有理数的加法运算律
（1）加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和。
用字母表示为$a+b=$。
（2）加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和。
用字母表示为$(a+b)+c=$。

1. 不变，$b+a$
2. 不变，$a+(b+c)$

例1 计算：
(1)$(-19)+5+(-31)$；
(2)$25+(-12)+15+(-28)$。
方法归纳
加法结合律的应用方法
(1)同号结合:把正数和负数分别结合相加；
(2)凑整:把和为整数的数结合相加；
(3)凑零:把和为0的数结合相加。
即学即练

(1) -45
(2) 0

1. $5 - 3 + 7 - 9 + 12 = (5 + 7 + 12) + (-3 - 9)$
应用了 （）

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.加法的交换律与结合律

1. D

例2 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500 m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，−32，−43，+205，−30，+25，−20，−5，+30，+75，−25。
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.002 L。他们共使用了多少升氧气？

解:(1)根据题意,得
150＋(－32)＋(－43)＋205＋(－30)＋25＋(－20)＋(－5)＋30＋75＋(－25)＝(150＋205＋25＋30＋75)＋(－32－43－30－20－5－25)＝485＋(－155)＝330(m),
500－330＝170(m)。
所以他们最终没有登上顶峰,离顶峰还差 170 m。
(2)根据题意,得 150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋75＋25＝640(m),
640×0.002×5＝6.4(L)。
所以他们共使用了 6.4 L氧气。