2025年单元自测四年级数学上册人教版第57页答案
1. $585÷42$，商是(
两
)位数，商的最高位是(
十
)位。

答案

两；十

解析

计算585÷42时，先看被除数的前两位58，58大于除数42，所以商是两位数，商的最高位是十位。
2. 被除数和除数同时乘相同的数(0 除外)，商(
不变
)。

答案

不变

解析

根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。因此题目中被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。
3. 除数是 15，商是 23，余数最大可以是(
14
)，这时被除数是(
359
)。

答案

14,359

解析

在有余数的除法中，余数小于除数，除数是15，所以余数最大是14。被除数=商×除数+余数，即23×15+14=345+14=359。
4. 两个数相除，商是 50，如果被除数和除数同时除以 10，商是(
50
)。

答案

50

解析

根据商不变的性质，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。两个数相除商是50，被除数和除数同时除以10，商仍是50。
5. 最大的四位数是最大的两位数的(
101
)倍。

答案

101

解析

最大的四位数是9999，最大的两位数是99，9999÷99=101
6. $($
712
$)÷23 = 30\cdots\cdots22$ $487÷($
12
$) = 40\cdots\cdots7$

答案

712；12

解析

在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商。
第一个算式：被除数=30×23+22=690+22=712；
第二个算式：除数=(487-7)÷40=480÷40=12。
二、是对是错，认真想。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
1. 被除数和除数同时扩大到原来的 5 倍，商也扩大到原来的 5 倍。(
×
)
2. 一个除法算式，除数乘 3，被除数不变，那么商除以 3。(
√
)
3. 930 除以 20 的商是 46，余数是 1。(
×
)
4. 两个数相除，商是 45，如果被除数和除数同时减去 10，商不变。(
×
)
5. 两个数的商是 40，如果被除数和除数同时除以 10，商是 4。(
×
)

答案

×√×××

解析

1.根据商的变化规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同的倍数（0除外），商不变，所以“被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商也扩大到原来的5倍”的说法是错误的。
2.根据商的变化规律，除数乘3，被除数不变，商则除以3，所以“一个除法算式，除数乘3，被除数不变，那么商除以3”的说法正确。
3.计算$930÷20 = 46\cdots\cdots10$，余数是10而不是1，所以该说法错误。
4.例如$90÷2 = 45$，$(90 - 10)÷(2 - 10)$这种除数是负数的情况在四年级上册一般不考虑，且一般情况下$(90 - 10)÷(2 - 10)=80÷(-8)=-10\neq45$，所以“两个数相除，商是45，如果被除数和除数同时减去10，商不变”的说法错误。
5.根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，还是40，而不是4，所以该说法错误。
1. $□03÷26$，要使商是两位数，□里最小能填(
②
)；要使商是一位数，□里最大能填(
①
)。
① 2 ② 3 ③ 5 ④ 9

答案

②①

解析

要使商是两位数，被除数前两位需大于或等于26，□0≥26，□最小填3；要使商是一位数，被除数前两位需小于26，□0＜26，□最大填2。