8. 如图,B,C 是线段AD 上两点,且$AB:BC:CD= 2:4:3$,M 是AD 的中点,$CD= 6\ cm$,则线段MC长__________.

3 cm

设$AB = 2x\ cm$，$BC = 4x\ cm$，$CD = 3x\ cm$。
因为$CD = 6\ cm$，所以$3x = 6$，解得$x = 2$。
则$AB = 2x = 4\ cm$，$BC = 4x = 8\ cm$。
$AD = AB + BC + CD = 4 + 8 + 6 = 18\ cm$。
因为$M$是$AD$的中点，所以$MD = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2} × 18 = 9\ cm$。
$MC = MD - CD = 9 - 6 = 3\ cm$。
$3\ cm$

9. A 旅游区到 B 旅游区之间的距离为105 km,在一张比例尺为$1:2000000$的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于()
A.一根火柴的长度
B.一支钢笔的长度
C.一棵树的高度
D.一根筷子的长度

A

105km=10500000cm
图上距离=实际距离×比例尺=10500000×$\frac{1}{2000000}$=5.25cm
5.25cm大约相当于一根火柴的长度
A

10. 如图,已知 C 是线段AB 上的一点,D 是AB 延长线上的一点,且$\frac{AB}{BD}= \frac{AC}{CB}$,若$AB= 8,AC= 3.2$,则 BD 的长为()

A.2.5
B.11.2
C.12
D.25.6

C

因为$AB = 8$，$AC = 3.2$，所以$CB=AB - AC=8 - 3.2=4.8$。
设$BD=x$，由$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CB}$，得$\frac{8}{x}=\frac{3.2}{4.8}$。
解得$x = \frac{8×4.8}{3.2}=12$。
C

11. 已知线段$AB= 1.8\ cm$,点 C 在线段AB 的延长线上,且$AC:BC= 5:3$,则线段 BC 等于()
A.2.5 cm
B.2.7 cm
C.3 cm
D.3.5 cm

B

设$AC = 5x\ cm$，$BC = 3x\ cm$。
因为点$C$在线段$AB$的延长线上，所以$AC = AB + BC$。
已知$AB = 1.8\ cm$，则$5x = 1.8 + 3x$。
解得$2x = 1.8$，$x = 0.9$。
所以$BC = 3x = 3×0.9 = 2.7\ cm$。
B

12. 如图,在$□ ABCD$中,$DE\perp AB$于点 E,$BF\perp AD$于点 F.
(1)AB,BC,BF,DE 这四条线段能否成比例？如不能,请说明理由；如能,请写出比例式.
(2)若$AB= 10,DE= 2.5,BF= 5$,求 BC 的长.

(1) 能。
因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AD=BC$，$AB=CD$，$AB// CD$，$AD// BC$。
因为$DE\perp AB$，$BF\perp AD$，所以$S_{□ ABCD}=AB× DE=AD× BF$。
即$\frac{AB}{AD}=\frac{BF}{DE}$，又$AD=BC$，所以$\frac{AB}{BC}=\frac{BF}{DE}$。
(2) 因为$\frac{AB}{BC}=\frac{BF}{DE}$，$AB= 10$，$DE= 2.5$，$BF= 5$。
所以$\frac{10}{BC}=\frac{5}{2.5}$，解得$BC=5$。