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7. 若线段MN所在直线与y轴平行,且$MN = 3$,点M的坐标为$(1,-2)$,则点N的坐标为(
A.$(1,1)$
B.$(1,-5)$
C.$(1,1)$或$(1,-5)$
D.$(4,-2)$或$(-2,-2)$
C
)A.$(1,1)$
B.$(1,-5)$
C.$(1,1)$或$(1,-5)$
D.$(4,-2)$或$(-2,-2)$
答案
7.C
解析
因为线段MN所在直线与y轴平行，所以点M与点N的横坐标相同。已知点M的坐标为$(1,-2)$，则点N的横坐标为1。
设点N的坐标为$(1,y)$，因为$MN = 3$，所以$\vert y - (-2)\vert=3$，即$\vert y + 2\vert=3$。
当$y + 2 = 3$时，$y=1$；当$y + 2=-3$时，$y=-5$。
所以点N的坐标为$(1,1)$或$(1,-5)$。
C
设点N的坐标为$(1,y)$，因为$MN = 3$，所以$\vert y - (-2)\vert=3$，即$\vert y + 2\vert=3$。
当$y + 2 = 3$时，$y=1$；当$y + 2=-3$时，$y=-5$。
所以点N的坐标为$(1,1)$或$(1,-5)$。
C
8. 如图,这是某台阶的一部分,并且每级台阶的宽与高都相等.若图中点E的坐标为$(0,2)$,点D的坐标为$(-2,0)$,则点B,C,G的坐标分别为
B(-6,-4),C(-4,-2),G(4,6)
.答案
8.B(-6,-4),C(-4,-2),G(4,6)
9. (教材P116例3变式)如图,在长方形ABCD中,$AB = 3$,$BC = 2$,点E在长方形ABCD内,且$\triangle EBC$是等边三角形,建立适当的平面直角坐标系并直接写出各点的坐标.
答案
9.答案不唯一,如图，以B为原点，分别以边AB,BC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,过点E作EH⊥BC,垂足为H.
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD=BC=2,CD=AB=3.
∵△EBC是等边三角形，
∴EB=EC=BC=2,
∴BH=$\frac{1}{2}$BC=1,
∴在Rt△EHB中,EH=$\sqrt{EB^{2}-BH^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∴A(-3,0),B(0,0),C(0,2),D(-3,2),E(-$\sqrt{3}$,1)
10. 如图,已知点A和点B的坐标分别为$(2,-3)$和$(-2,1)$.
(1) 在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2) 点C的坐标为
(3) 网格中存在格点D,使得$\triangle CBD$与$\triangle BCA$全等,请直接写出所有符合条件的点D的坐标.
(1) 在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2) 点C的坐标为
(3,1)
;(3) 网格中存在格点D,使得$\triangle CBD$与$\triangle BCA$全等,请直接写出所有符合条件的点D的坐标.
答案
10.
(1)如图所示
(2)(3,1)
(3)如图，点D的坐标为(-1,-3)或(2,5)或(-1,5)
