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1 化简下面含有字母的式子。
$13x+8x=$
$(5x-0.5x)×3=$
$13x+8x=$
21x
$4.9x+0.1x=$5x
$1.2x-0.2x=$x
$(5x-0.5x)×3=$
13.5x
$1.2(4x+x)=$6x
$(8x-0.1)×5=$40x - 0.5
答案
1. $13x + 8x = (13 + 8)x = 21x$
2. $4.9x + 0.1x = (4.9 + 0.1)x = 5x$
3. $1.2x - 0.2x = (1.2 - 0.2)x = x$
4. $(5x - 0.5x)×3 = 4.5x×3 = 13.5x$
5. $1.2(4x + x) = 1.2×5x = 6x$
6. $(8x - 0.1)×5 = 8x×5 - 0.1×5 = 40x - 0.5$
2. $4.9x + 0.1x = (4.9 + 0.1)x = 5x$
3. $1.2x - 0.2x = (1.2 - 0.2)x = x$
4. $(5x - 0.5x)×3 = 4.5x×3 = 13.5x$
5. $1.2(4x + x) = 1.2×5x = 6x$
6. $(8x - 0.1)×5 = 8x×5 - 0.1×5 = 40x - 0.5$
2 看图填空。
(1)
当$m= 5$,$n= 7$时,一共有(
(2)
杭州第19届亚运会,中国队金牌数比日本队的4倍少7块,中国队收获金牌数是(
(1)
当$m= 5$,$n= 7$时,一共有(
43
)棵。(2)
杭州第19届亚运会,中国队金牌数比日本队的4倍少7块,中国队收获金牌数是(
4x-7
)块。当$x= 52$时,中国队金牌有(201
)块。答案
(1) 43；(2) 4x-7，201
解析
(1) 由图可知，上面部分有3段，每段m棵，共3m棵；下面部分有4段，每段n棵，共4n棵。总棵数为3m+4n。当m=5，n=7时，3×5+4×7=15+28=43。
(2) 日本队金牌数为x块，中国队金牌数比日本队的4倍少7块，即4x-7。当x=52时，4×52-7=208-7=201。
(2) 日本队金牌数为x块，中国队金牌数比日本队的4倍少7块，即4x-7。当x=52时，4×52-7=208-7=201。
3 小明要为杭州亚运会的吉祥物制作一张正方形的海报(如右图)。现有一张长方形纸如右下图,从中剪一个最大的正方形。$(x＞4)$
(1)请先在下图中画一画示意图,再用含字母的式子表示剩余部分的面积。
(2)当$x= 6$时,剩余部分的面积是多少平方分米?
(3)请画出“$x＜4$”时这个长方形纸的示意图,从中剪一个最大的正方形,并尝试用含有字母的式子表示出剩余部分的面积。
(1)请先在下图中画一画示意图,再用含字母的式子表示剩余部分的面积。
(2)当$x= 6$时,剩余部分的面积是多少平方分米?
(3)请画出“$x＜4$”时这个长方形纸的示意图,从中剪一个最大的正方形,并尝试用含有字母的式子表示出剩余部分的面积。
答案
（1）示意图（画法不唯一）：从长方形长边一侧画到距另一侧4分米处；
$S=(4x-4×4)= (4x - 16)$（平方分米）；
（2）当$x = 6$时，
$4×6-16$
$=24 - 16$
$= 8$（平方分米）；
（3）示意图（画法不唯一）：在长方形内画一个边长等于长方形宽的正方形；
$S = [x×4 - (x× x)]=(4x - x^2)$（平方分米）（答案以$x＜4$为前提）。
$S=(4x-4×4)= (4x - 16)$（平方分米）；
（2）当$x = 6$时，
$4×6-16$
$=24 - 16$
$= 8$（平方分米）；
（3）示意图（画法不唯一）：在长方形内画一个边长等于长方形宽的正方形；
$S = [x×4 - (x× x)]=(4x - x^2)$（平方分米）（答案以$x＜4$为前提）。
