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3. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.一“赵爽弦图”飞镖板如图25.1.2-3所示,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板掷飞镖(假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上),求小明掷一次飞镖扎在中间小正方形区域的概率.
答案
3.解:P(飞镖扎在中间小正方形区域)=0.2.
解析
解：直角三角形直角边为2和4，大正方形边长为直角三角形斜边，即$\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$，大正方形面积为$(2\sqrt{5})^2 = 20$。
小正方形边长为两直角边之差，即$4 - 2 = 2$，小正方形面积为$2^2 = 4$。
$P(飞镖扎在中间小正方形区域) = \frac{4}{20} = 0.2$。
小正方形边长为两直角边之差，即$4 - 2 = 2$，小正方形面积为$2^2 = 4$。
$P(飞镖扎在中间小正方形区域) = \frac{4}{20} = 0.2$。
1. (湖北宜昌中考)九(1)班在参加学校4×100 m接力赛时,安排了甲、乙、丙、丁四位选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为 (
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
D
)A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
1.D
2. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是 (
A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$
B
)A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$
答案
2.B
解析
袋子中球的总数为$4 + 3=7$个，黑球有3个，摸出黑球的概率是$\frac{3}{7}$。
B
B
3. (江苏淮安中考)一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数是4的概率是
$\frac{1}{6}$
.答案
3.$\frac{1}{6}$
4. 一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是$\frac{5}{8}$,则n=
3
.答案
4.3
解析
袋中球的总数为$5 + n$，摸到红球的概率为$\frac{5}{5 + n}$，由题意得$\frac{5}{5 + n} = \frac{5}{8}$，解得$n = 3$。
1. 从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是 (
A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{2}{3}$
B
)A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
1.B
2. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为 (
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
C
)A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
答案
2.C
解析
标号大于2的小球有3,4,5，共3个。
总共有5个小球，随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为$\frac{3}{5}$。
C
总共有5个小球，随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为$\frac{3}{5}$。
C
3. 事件A:打开电视,正在播新闻;
事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的点数小于7;
事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.
3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 (
A.P(C)＜P(A)=P(B)
B.P(C)＜ P(A)＜P(B)
C.P(C)＜ P(B)＜P(A)
D.P(A)＜ P(B)＜P(C)
事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的点数小于7;
事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.
3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 (
B
)A.P(C)＜P(A)=P(B)
B.P(C)＜ P(A)＜P(B)
C.P(C)＜ P(B)＜P(A)
D.P(A)＜ P(B)＜P(C)
答案
3.B
解析
事件A：随机事件，$0＜P(A)＜1$；
事件B：必然事件，$P(B)=1$；
事件C：不可能事件，$P(C)=0$；
故$P(C)＜P(A)＜P(B)$。
答案：B
事件B：必然事件，$P(B)=1$；
事件C：不可能事件，$P(C)=0$；
故$P(C)＜P(A)＜P(B)$。
答案：B
4. 一副扑克牌52张(不含王牌),分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别标有字母A,K,Q,J和数字10,9,8,7,6,5,4,3,2.从这副牌中任意抽出一张,则这张牌是标有字母的牌的概率是
$\frac{4}{13}$
.答案
4.$\frac{4}{13}$
5. 一飞镖游戏板如图25.1.2-4所示,大圆的直径把一组同心圆分成四等份,假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的,则飞镖图25.1.2-4落在阴影区域的概率是
$\frac{1}{2}$
.答案
5.$\frac{1}{2}$
