡时通过$R_1$的电流为2 A，10 s内放出的热量为4400 J；(2) 高温挡时$R_2$的功率为880 W。
