5. 按照如图所示的方式用火柴棒搭三角形.

(1)完成下表：
|三角形个数|1|2|3|4|5|
|火柴棒根数| | | | | |
(2)探究火柴棒根数和三角形个数之间的关系,尝试描述这个关系.

【解析】：
本题主要考查观察力和归纳能力，通过观察图形中火柴棒数量与三角形个数的关系，找出规律并总结出一般表达式。
对于（1），需要仔细观察每个图形中火柴棒的数量，通过计数完成表格。
对于（2），通过对不同三角形个数下火柴棒根数的分析，找出它们之间的变化规律，进而推导出火柴棒根数和三角形个数之间的关系表达式。
【答案】：
(1)
|三角形个数|1|2|3|4|5|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|火柴棒根数|3|5|7|9|11|
(2)通过观察表格数据，我们发现：
当有$1$个三角形时，火柴棒根数为$3 = 2×1 + 1$；
当有$2$个三角形时，火柴棒根数为$5 = 2×2 + 1$；
当有$3$个三角形时，火柴棒根数为$7 = 2×3 + 1$；
当有$4$个三角形时，火柴棒根数为$9 = 2×4 + 1$；
当有$5$个三角形时，火柴棒根数为$11 = 2×5 + 1$。
由此可以归纳出，火柴棒根数和三角形个数$n$之间的关系为：$2n + 1$（$n$为正整数）。

6. 小明和他的哥哥从家中出发,前往学校. 小明出发 4min 后,哥哥出发. 小明每分钟走 50m,哥哥每分钟走 70m. 在如图的方格纸中,横轴表示时间,纵轴表示与家的距离. 请你用合适的方式在图中表示小明、哥哥的行走过程.

解：
1. 小明行走过程：起点为(0,0)，每分钟走50m，经过点(4,200)、(10,500)、(14,700)，用直线连接这些点。
2. 哥哥行走过程：起点为(4,0)，每分钟走70m，经过点(4,0)、(10,420)、(14,700)，用直线连接这些点。
（注：两直线交点为(14,700)，表示哥哥出发10分钟后追上小明，此时距家700m。）