21.计算:$(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{3}{5}) × (-30)$。
(1)下面两种解法,你觉得较简便的方法是________。
解法一:运用分配律,得
原式$=\dfrac{2}{3} × (-30) - \dfrac{1}{6} × (-30) - \dfrac{3}{5} × (-30)$
$=-20 + 5 + 18$
$=3$。
解法二:先在括号内通分,得
原式$=(\dfrac{20}{30} - \dfrac{5}{30} - \dfrac{18}{30}) × (-30)$
$=(-\dfrac{3}{30}) × (-30)$
$=3$。
(2)请你选择自己喜欢的方法计算:
$(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{7}) × (-28)$。
(1)下面两种解法,你觉得较简便的方法是________。
解法一:运用分配律,得
原式$=\dfrac{2}{3} × (-30) - \dfrac{1}{6} × (-30) - \dfrac{3}{5} × (-30)$
$=-20 + 5 + 18$
$=3$。
解法二:先在括号内通分,得
原式$=(\dfrac{20}{30} - \dfrac{5}{30} - \dfrac{18}{30}) × (-30)$
$=(-\dfrac{3}{30}) × (-30)$
$=3$。
(2)请你选择自己喜欢的方法计算:
$(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{7}) × (-28)$。
答案
21. (1) 答案略. (2) 9.
22.阅读下列内容,解答后面的问题:
计算:$\frac{1}{24} ÷ ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} )$.
解法一:运用分配律,得
原式$= \frac{1}{24} ÷ \frac{1}{3} - \frac{1}{24} ÷ \frac{1}{4} + \frac{1}{24} ÷ \frac{1}{12}$
$= \frac{1}{24} × 3 - \frac{1}{24} × 4 + \frac{1}{24} × 12$
$= \frac{11}{24}$.
解法二:先在括号内通分,得
原式$= \frac{1}{24} ÷ ( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} + \frac{1}{12} )$
$= \frac{1}{24} ÷ \frac{2}{12} = \frac{1}{24} × 6$
$= \frac{1}{4}$.
解法三:取原式的倒数,得
$( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} ) ÷ \frac{1}{24}$
$= ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} ) × 24$
$= \frac{1}{3} × 24 - \frac{1}{4} × 24 + \frac{1}{12} × 24$
$= 8 - 6 + 2 = 4$.
原式的倒数等于4,
$\therefore$ 原式 $= \frac{1}{4}$.
(1)上述解法得到的结果不同,你认为错误的解法是________,请指出错误的原因:________
(2)请你选择合适的解法计算:
$( -\frac{1}{21} ) ÷ ( \frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{4}{7} )$.
计算:$\frac{1}{24} ÷ ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} )$.
解法一:运用分配律,得
原式$= \frac{1}{24} ÷ \frac{1}{3} - \frac{1}{24} ÷ \frac{1}{4} + \frac{1}{24} ÷ \frac{1}{12}$
$= \frac{1}{24} × 3 - \frac{1}{24} × 4 + \frac{1}{24} × 12$
$= \frac{11}{24}$.
解法二:先在括号内通分,得
原式$= \frac{1}{24} ÷ ( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} + \frac{1}{12} )$
$= \frac{1}{24} ÷ \frac{2}{12} = \frac{1}{24} × 6$
$= \frac{1}{4}$.
解法三:取原式的倒数,得
$( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} ) ÷ \frac{1}{24}$
$= ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12} ) × 24$
$= \frac{1}{3} × 24 - \frac{1}{4} × 24 + \frac{1}{12} × 24$
$= 8 - 6 + 2 = 4$.
原式的倒数等于4,
$\therefore$ 原式 $= \frac{1}{4}$.
(1)上述解法得到的结果不同,你认为错误的解法是________,请指出错误的原因:________
(2)请你选择合适的解法计算:
$( -\frac{1}{21} ) ÷ ( \frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{4}{7} )$.
答案
22. (1) 解法一错用乘法对加法的分配律. (2) $-1.$
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