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1. 角的大小比较与线段的大小比较基本思想
一致
.答案
一致
2. 射线 $ OC $ 在 $ \angle AOB $ 的内部,当 $ \angle AOB = $
2∠AOC(或2∠BOC)
时,$ OC $ 是 $ \angle AOB $ 的平分线.答案
2∠AOC(或2∠BOC)
1. 射线 $ OC $ 在 $ \angle AOB $ 的内部,下列四个式子中不能判定 $ OC $ 是 $ \angle AOB $ 的平分线的是(
A.$ \angle AOB = 2\angle AOC $
B.$ \angle AOC = \frac{1}{2}\angle AOB $
C.$ \angle AOC + \angle BOC = \angle AOB $
D.$ \angle AOC = \angle BOC $
C
)A.$ \angle AOB = 2\angle AOC $
B.$ \angle AOC = \frac{1}{2}\angle AOB $
C.$ \angle AOC + \angle BOC = \angle AOB $
D.$ \angle AOC = \angle BOC $
答案
C
2. 用“叠合法”比较 $ \angle 1 $ 与 $ \angle 2 $ 的大小,正确的是(
D
)答案
D
3. 如图,已知 $ OC $ 平分 $ \angle AOB $,$ OD $ 平分 $ \angle AOC $,$ \angle AOD = 35^{\circ} $,则 $ \angle AOB = $
140°
.答案
140°
解析
解：因为OD平分∠AOC，∠AOD=35°，
所以∠AOC=2∠AOD=2×35°=70°.
因为OC平分∠AOB，
所以∠AOB=2∠AOC=2×70°=140°.
140°
所以∠AOC=2∠AOD=2×35°=70°.
因为OC平分∠AOB，
所以∠AOB=2∠AOC=2×70°=140°.
140°
4. 如图,已知 $ \angle ABC = \angle ACB $,$ BE $ 平分 $ \angle ABC $,$ CE $ 平分 $ \angle ACB $,则图中相互相等最多的角有
4
个.答案
4
解析
证明：
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB。
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC/2，∠ACE=∠ECB=∠ACB/2。
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ABE=∠EBC=∠ACE=∠ECB。
综上，∠ABE、∠EBC、∠ACE、∠ECB这4个角相等。
4
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB。
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC/2，∠ACE=∠ECB=∠ACB/2。
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ABE=∠EBC=∠ACE=∠ECB。
综上，∠ABE、∠EBC、∠ACE、∠ECB这4个角相等。
4
5. 如图,如果 $ \angle AOB = \angle COD $,那么 $ \angle AOC $ 与 $ \angle BOD $ 的关系是
相等
.答案
相等
解析
解：因为$\angle AOB = \angle COD$，所以$\angle AOB + \angle BOC = \angle COD + \angle BOC$，即$\angle AOC = \angle BOD$。
相等
相等
6. 如图 1,在长方形 $ ABCD $ 中,点 $ E $ 在 $ AD $ 上,且 $ \angle AEB = 60^{\circ} $,分别以 $ CE $,$ BE $ 为折痕进行折叠并压平,如图 2. 若 $ \angle A'ED' = 10^{\circ} $,则 $ \angle DEC $ 的度数为
35°
.答案
35°
解析
设∠DEC的度数为$x$。
由折叠性质得：∠AEB=∠A'EB=60°，∠DEC=∠D'EC=$x$。
因为∠AEB+∠A'EB+∠A'ED'+∠D'EC+∠DEC=180°，∠A'ED'=10°，
所以$60°+60°+10°+x+x=180°$，
解得$x=25°$。
25°
由折叠性质得：∠AEB=∠A'EB=60°，∠DEC=∠D'EC=$x$。
因为∠AEB+∠A'EB+∠A'ED'+∠D'EC+∠DEC=180°，∠A'ED'=10°，
所以$60°+60°+10°+x+x=180°$，
解得$x=25°$。
25°
