6. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$,则下列说法错误的是()
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C.连续抛一枚均匀硬币100次大约出现50次正面朝上
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

A

A选项：连续抛一枚均匀硬币2次，正面朝上的次数可以是0次、1次或2次。由于每次抛掷都是独立事件，连续抛2次并不保证必有1次正面朝上。因此，A选项的说法是错误的。
B选项：连续抛一枚均匀硬币10次，每次抛掷都是独立的，且正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$。所以，连续抛10次都正面朝上的概率是$(\frac{1}{2})^{10}$，虽然这个概率很小，但它大于0，所以是有可能发生的。因此，B选项的说法是正确的。
C选项：根据大数定律，当试验次数趋于无穷大时，相对频率趋于概率。因此，连续抛一枚均匀硬币100次，正面朝上的次数大约会是50次（即总次数的$\frac{1}{2}$）。当然，这只是一个期望值，实际结果可能会有所不同。但C选项的表述是合理的，因为它使用了“大约”这个词。因此，C选项的说法是正确的。
D选项：由于抛一枚均匀硬币正面朝上和反面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$，所以通过抛硬币来确定谁先发球是公平的。因此，D选项的说法是正确的。

7. 小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是()
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

B

“剪刀、石头、布”游戏中，小明可能出的手势有剪刀、石头、布，共3种等可能的结果，其中出“剪刀”的结果有1种，所以小明出“剪刀”的概率是$\frac{1}{3}$。
B

8. 一个布袋里装有4个黑球、3个白球和3个红球,它们除颜色外其他都相同. 从中任意摸一球,摸到概率为$\frac{3}{10}$的球是()
A.白球
B.红球
C.白球或红球
D.黑球

C

球的总数为：$4 + 3 + 3 = 10$（个）
摸到黑球的概率：$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
摸到白球的概率：$\frac{3}{10}$
摸到红球的概率：$\frac{3}{10}$
所以摸到概率为$\frac{3}{10}$的球是白球或红球。
C

9. 有8张看上去无差别的卡片,正面分别写着1,2,3,4,5,6,7,8. 把卡片背面朝上洗匀后,从中任意抽取一张卡片,卡片上的数字是偶数的概率是()
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$

C

在1,2,3,4,5,6,7,8中，偶数有2,4,6,8，共4个。
总共有8张卡片，任意抽取一张，抽到偶数的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
C

10. 袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个蓝球,则任意摸一个球是蓝球的概率是()
A.$\frac{a}{a + b}$
B.$\frac{c}{a + b}$
C.$\frac{b}{a + b + c}$
D.$\frac{c}{a + b + c}$

D

袋中球的总数为$a + b + c$个，蓝球有$c$个，所以任意摸一个球是蓝球的概率是$\frac{c}{a + b + c}$。
D

11. 如图,四边形ABCD是菱形,E,F,G,H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是.

$\frac{1}{2}$

设菱形$ABCD$的面积为$S$。
因为$E,F,G,H$分别是菱形各边的中点，连接菱形的对角线，根据三角形中位线定理，可得四边形$EFGH$是平行四边形，且其面积为菱形$ABCD$面积的$\frac{1}{2}$，即阴影区域面积为$\frac{1}{2}S$。
所以米粒落到阴影区域内的概率是$\frac{\frac{1}{2}S}{S}=\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{2}$

12. 如图,在3×3的方格图中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是.

$\frac{3}{4}$

从C,D,E,F四点中任取一点，共有4种等可能结果。
设每个小方格边长为1，坐标系中A(2,3),B(1,1)。
取点C(0,3)：AC=2,BC=$\sqrt{(1-0)^2+(1-3)^2}=\sqrt{5}$,AB=$\sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}=\sqrt{5}$，BC=AB，是等腰三角形。
取点D(3,2)：AD=$\sqrt{(3-2)^2+(2-3)^2}=\sqrt{2}$,BD=$\sqrt{(3-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{5}$,AB=$\sqrt{5}$，BD=AB，是等腰三角形。
取点E(1,2)：AE=$\sqrt{(2-1)^2+(3-2)^2}=\sqrt{2}$,BE=1,AB=$\sqrt{5}$，不是等腰三角形。
取点F(0,2)：AF=$\sqrt{(2-0)^2+(3-2)^2}=\sqrt{5}$,BF=$\sqrt{(1-0)^2+(1-2)^2}=\sqrt{2}$,AB=$\sqrt{5}$，AF=AB，是等腰三角形。
所作三角形为等腰三角形的结果有3种，概率是$\frac{3}{4}$。