2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版第109页答案
(温州中考)图①是某简易房示意图，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆$AB$的长为(
).

A.$\frac{9}{5\sin\alpha} m$
B.$\frac{9}{5\cos\alpha} m$
C.$\frac{5}{9\sin\alpha} m$
D.$\frac{5}{9\cos\alpha} m$

答案

B

解析

如图②，作$AD \perp BC$于点$D$。因为简易房是轴对称图形，$BC$总宽为$3m$，两侧各有$0.3m$，所以$BD = \frac{3}{2} + 0.3 = 1.5 + 0.3 = 1.8 = \frac{9}{5}m$。在$Rt\triangle ABD$中，$\cos\alpha = \frac{BD}{AB}$，即$\cos\alpha = \frac{\frac{9}{5}}{AB}$，解得$AB = \frac{9}{5\cos\alpha}m$。
1. 已知$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 4$，$AB = 5$，则$\cos A$的值是(
B
).

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{3}{4}$

答案

1.B

解析

在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，根据余弦定义，$\cos A=\frac{AC}{AB}$。已知$AC=4$，$AB=5$，所以$\cos A=\frac{4}{5}$。
B
2. 如图，在$4 × 4$的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，$\bigtriangleup ABC$的顶点都在格点上，则图中$\angle ABC$的余弦值是(
C
).


A.$2$
B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{1}{2}$

答案

2.C
3. 如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，设$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，则下列等式成立的是(
B
).


A.$c = b\sin B$
B.$b = c\sin B$
C.$a = b\tan B$
D.$b = c\tan B$

答案

3.B

解析

在$\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$。
根据锐角三角函数定义：
$\sin B=\frac{b}{c}\Rightarrow b = c\sin B$，故选项B正确；
$\tan B=\frac{b}{a}\Rightarrow b = a\tan B$，选项C、D错误；
$\sin B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{b}{\sin B}$，选项A错误。
B
4. 如图，点$A$，$B$，$C$在正方形网格的格点上，则$\tan \angle BAC$的值为(
B
).


A.$5$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{\sqrt{26}}{26}$
D.$\frac{5\sqrt{26}}{26}$

答案

4.B