1. 下列图形中,是轴对称图形的为 ()

C

根据轴对称图形定义，沿一条直线折叠后直线两旁部分能完全重合的图形是轴对称图形。A中图形无对称轴；B中图形无对称轴；C中图形沿竖直中线折叠后左右完全重合，是轴对称图形；D中图形无对称轴。

2. 如图,在四边形 ABCD 中,AD= CD,AB= CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作筝形.下列关于筝形的结论中,正确的是 ()

A.对角线 AC,BD 互相垂直平分
B.对角线 BD 平分∠ABC,∠ADC
C.直线 AC,BD 是筝形的两条对称轴
D.筝形的面积等于对角线 AC,BD 的乘积

B

连接AC、BD交于点O。在△ABD和△CBD中，AB=CB，AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ABC和∠ADC，故B正确。A中，AC被BD垂直平分，但BD不一定被AC平分，故A错误；C中，仅BD是对称轴，AC不是，故C错误；D中，面积为AC·BD/2，故D错误。

3. 如图,在△ABC 中,AB= AC,分别以 AB,AC 为边在△ABC 的外侧作等边三角形 ABE 和等边三角形 ACD,连接 ED,∠EDC= 40°,则∠ABC 的度数为 ()
A.75°
B.80°
C.70°
D.85°

B

∵AB=AC，△ABE和△ACD是等边三角形，
∴AE=AB=AC=AD，∠BAE=∠CAD=60°。
设∠BAC=α，则∠EAD=∠BAE+∠BAC+∠CAD=60°+α+60°=120°+α。
在△AED中，AE=AD，
∴∠AED=∠ADE=(180°-∠EAD)/2=(180°-(120°+α))/2=30°-α/2。
∵∠ADC=60°，∠EDC=40°，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=60°-40°=20°。
∴30°-α/2=20°，解得α=20°。
在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=(180°-∠BAC)/2=(180°-20°)/2=80°。
B

4. 如图,在△ABC 中,∠ABC= 110°,M,N,P 分别是边 AB,AC,BC 上的点,且 AM= AN,CN= CP,则∠MNP 的度数为 ()
A.25°
B.30°
C.35°
D.45°

C

在△ABC中，∠ABC=110°，则∠A+∠C=180°-110°=70°。
因为AM=AN，所以△AMN是等腰三角形，∠ANM=∠AMN。
∠A+∠ANM+∠AMN=180°，∠ANM=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2。
因为CN=CP，所以△CNP是等腰三角形，∠CNP=∠CPN。
∠C+∠CNP+∠CPN=180°，∠CNP=(180°-∠C)/2=90°-∠C/2。
点A，N，C在同一直线上，∠ANM+∠MNP+∠CNP=180°。
∠MNP=180°-∠ANM-∠CNP=180°-(90°-∠A/2)-(90°-∠C/2)=(∠A+∠C)/2=70°/2=35°。
C