1. (1)$1-(x + 1)=$；
(2)$1+(x + 1)=$.

(1) $-x$
(2) $2 + x$

(1) 对于 $1-(x + 1)$，首先去括号，得到 $1 - x - 1$，然后合并同类项，即 $1 - 1 - x = -x$。
(2) 对于 $1+(x + 1)$，首先去括号，得到 $1 + x + 1$，然后合并同类项，即 $1 + 1 + x = 2 + x$。

2. (1)计算$\frac{1}{2}(2x - 4y)+2y=$；
(2)$-a + 2b$的相反数是.

(1) $x$
(2) $a - 2b$

(1) 首先，根据乘法分配律展开 $\frac{1}{2}(2x - 4y)$，得到 $x - 2y$。
再加上 $2y$，即 $(x - 2y) + 2y$。
合并同类项，$x - 2y + 2y = x$。
(2) 根据相反数的定义，$-a + 2b$ 的相反数是 $-( - a + 2b)$。
去括号得 $a - 2b$。

3. 已知$x - ($ )$=x - y - z + m$,则括号内的式子是.

y + z - m

设括号内的式子为A，由题意得$x - A = x - y - z + m$，则$A = x - (x - y - z + m) = x - x + y + z - m = y + z - m$

4. 下列变形正确的是()

A.$a^{2}-2a - 1= a^{2}-(2a - 1)$
B.$a - b + c - d= a-(b - c + d)$
C.$-x^{3}-x^{2}+2x= +(2x - x^{2}+x^{3})$
D.$-a + b - c + d= -(a - b)-(c + d)$

B

A. $a^{2}-2a - 1 \neq a^{2}-(2a - 1)$，因为$a^{2}-(2a - 1) = a^{2}-2a + 1$，所以A选项错误；
B. $a - b + c - d = a - (b - c + d)$，符合添括号法则，所以B选项正确；
C. $-x^{3}-x^{2}+2x \neq +(2x - x^{2}+x^{3})$，因为$+(2x - x^{2}+x^{3}) = 2x - x^{2}+x^{3}$，所以C选项错误；
D. $-a + b - c + d \neq -(a - b)-(c + d)$，因为$-(a - b)-(c + d) = -a + b - c - d$，所以D选项错误。

5. (1)化简$2x-(x - y)-y$的结果为()
A. $3x$ B. $x$ C. $x - 2y$ D. $2x - 2y$
(2)李老师用长为$6a$的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为$b - a$,则该边的邻边长为()
A. $7a - b$ B. $2a - b$
C. $4a - b$ D. $8a - 2b$

(1)B (2)C

(1) $2x-(x - y)-y = 2x - x + y - y = x$
(2) 长方形周长为$6a$，一边长为$b - a$，邻边长为$\frac{6a}{2} - (b - a) = 3a - b + a = 4a - b$

6. 若$|x + 3|+(y-\frac{1}{2})^{2}= 0$,则$4x+(3x - 5y)-2(7x-\frac{3}{2}y)$的值为()
A.$-22$
B.$-20$
C.$20$
D.$22$

C

因为|x+3|+(y-1/2)²=0，所以x+3=0，y-1/2=0，解得x=-3，y=1/2。
原式=4x+3x-5y-14x+3y=(4x+3x-14x)+(-5y+3y)=-7x-2y。
将x=-3，y=1/2代入，得-7×(-3)-2×(1/2)=21-1=20。

7. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示.化简：
(1)$|c - a|+|b - c|-|a + b|$；
(2)$|a - b|-|a + c|+|b + c|$.

(1) 由数轴知 $ b ＜ a ＜ 0 ＜ c $，则：
$ c - a ＞ 0 $，$ b - c ＜ 0 $，$ a + b ＜ 0 $，
$\vert c - a \vert = c - a$，$\vert b - c \vert = c - b$，$\vert a + b \vert = -a - b$，
原式 $ = (c - a) + (c - b) - (-a - b) = c - a + c - b + a + b = 2c $。
(2) 由数轴知 $ b ＜ a ＜ 0 ＜ c $，且 $ |a| ＜ c ＜ |b| $，则：
$ a - b ＞ 0 $，$ a + c ＞ 0 $，$ b + c ＜ 0 $，
$\vert a - b \vert = a - b$，$\vert a + c \vert = a + c$，$\vert b + c \vert = -b - c$，
原式 $ = (a - b) - (a + c) + (-b - c) = a - b - a - c - b - c = -2b - 2c $。
(1) $ 2c $；(2) $ -2b - 2c $

8. 先化简,再求值：
(1)$3(x^{2}-2x - 1)-4(3x - 2)+2(x - 1)$,其中$x = - 3$；
(2)$3x^{2}y^{2}-[5xy^{2}-(4xy^{2}-3)+2x^{2}y^{2}]$,其中$x = - 3$,$y = 2$.

(1)
首先对原式进行化简：
$3(x^{2}-2x - 1)-4(3x - 2)+2(x - 1)$
$=3x^{2}-6x - 3-12x + 8+2x - 2$
$=3x^{2}-16x + 3$
当$x = - 3$时，代入得：
$3×(-3)^{2}-16×(-3)+3$
$=3×9 + 48+3$
$=27+48 + 3$
$=78$
(2)
先对原式化简：
$3x^{2}y^{2}-[5xy^{2}-(4xy^{2}-3)+2x^{2}y^{2}]$
$=3x^{2}y^{2}-(5xy^{2}-4xy^{2}+3 + 2x^{2}y^{2})$
$=3x^{2}y^{2}-5xy^{2}+4xy^{2}-3 - 2x^{2}y^{2}$
$=x^{2}y^{2}-xy^{2}-3$
当$x = - 3$，$y = 2$时，代入得：
$(-3)^{2}×2^{2}-(-3)×2^{2}-3$
$=9×4+3×4 - 3$
$=36 + 12-3$
$=45$
综上，(1)化简结果为$3x^{2}-16x + 3$，值为$78$；(2)化简结果为$x^{2}y^{2}-xy^{2}-3$，值为$45$。

9. 印刷试卷时,一道化简题中的一个数字被遮住了,结果变成：$\blacksquare x^{2}y - [5xy^{2}-2(-\frac{2}{3}xy+\frac{3}{2}x^{2}y)-\frac{4}{3}xy]+5xy^{2}$.
(1)某同学把“$\blacksquare$”猜成10,请你帮他化简该式；
(2)老师对该同学说：“你猜错了,被遮住的数字是单项式$-\frac{4m^{2}n}{3}$的系数与次数之积.”求被遮住的数字；
(3)若化简结果是一个常数,则被遮住的数字是多少？

(1)13x²y；(2)-4；(3)-3

(1)将■=10代入原式，得：
10x²y - [5xy² - 2(-$\frac{2}{3}$xy + $\frac{3}{2}$x²y) - $\frac{4}{3}$xy] + 5xy²
=10x²y - [5xy² + $\frac{4}{3}$xy - 3x²y - $\frac{4}{3}$xy] + 5xy²
=10x²y - (5xy² - 3x²y) + 5xy²
=10x²y -5xy² +3x²y +5xy²
=13x²y
(2)单项式$-\frac{4m^{2}n}{3}$的系数为$-\frac{4}{3}$，次数为2+1=3，
系数与次数之积为$-\frac{4}{3}×3=-4$，故被遮住的数字是-4
(3)设■=a，化简原式：
ax²y - [5xy² - 2(-$\frac{2}{3}$xy + $\frac{3}{2}$x²y) - $\frac{4}{3}$xy] + 5xy²
=ax²y - (5xy² - 3x²y) + 5xy²
=(a+3)x²y
∵结果为常数，∴a+3=0，解得a=-3
故被遮住的数字是-3