5. 根据等式的性质填空：
(1)如果$x + 2 = 3$，那么$x = 3 +$，依据是；
(2)如果$4x = 3x - 7$，那么$4x -$$= -7$，依据是；
(3)如果$-2x = 6$，那么$x =$，依据是；
(4)如果$\frac{1}{2}x = -4$，那么$= -8$，依据是.

（1）$(-2)$；等式的性质1；
（2）$3x$；等式的性质1；
（3）$-3$；等式的性质2；
（4）$x$；等式的性质2.

6. 利用等式的性质解方程$x + 1 = 7$.

方程两边减1，得$x+1-1=7-1$，于是$x=6$.

7. 若$2a - 1 = 3$，$3b + 2 = 8$，则$2a + 3b =$.

10

由$2a - 1 = 3$，得$2a=3 + 1=4$；由$3b + 2 = 8$，得$3b=8 - 2=6$。则$2a + 3b=4 + 6=10$。

8. 利用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）$3x + 2 = 5$；
（2）$1 - \frac{1}{3}y = 2$.

$(1)$ 解方程$3x + 2 = 5$
解：
- 步骤一：利用等式性质$1$消去常数项
等式两边同时减去$2$，根据等式性质$1$：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
$3x + 2-2 = 5 - 2$，
得到$3x=3$。
- 步骤二：利用等式性质$2$求解$x$
等式两边同时除以$3$，根据等式性质$2$：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
$\frac{3x}{3}=\frac{3}{3}$，
解得$x = 1$。
- 步骤三：检验
把$x = 1$代入原方程左边$=3×1 + 2=3 + 2 = 5$，右边$= 5$，
因为左边$=$右边，所以$x = 1$是原方程的解。
$(2)$ 解方程$1-\frac{1}{3}y = 2$
解：
- 步骤一：利用等式性质$1$消去常数项$1$
等式两边同时减去$1$，根据等式性质$1$：
$1-\frac{1}{3}y-1 = 2 - 1$，
得到$-\frac{1}{3}y=1$。
- 步骤二：利用等式性质$2$求解$y$
等式两边同时乘以$-3$，根据等式性质$2$：
$-\frac{1}{3}y×(-3)=1×(-3)$，
解得$y=-3$。
- 步骤三：检验
把$y = - 3$代入原方程左边$=1-\frac{1}{3}×(-3)=1 + 1 = 2$，右边$= 2$，
因为左边$=$右边，所以$y=-3$是原方程的解。
综上，$(1)$ $x = 1$；$(2)$ $y=-3$。

9. 阅读下列材料，并回答问题.
怎样将$0.\dot{8}$表示成分数?
小明的探究过程如下：
设$x = 0.\dot{8}$①，则$10x = 10×0.\dot{8}$②，于是$10x = 8.\dot{8}$③，
所以$10x = 8 + 0.\dot{8}$④，即$10x = 8 + x$⑤，$9x = 8$⑥，$x = \frac{8}{9}$⑦.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)从①到②，变形的依据是；
从⑤到⑥，变形的依据是.
(2)仿照上述探究过程，请你将$0.\dot{6}$表示成分数.

（1）等式的性质2；等式的性质1.
（2）设$x=0.\dot{6}$，则$10x=10×0.\dot{6}$，于是$10x=6.\dot{6}$，所以$10x=6+0.\dot{6}$，即$10x=6+x$，$9x=6$，$x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.