26. 甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.用列表法计算下列事件的概率：
(1) 关于$x的方程x^{2}+px+q= 0$有实数根；
(2) 关于$x的方程x^{2}+px+q= 0$有两个相等的实数根.

解：两人投掷骰子，p、q的所有可能结果如下表：
| p\q | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|------|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
共有36种等可能结果。
(1) 方程有实数根需满足$\Delta = p^2 - 4q \geq 0$，即$p^2 \geq 4q$。
满足条件的(p,q)有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共19种。
$P(有实数根)=\frac{19}{36}$。
(2) 方程有两个相等实数根需满足$\Delta = p^2 - 4q = 0$，即$p^2 = 4q$。
满足条件的(p,q)有：(2,1),(4,4)，共2种。
$P(有两个相等实数根)=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$。
答：(1) 概率为$\frac{19}{36}$；(2) 概率为$\frac{1}{18}$。

27. 如图,已知点$A(0,6)$、$B(3,0)$、$C(2,0)$.设点M的坐标为$(0,m)$,其中$m＜6$,以点M为圆心,MC为半径作圆.
(1) 当$m= 0$时,$\odot M$与直线AB的位置关系是；当$m= 3$时,$\odot M$与直线AB的位置关系是.
(2) 当$\odot M$与直线AB相切时,$m$的值为.
(3) 直接写出$m$在什么范围内取值时,$\odot M$与直线AB相交、相离.
相交：；相离：

(1) 相交；相离
(2) $ m = 6 - 2\sqrt{5} $
(3) 相交：$ 6 - 2\sqrt{5} ＜ m ＜ 6 $；相离：$ m ＜ 6 - 2\sqrt{5} $