2025年单元学习指导与练习九年级数学上册浙教版第31页答案
20. 从一副普通的扑克牌中取出五张牌,它们的牌面数字分别是4,4,5,5,6.
(1)将这五张扑克牌背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少?
(2)将这五张扑克牌背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的四张中随机抽取第二张.请用列表或画树状图的方法,求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率.

答案


(1)解:总共有5张牌,其中牌面数字是4的有2张,所以抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是$\frac{2}{5}$。
(2)解:列表如下:
|第一次抽取|第二次抽取|和|
|4|4|8|
|4|5|9|
|4|5|9|
|4|6|10|
|4|4|8|
|4|5|9|
|4|5|9|
|4|6|10|
|5|4|9|
|5|4|9|
|5|5|10|
|5|6|11|
|5|4|9|
|5|4|9|
|5|5|10|
|5|6|11|
|6|4|10|
|6|4|10|
|6|5|11|
|6|5|11|
共有20种等可能的结果,其中和为奇数的有12种,所以抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率是$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$。
21. 用频率估计概率需要进行大量重复试验,当所进行的重复试验的次数大量增加时,频率就稳定在相应的概率附近,如图所示为某次试验的统计图.
(1)下列事件中,比较符合该试验的有
.(填序号)
① 掷一枚骰子,点数大于2;② 从2名男生、2名女生中随机挑选2名学生去参加比赛,选中“1男1女”;③ 从扑克牌中抽一张牌,这张牌的花色是红桃;④ 6个形状相同的球中有2个红球,摸一次就摸到红球.
(2)这幅图中的频率是不是关于试验次数的函数?请说明理由.

是函数;理由:对于每一个试验次数,都有唯一的频率值与之对应。

答案

【解析】:
(1)首先,我们要根据统计图来分析频率的稳定值。
从图中可以看出,随着试验次数的增加,频率稳定在0.33附近,
因此,我们需要找出哪个事件的概率接近0.33。
① 掷一枚骰子,点数大于2的概率为$\frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67$,不符合。
② 从2名男生、2名女生中随机挑选2名学生去参加比赛,选中“1男1女”的概率为$\frac{2 × 2}{C_{4}^{2}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67$,不符合。
③ 从扑克牌中抽一张牌,这张牌的花色是红桃的概率为$\frac{13}{52} = \frac{1}{4} = 0.25$,不符合。
④ 6个形状相同的球中有2个红球,摸一次就摸到红球的概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.33$,符合。
因此,符合该试验的事件是④。
(2)根据函数的定义,
对于每一个自变量(试验次数)的值,因变量(频率)都有唯一确定的值与之对应。
从统计图中可以看出,对于每一个试验次数,都有唯一的频率值与之对应。
因此,这幅图中的频率是关于试验次数的函数。
【答案】:
(1) ④
(2) 是函数;理由:对于每一个试验次数,都有唯一的频率值与之对应。