10. 研究物理问题时,常需要突出研究对象的主要因素,忽略次要因素,将其简化为物理模型。
(1)如图甲所示,一质量分布均匀的杠杆,忽略厚度和宽度,长度不可忽略,用细线将它从中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图乙所示)释放,为研究其能否平衡,可将它看成等长的两部分,请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂,并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡。
(2)如图丙所示,一质量分布均匀的长方形木板,忽略厚度,长度和宽度不可忽略,用细线将它从AB边的中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图丁所示)释放,木板在该位置能否平衡?写出你的判断依据。

如图所示:
(1) 设杠杆的中点为O，杠杆与水平方向的夹角为θ，由于杠杆质量分布均匀，且左右两部分等长，因此杠杆左右两部分重力G₁ = G₂，重心分别在两部分的中点处，分别设为O₁和O₂，则易知OO₁ = OO₂，左右两部分重力的力臂L₁ = OO₁ × cosθ，L₂ = OO₂ × cosθ，因此L₁ = L₂，故有G₁ × L₁ = G₂ × L₂，满足杠杆平衡条件，因此杠杆在该位置仍能平衡。
(2) 不能平衡，转过一定角度释放的瞬间，木板只受重力和细线的拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上，此时木板的重心不在悬点的正下方，重力和细线的拉力不在一条直线上，不是一对平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。