21. (6 分)如图是某一条东西方向直线上的公交线路,东起公园路站,西至西城站,途中共设 12 个上下车站点. 某天,小明参加该线路上的志愿者服务活动,从华联站出发,最后在 A 站结束服务活动. 如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):+5,-3,+4,-5,+8,-2,+1,-3,-4,+1.
(1) 请通过计算说明 A 站是哪一站?
(2) 若相邻两站之间的平均距离约为 1.5 千米,求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米?

(1) 请通过计算说明 A 站是哪一站?
(2) 若相邻两站之间的平均距离约为 1.5 千米,求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米?
答案
(1) 计算移动站数的代数和:
$(+5) + (-3) + (+4) + (-5) + (+8) + (-2) + (+1) + (-3) + (-4) + (+1) = 2$
即相对于华联站向东移动2站。
已知站点从西到东顺序为:西城站、电业局、华联站、市政府、移动公司、家悦、利群、市中广场、大润发、法院、职业学院、公园路站。华联站向东1站为市政府,向东2站为移动公司。
故A站是移动公司。
(2) 计算总路程:各移动站数绝对值之和为
$|+5| + |-3| + |+4| + |-5| + |+8| + |-2| + |+1| + |-3| + |-4| + |+1| = 36 (站)$
总路程为 $36 × 1.5 = 54$(千米)。
(1) 移动公司;(2) 54千米。
$(+5) + (-3) + (+4) + (-5) + (+8) + (-2) + (+1) + (-3) + (-4) + (+1) = 2$
即相对于华联站向东移动2站。
已知站点从西到东顺序为:西城站、电业局、华联站、市政府、移动公司、家悦、利群、市中广场、大润发、法院、职业学院、公园路站。华联站向东1站为市政府,向东2站为移动公司。
故A站是移动公司。
(2) 计算总路程:各移动站数绝对值之和为
$|+5| + |-3| + |+4| + |-5| + |+8| + |-2| + |+1| + |-3| + |-4| + |+1| = 36 (站)$
总路程为 $36 × 1.5 = 54$(千米)。
(1) 移动公司;(2) 54千米。
22. (10 分)一个几何体由大小相同的小正方体搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数.

(1) 请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
(2) 若小正方体的棱长为 2,求该几何体的体积和表面积
(1) 请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
(2) 若小正方体的棱长为 2,求该几何体的体积和表面积
答案
(2) 体积96,表面积176。
解析
(1) 从正面看的形状图有3列,从左到右每列小正方形个数分别为2,3,4;从左面看的形状图有3列,从左到右每列小正方形个数分别为1,4,2。(图形略,需在答题卡对应网格中画出)
(2) 小正方体总个数:1+1+1+3+4+2=12
体积:12×2³=12×8=96
主视图小正方形个数:2+3+4=9
左视图小正方形个数:1+4+2=7
俯视图小正方形个数:6
表面积:2×(9+7+6)×(2×2)=2×22×4=176
(2) 小正方体总个数:1+1+1+3+4+2=12
体积:12×2³=12×8=96
主视图小正方形个数:2+3+4=9
左视图小正方形个数:1+4+2=7
俯视图小正方形个数:6
表面积:2×(9+7+6)×(2×2)=2×22×4=176
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