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(1)用字母$a$，$b$表示两个数，加法交换律可以表示为( )，我发现了：如果两个加数交换位置( )。
答案
1.
(1)a+b=b+a 和不变
(1)a+b=b+a 和不变
(2)$a×b =$( )，这是表示乘法的交换律。我发现：两个乘数交换位置( )。
答案
1.
(2)b×a 积不变
(2)b×a 积不变
(3)$44 + 87 = 87 +$(
44
) $209×34 =$(34×209
)答案
1.
(3)44 34×209
(3)44 34×209
2. 计算并用今天所学的知识进行验算。
$856 + 328 =$ $56×372 =$ $209×34 =$
$856 + 328 =$ $56×372 =$ $209×34 =$
答案
2.1184 20832 7106
解析
$856 + 328 = 1184$
验算：$1184 - 328 = 856$
$56×372 = 20832$
验算：$20832÷56 = 372$
$209×34 = 7106$
验算：$7106÷34 = 209$
验算：$1184 - 328 = 856$
$56×372 = 20832$
验算：$20832÷56 = 372$
$209×34 = 7106$
验算：$7106÷34 = 209$
3. 解决问题。
（1）小林的教室里有 7 排桌椅，每排有 8 套桌椅，一共有多少套桌椅？尝试用两种式子解决并尝试在后面说清这样算的理由。
（2）小林从教室到大门的距离和从大门到教室的距离分别是多少？有什么关系？请列式说明。
（1）小林的教室里有 7 排桌椅，每排有 8 套桌椅，一共有多少套桌椅？尝试用两种式子解决并尝试在后面说清这样算的理由。
（2）小林从教室到大门的距离和从大门到教室的距离分别是多少？有什么关系？请列式说明。
答案
3.
(1)7×8=56(套) 8×7=56(套)
(2)60+80=140(米) 80+60=140(米) 距离是一样的。
(1)7×8=56(套) 8×7=56(套)
(2)60+80=140(米) 80+60=140(米) 距离是一样的。
4. 明明读一本课外书，第一天读了 12 页，以后每天比前一天多读 6 页，最后一天读了 48 页，他共读了几天？这本书一共多少页？
答案
4.7天 210页
解析
设明明共读了$n$天。
第一天读12页，以后每天比前一天多读6页，最后一天读48页，这是一个首项$a_1 = 12$，公差$d = 6$，末项$a_n = 48$的等差数列。
根据等差数列通项公式$a_n=a_1+(n - 1)d$，可得：
$48=12+(n - 1)×6$
$48-12=(n - 1)×6$
$36=(n - 1)×6$
$n - 1=6$
$n=7$
总页数为等差数列前$n$项和$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，则：
$S_7=\frac{7×(12 + 48)}{2}=\frac{7×60}{2}=210$
7天，210页
第一天读12页，以后每天比前一天多读6页，最后一天读48页，这是一个首项$a_1 = 12$，公差$d = 6$，末项$a_n = 48$的等差数列。
根据等差数列通项公式$a_n=a_1+(n - 1)d$，可得：
$48=12+(n - 1)×6$
$48-12=(n - 1)×6$
$36=(n - 1)×6$
$n - 1=6$
$n=7$
总页数为等差数列前$n$项和$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，则：
$S_7=\frac{7×(12 + 48)}{2}=\frac{7×60}{2}=210$
7天，210页
