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1. 锦旗(如图所示)的面积是多少平方厘米?
答案
三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底边长，$h$为这条底边对应的高）。
由图可知，该三角形的底$a = 50 cm$，高$h = 40 cm$，将其代入公式可得：
$S=\frac{1}{2}×50×40$
$ = 25×40$
$ = 1000$（$ cm^2$）
综上，该锦旗的面积是$1000 cm^2$。
由图可知，该三角形的底$a = 50 cm$，高$h = 40 cm$，将其代入公式可得：
$S=\frac{1}{2}×50×40$
$ = 25×40$
$ = 1000$（$ cm^2$）
综上，该锦旗的面积是$1000 cm^2$。
2. 在下图中,已知梯形的面积是 $ 140 \, cm^2 $,涂色的三角形面积是多少平方厘米?
答案
设梯形的高为$h$ cm。
根据梯形面积公式：$S = \frac{(a + b) × h}{2}$，其中$a = 12$ cm，$b = 16$ cm，$S = 140$ $cm^2$。
代入公式得：$140 = \frac{(12 + 16) × h}{2}$。
解得：$h = 10$。
涂色三角形的底为$16$ cm，高为梯形的高$h = 10$ cm。
根据三角形面积公式：$S = \frac{底 × 高}{2}$。
代入数值计算得：$S = \frac{16 × 10}{2} = 80$（$cm^2$）。
综上，涂色的三角形面积是$80$ $cm^2$。
根据梯形面积公式：$S = \frac{(a + b) × h}{2}$，其中$a = 12$ cm，$b = 16$ cm，$S = 140$ $cm^2$。
代入公式得：$140 = \frac{(12 + 16) × h}{2}$。
解得：$h = 10$。
涂色三角形的底为$16$ cm，高为梯形的高$h = 10$ cm。
根据三角形面积公式：$S = \frac{底 × 高}{2}$。
代入数值计算得：$S = \frac{16 × 10}{2} = 80$（$cm^2$）。
综上，涂色的三角形面积是$80$ $cm^2$。
3. 一块梯形地(如图所示),下底长和高相等,下底长是上底长的 $ 1.5 $ 倍。在这块地里种树,每棵树占地 $ 1.2 \, m^2 $。这块地一共可以种多少棵树?
答案
由图可知梯形的高为12m，因为下底长和高相等，所以下底长为12m。下底长是上底长的1.5倍，设上底长为$x$m，则$1.5x = 12$，解得$x=12÷1.5 = 8$m。梯形面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），则这块梯形地的面积为$(8 + 12)×12÷2=20×12÷2 = 120$ $m^2$。每棵树占地$1.2$ $m^2$，可种树$120÷1.2 = 100$棵。
100棵
100棵
