1. (1) $(-8) + (+2)$的符号为,结果为______；
(2) $0 + (-17) = $,$(-10.3) + (+10.3) = $______。

(1)负，$-6$；
(2)$-17$，$0$。

(1) 对于$(-8)+(+2)$，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\vert -8\vert=8$，$\vert +2\vert = 2$，$8\gt2$，所以结果符号为负，$(-8)+(+2)=-(8 - 2)=-6$。
(2) $0$加任何数都等于这个数本身，所以$0+(-17)=-17$；互为相反数的两个数相加得$0$，$ -10.3$与$+10.3$是相反数，所以$(-10.3)+(+10.3)=0$。

2. (1) $\left|\frac{1}{2} - 1\right| =$；
(2) $(-7\frac{1}{2}) + (-3\frac{1}{2}) = $。

(1) $\boxed{\frac{1}{2}}$；(2) $\boxed{-11}$

(1) 首先计算括号内的减法：$\frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}$，
然后取绝对值：$\left| -\frac{1}{2} \right| = \frac{1}{2}$。
(2) 将带分数转换为假分数：$-7\frac{1}{2} = -\frac{15}{2}$，$-3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2}$，
然后相加：$-\frac{15}{2} + (-\frac{7}{2}) = -\frac{22}{2} = -11$。

3. (1) 温度由$-3^{\circ}C上升5^{\circ}C$,用算式表示为,上升后的温度为；
(2) 收入 200 元,又支出 100 元,用加法算式表示为,结果为元。

(1) $-3+5$，$2^\circ C$；
(2) $200+(-100)$，$100$；

(1) 温度由 $-3^\circ C$ 上升 $5^\circ C$，表示为 $-3 + 5$，计算得 $2^\circ C$。
(2) 收入 $200$ 元，又支出 $100$ 元，用加法算式表示为 $200 + (-100)$，结果为 $100$ 元。

4. 已知两个加数的和是$-5$,且至少有一个加数是正整数。列出一个满足上述条件的算式：。

1 + (-6) = -5（答案不唯一，合理即可）

1 + (-6) = -5

5. 下列四个算式是小明作业中的四个题目：
① $(-5) + (-4) = 9$；
② $(-5) + 6 = -1$；
③ $(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3}) = -\frac{5}{6}$；
④ $3.6 + (-5.6) = -2$。
其中计算结果正确的有()
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

B

① $(-5) + (-4) = -9$，原计算 $(-5) + (-4) = 9$ 错误；
② $(-5) + 6 = 1$，原计算 $(-5) + 6 = -1$ 错误；
③ $(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3}) = -\frac{3}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{5}{6}$，计算正确；
④ $3.6 + (-5.6) = -2$，计算正确。
正确的有②（错误，应为③和④）更正后正确的为③和④，共2个正确。

6. 已知$\vert a\vert = 1$,$b$是 2 的相反数,则$a + b$的值为()
A.-3
B.-1
C.-1 或 -3
D.1 或 -3

C

因为|a|=1，所以a=1或a=-1；因为b是2的相反数，所以b=-2。当a=1时，a+b=1+(-2)=-1；当a=-1时，a+b=-1+(-2)=-3。综上，a+b的值为-1或-3。

7. 若有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则下列式子中正确的有()
① $b + c ＞ 0$； ② $a + b ＞ a + c$；
③ $a + c ＜ 0$； ④ $a + b ＞ 0$。

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

B

由数轴知：$c$在$-2$与$-1$之间，$0 ＜ b ＜ 1$，$2 ＜ a ＜ 3$。
① $b + c$：负数绝对值大，结果为负，$b + c ＜ 0$，错误；
② $a + b ＞ a + c$：两边同减$a$得$b ＞ c$，由数轴知$b ＞ c$，正确；
③ $a + c$：正数绝对值大，结果为正，$a + c ＞ 0$，错误；
④ $a + b$：两正数相加，结果为正，$a + b ＞ 0$，正确。
正确的有②④，共2个。

8. 列式计算：
(1) $-78$的相反数加上 98 的相反数；
(2) 一个数是 8,另一个数比 8 的相反数大 2,这两个数的和是多少？

(1)
首先，根据相反数的定义，$-78$的相反数是$78$，$98$的相反数是$-98$。
然后，进行加法运算：$78 + (-98) = 78 - 98 = -20$。
(2)
首先，$8$的相反数是$-8$。
然后，另一个数比$8$的相反数大$2$，即这个数为$-8 + 2 = -6$。
最后，求这两个数的和：$8 + (-6) = 8 - 6 = 2$。

9. 计算下列各题：
(1) $12 + (-13) + 8 + (-7)$；
(2) $\frac{1}{7} + \frac{5}{6} + (-\frac{4}{7}) + (-\frac{1}{2})$；
(3) $1\frac{3}{4} + (-6.5) + 3\frac{3}{8} + (-1.75) + (+2\frac{5}{8})$。

(1) $12 + (-13) + 8 + (-7)$
$=(12 + 8) + [(-13) + (-7)]$
$=20 + (-20)$
$=0$
(2) $\frac{1}{7} + \frac{5}{6} + (-\frac{4}{7}) + (-\frac{1}{2})$
$=[\frac{1}{7} + (-\frac{4}{7})] + [\frac{5}{6} + (-\frac{1}{2})]$
$=(-\frac{3}{7}) + (\frac{5}{6} - \frac{3}{6})$
$=-\frac{3}{7} + \frac{1}{3}$
$=-\frac{9}{21} + \frac{7}{21}$
$=-\frac{2}{21}$
(3) $1\frac{3}{4} + (-6.5) + 3\frac{3}{8} + (-1.75) + (+2\frac{5}{8})$
$=1.75 + (-6.5) + 3.375 + (-1.75) + 2.625$
$=[1.75 + (-1.75)] + (-6.5) + (3.375 + 2.625)$
$=0 + (-6.5) + 6$
$=-0.5$