2025年新编基础训练八年级数学上册人教版第1页答案
1. 三角形的定义
由不在
同一条直线上
的三条线段
首尾顺次相接
所组成的图形叫作三角形.
如图所示,线段AB,BC,CA是三角形的
边
,有时也可用小写字母c,a,b来表示. 点A,B,C是三角形的
顶点
.

∠A,∠B,∠C是三角形的角. 顶点是A,B,C的三角形,记作“
$\triangle ABC$
”,读作“三角形ABC”.
2. 三角形按边的相等关系分类

都不相等；等腰；底边和腰不相等；等边

答案

1. 同一条直线上；首尾顺次相接；边；顶点；$\triangle ABC$
2. 都不相等；等腰；底边和腰不相等；等边
【例1】如图所示,在△ABC中,D是BC上一点,E是AD上一点.

(1)以AC为边的三角形为
△ABC，△ADC，△AEC
；
(2)∠BCE是△
BCE
和△
DCE
的角；
(3)在△ACE中,∠CAE的对边是
CE
；
(4)以点A为顶点的三角形分别是
△ABC，△ABD，△ABE，△ACE，△ADE
.

答案

(1)△ABC，△ADC，△AEC
(2)BCE，DCE
(3)CE
(4)△ABC，△ABD，△ABE，△ACE，△ADE
1. 在△ABC中,BC边的对角是(
A
)
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠D

答案

A

解析

在三角形中，一个角的对边是指这个角所对的边，反之，一条边的对角是指这条边所对的角。在△ABC中，边BC所对的角是∠A。
2. 如图所示,点D,E分别是△ABC的边BC,AB上的点,分别连接AD,DE,则图中的三角形一共有(
C
)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案

C

解析

以A为顶点的三角形：△ABC、△ADE、△ADC；以E为顶点的三角形：△BDE；以D为顶点的三角形：△ABD（已包含）。共5个三角形。
【例2】下列分类正确的是(
D
)
A.三角形可分为等腰三角形、等边三角形
B.三角形可分为边都不相等的三角形、等腰三角形以及等边三角形
C.三角形可分为边都不相等的三角形和等边三角形
D.三角形可分为边都不相等的三角形和等腰三角形

答案

D

解析

三角形按边分类，可分为边都不相等的三角形和等腰三角形（等腰三角形包含等边三角形）。A选项漏掉边都不相等的三角形，且等边三角形是等腰三角形的特殊情况，分类重复；B选项将等腰三角形与等边三角形并列，分类重复；C选项漏掉等腰三角形（非等边）；D选项分类正确。
3. 下列说法正确的是(
D
)
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和边都不相等的三角形；
③等腰三角形至少有两条边相等
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③

答案

D

解析

① 等腰三角形是至少有两条边相等的三角形，而等边三角形是三边都相等的三角形。
因此，等腰三角形不一定是等边三角形，所以①错误。
② 三角形按边的相等关系分类，可分为等腰三角形（至少有两条边相等）和三边都不相等的三角形。
等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，所以分类时不应单独列出，②错误。
③ 等腰三角形定义为至少有两条边相等的三角形，所以③正确。