报告2 估算人民英雄纪念碑正面碑心石的质量
课前调查
人民英雄纪念碑正面碑心石长为 $ 14.4m $、宽为 $ 2.72m $、厚为 $ 0.6m $,石材是花岗岩。
问题提出
如何利用密度相关知识估算出人民英雄纪念碑碑心石的质量？
活动目的
1. 理解测量密度的基本原理。
2. 利用密度的知识估算人民英雄纪念碑的碑心石的质量。
方案设计
1. 了解测量密度的原理。
密度的计算公式是,变形公式是、。
2. 设计估算人民英雄纪念碑质量的方案。
|项目|简述测量方法|
|测量花岗岩的密度|用和测出花岗岩样本的质量和体积。|
|测量碑心石的体积|利用数学公式计算：长方体体积=。|
|计算碑心石的质量|利用公式求出质量。|
测量过程
1. 选用器材：。
2. 测量花岗岩密度的步骤：
(1) 用天平称出花岗岩样本的质量 $ m $；
(2) 往量筒中倒入适量的水,测出水的体积 $ V_1 $；
(3) 用细线将花岗岩样本系好,浸没在量筒的水中,测出花岗岩样本和水的总体积 $ V_2 $,则花岗岩样本的体积为；
(4) 计算出花岗岩的密度。
3. 记录数据。
|花岗岩样本的质量 $ m/g $|水的体积 $ V_1/cm^3 $|花岗岩样本和水的总体积 $ V_2/cm^3 $|花岗岩的密度 $ \rho/(g/cm^3) $|
| | | | |
4. 计算碑心石的质量。
分析论证
人民英雄纪念碑的碑心石的质量约为 $ kg $。
交流反思
你所计算的人民英雄纪念碑碑心石的质量和查阅资料所得数据完全一样吗？实验中产生误差的地方可能有哪些呢？
拓展实践
通过查阅资料,了解人民英雄纪念碑的相关故事。

方案设计：$1. \rho=\frac{m}{V}；$$m = \rho V；$$V=\frac{m}{\rho} 2. $天平；量筒；长×宽×高；$m = \rho V$测量过程：1. 天平、量筒、细线、水$ 2. V = V_{2}-V_{1}$分析论证：$6.6×10^{4}$

密度的计算公式是$\rho=\frac{m}{V}，$变形公式是$m = \rho V，$$V=\frac{m}{\rho}。$
测量花岗岩的密度用天平和量筒测出花岗岩样本的质量和体积。
长方体体积 = 长×宽×高。
计算碑心石的质量利用公式$m = \rho V$求出质量。
选用器材：天平、量筒、细线、水。
花岗岩样本的体积为$V = V_{2}-V_{1}。$
已知碑心石长a = 14.4m、宽b = 2.72m、厚h = 0.6m，则碑心石体积$V_{碑}=14.4×2.72×0.6 = 23.5872m^{3}=2.35872×10^{7}cm^{3}，$花岗岩密度一般约为$\rho = 2.8g/cm^{3}=2.8×10^{3}kg/m^{3}，$根据$m = \rho V，$可得碑心石质量$m = 2.8×10^{3}×23.5872≈6.6×10^{4}×10^{3}g（$精确计算为$2.8×10^{3}kg/m^{3}×23.5872m^{3}=66044.16kg\approx6.6×10^{4}kg ） 。$实验中产生误差的地方可能有：测量花岗岩样本质量和体积时存在误差；花岗岩样本与碑心石石材可能存在差异等。