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5. 从前,有一个人拿着竹竿进屋,横拿竖拿都拿不进去,横着比门框宽$4$尺,竖着比门框高$2$尺。另一个人叫他沿着门的两个对角斜着拿竹竿,这个人一试,不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。(注：尺为我国古代长度计量单位,$1米= 3$尺)
答案
设竹竿长为$x$尺,则门框宽为$(x - 4)$尺,门框高为$(x - 2)$尺.根据题意,得$x^{2}=(x - 4)^{2}+(x - 2)^{2}$.
6. 生物兴趣小组的学生,每人均将自己收集的标本向本组其他成员各赠送$1$件,全组共互赠了$182$件。若全组有$x$名学生,则根据题意列出的方程是(
A.$x(x + 1)= 182$
B.$x(x - 1)= 182$
C.$2x(x + 1)= 182$
D.$x(x - 1)= 182×2$
B
)A.$x(x + 1)= 182$
B.$x(x - 1)= 182$
C.$2x(x + 1)= 182$
D.$x(x - 1)= 182×2$
答案
B
解析
全组有$x$名学生，每名学生向其他$(x - 1)$名成员各赠送$1$件标本，所以共互赠$x(x - 1)$件。已知全组共互赠了$182$件，因此列出的方程是$x(x - 1) = 182$。
B
B
7. 利用墙的一面,再用长度为$13m的铁丝网围成一个面积为20m^{2}$的长方形,求这个长方形的长和宽。设平行于墙的一边长为$x m$,则可得方程(
A.$x(13 - x)= 20$
B.$x\cdot\frac{13 - x}{2}= 20$
C.$x(13-\frac{1}{2}x)= 20$
D.$x\cdot\frac{13 - 2x}{2}= 20$
B
)A.$x(13 - x)= 20$
B.$x\cdot\frac{13 - x}{2}= 20$
C.$x(13-\frac{1}{2}x)= 20$
D.$x\cdot\frac{13 - 2x}{2}= 20$
答案
B
解析
设平行于墙的一边长为$x\ m$，则垂直于墙的两边长之和为$13 - x\ m$，所以垂直于墙的一边长为$\frac{13 - x}{2}\ m$。根据长方形面积公式可得方程：$x \cdot \frac{13 - x}{2} = 20$。
B
B
8. 某校要在校园内墙边空地上修建一个平面图为矩形的存车处,要求存车处的一面靠墙,另外三面用$90m$的铁栅栏围起来,并在与墙垂直的一边上开一道$2m$宽的门。如果矩形存车处的面积为$480m^{2}$,请以矩形一边长为未知数列方程。
答案
设与墙垂直的一边长为$x\ m$,则可得方程$x\cdot \frac{90 + 2 - x}{2}=480$.
