5. 某人两次购买体育彩票,分别购买了1张和50张,但均未获奖。于是他说：“买1张和买50张体育彩票中奖的可能性相等。”他的说法正确吗？为什么？

解析：题目考查的是概率的基本概念，特别是独立事件的概率计算。在这个问题中，需要理解的是，每次购买彩票都是一个独立的事件，之前或之后购买彩票的结果不会影响当前购买彩票的中奖概率。
对于购买1张彩票的情况，假设每张彩票中奖的概率是$p$，那么不中奖的概率就是$(1-p)$。
对于购买50张彩票的情况，每张彩票都不中奖的概率是$(1-p)^{50}$，那么至少中一张彩票的概率就是$1-(1-p)^{50}$。
显然，除非$p=0$（即彩票不可能中奖，这在实际中是不可能的），否则$1-(1-p)^{50}$总是大于$p$的。
因此，买1张和买50张体育彩票中奖的可能性并不相等。买50张彩票至少中一张的概率总是大于买1张彩票中奖的概率。
答案：他的说法不正确。因为买50张彩票至少中一张的概率总是大于买1张彩票中奖的概率，所以两者并不相等。

6. 刘大伯分别在下面两块地里种植了西红柿。(单位：米)
哪块地种植的西红柿更密些？

三角形地面积：24×18÷2=216（平方米）
三角形地每平方米棵数：864÷216=4（棵）
梯形地面积：（10+24）×16÷2=272（平方米）
梯形地每平方米棵数：952÷272=3.5（棵）
4＞3.5
答：三角形地种植的西红柿更密些。

7. 学校有一条甬路,长度为96米,计划在路两边种柳树,每隔4米挖好了一个树坑(两头都种)。由于买不到柳树苗,现改种梧桐树,树间距由4米改为6米。需要填埋多少个树坑？需要重新挖多少个树坑？

先算路一边的情况：
原来树坑数量：96÷4 + 1 = 25（个）
现在树坑数量：96÷6 + 1 = 17（个）
4和6的最小公倍数是12，不用填埋的树坑数量：96÷12 + 1 = 9（个）
一边需要填埋的树坑：25 - 9 = 16（个）
一边需要重新挖的树坑：17 - 9 = 8（个）
路两边的情况：
需要填埋的树坑：16×2 = 32（个）
需要重新挖的树坑：8×2 = 16（个）
答：需要填埋32个树坑，需要重新挖16个树坑。