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三、我会算(用简便方法计算)。
$328+159+241+172$
$25×45×16$
$102×46$
$328+159+241+172$
$25×45×16$
$102×46$
答案
【解析】：
1. 对于$328 + 159 + 241 + 172$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将$328$与$172$结合，$159$与$241$结合。
即$(328 + 172)+(159 + 241)=500 + 400 = 900$。
2. 对于$25×45×16$：
把$16$拆分成$4×4$，然后根据乘法交换律$a×b = b×a$和乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$进行计算。
$25×45×16=25×45×4×4=(25×4)×45×4 = 100×45×4=4500×4 = 18000$。
3. 对于$102×46$：
把$102$拆分成$100 + 2$，再根据乘法分配律$(a + b)×c=a×c + b×c$进行计算。
$102×46=(100 + 2)×46=100×46+2×46=4600+92 = 4692$。
【答案】：$900$；$18000$；$4692$
1. 对于$328 + 159 + 241 + 172$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将$328$与$172$结合，$159$与$241$结合。
即$(328 + 172)+(159 + 241)=500 + 400 = 900$。
2. 对于$25×45×16$：
把$16$拆分成$4×4$，然后根据乘法交换律$a×b = b×a$和乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$进行计算。
$25×45×16=25×45×4×4=(25×4)×45×4 = 100×45×4=4500×4 = 18000$。
3. 对于$102×46$：
把$102$拆分成$100 + 2$，再根据乘法分配律$(a + b)×c=a×c + b×c$进行计算。
$102×46=(100 + 2)×46=100×46+2×46=4600+92 = 4692$。
【答案】：$900$；$18000$；$4692$
1. 下面是星光小学四年级五个班学生给某灾区捐款情况的统计表。
五个班一共捐款多少元？(用简便方法计算)
五个班一共捐款多少元？(用简便方法计算)
1650 元
答案
【解析】：观察数据，可利用加法交换律和结合律进行简便计算。
$\begin{aligned}&278 + 345 + 255 + 422 + 350\\=&(278 + 422)+(345 + 255)+350\\=&700 + 600 + 350\\=&1300 + 350\\=&1650（元）\end{aligned}$
【答案】：1650 元
$\begin{aligned}&278 + 345 + 255 + 422 + 350\\=&(278 + 422)+(345 + 255)+350\\=&700 + 600 + 350\\=&1300 + 350\\=&1650（元）\end{aligned}$
【答案】：1650 元
2. 星光小学四年级有203人去看杂技表演。
单独买票,每人要18元,买团体票,每人要12元。
(1)他们每人单独买票,一共要付多少元？
(2)他们买团体票,比每人单独买票一共少付多少元？
单独买票,每人要18元,买团体票,每人要12元。
(1)他们每人单独买票,一共要付多少元？
(2)他们买团体票,比每人单独买票一共少付多少元？
答案
【解析】：
(1)已知单独买票每人$18$元，一共有$203$人，根据“总价 = 单价×数量”，可得每人单独买票一共要付$18×203 = 3654$元。
(2)先算出买团体票需要的总钱数，团体票每人$12$元，$203$人买团体票花费$12×203 = 2436$元。用单独买票的总钱数减去买团体票的总钱数，即$3654 - 2436 = 1218$元，就是买团体票比每人单独买票一共少付的钱数。
【答案】：(1)$3654$元；(2)$1218$元
(1)已知单独买票每人$18$元，一共有$203$人，根据“总价 = 单价×数量”，可得每人单独买票一共要付$18×203 = 3654$元。
(2)先算出买团体票需要的总钱数，团体票每人$12$元，$203$人买团体票花费$12×203 = 2436$元。用单独买票的总钱数减去买团体票的总钱数，即$3654 - 2436 = 1218$元，就是买团体票比每人单独买票一共少付的钱数。
【答案】：(1)$3654$元；(2)$1218$元
3. 如图,已知小力的速度是75米/分,小敏的速度是65米/分。
(1)小力和小敏同时从家出发,经过8分钟在学校相遇,他们两家相距
(2)他俩以这样的速度同时从学校出发去小天家玩,经过6分钟,小力到了小天家,这时小敏离小天家还有
(1)小力和小敏同时从家出发,经过8分钟在学校相遇,他们两家相距
1120
米。(2)他俩以这样的速度同时从学校出发去小天家玩,经过6分钟,小力到了小天家,这时小敏离小天家还有
60
米。答案
【解析】：
(1) 先求出小力和小敏的速度和，再根据路程 = 速度和×相遇时间来计算两家相距的距离。
小力速度是$75$米/分，小敏速度是$65$米/分，速度和为$75 + 65 = 140$（米/分），经过$8$分钟相遇，两家相距$140×8 = 1120$（米）。
(2) 先求出小力$6$分钟走的路程（即学校到小天家的距离），再求出小敏$6$分钟走的路程，最后用学校到小天家的距离减去小敏$6$分钟走的路程，就是小敏离小天家的距离。
小力$6$分钟走的路程：$75×6 = 450$（米）
小敏$6$分钟走的路程：$65×6 = 390$（米）
小敏离小天家还有：$450 - 390 = 60$（米）
【答案】：
(1) $1120$米
(2) $60$米
(1) 先求出小力和小敏的速度和，再根据路程 = 速度和×相遇时间来计算两家相距的距离。
小力速度是$75$米/分，小敏速度是$65$米/分，速度和为$75 + 65 = 140$（米/分），经过$8$分钟相遇，两家相距$140×8 = 1120$（米）。
(2) 先求出小力$6$分钟走的路程（即学校到小天家的距离），再求出小敏$6$分钟走的路程，最后用学校到小天家的距离减去小敏$6$分钟走的路程，就是小敏离小天家的距离。
小力$6$分钟走的路程：$75×6 = 450$（米）
小敏$6$分钟走的路程：$65×6 = 390$（米）
小敏离小天家还有：$450 - 390 = 60$（米）
【答案】：
(1) $1120$米
(2) $60$米
思维小游戏
一列队伍从左到右1至3报数,最右边的一个人恰好报3；然后,凡是报3的人向前迈一步,得到新的一列队伍。新的这列队伍重新按从左到右1至3报数,最右边的人报1,让报3的人继续向前迈一步,结果只有两个人站了出来。你能说出原来那列队伍有多少人吗？
一列队伍从左到右1至3报数,最右边的一个人恰好报3；然后,凡是报3的人向前迈一步,得到新的一列队伍。新的这列队伍重新按从左到右1至3报数,最右边的人报1,让报3的人继续向前迈一步,结果只有两个人站了出来。你能说出原来那列队伍有多少人吗？
答案
【解析】：
本题可通过倒推的方式，从最后只有两人站出来这一条件逐步往前推导原来队伍的人数。
### 步骤一：分析最后一次报数情况
已知最后一次报数让报$3$的人向前迈一步，结果只有两个人站了出来，所以最后一次报数时新队伍至少有$7$个人（因为若有$6$个人报数，报$3$的只有$1$人，不满足有两人站出来；若有$7$个人报数，报$3$的有$2$人，满足条件），且新队伍人数是$3n + 1$（$n$为正整数）的形式，因为最右边的人报$1$。
当$n = 2$时，新队伍有$3×2 + 1 = 7$人，满足有两人报$3$，所以最后一次报数时新队伍有$7$人。
### 步骤二：分析第一次报数后形成新队伍的情况
因为第一次报数后形成的新队伍是由原来队伍中报$3$的人组成的，所以原来队伍的人数应该是新队伍人数的$3$倍左右。
由于最后一次报数的新队伍有$7$人，那么原来队伍报$3$的有$7$人，在原来队伍中，每$3$个人中有$1$个人报$3$，所以原来队伍至少有$3×7 = 21$人。
又因为原来队伍从左到右$1$至$3$报数，最右边的一个人恰好报$3$，所以原来队伍的人数是$3m$（$m$为正整数）的形式。
当$m = 7$时，原来队伍有$3×7 = 21$人，此时报$3$的有$7$人，满足条件。
综上，原来那列队伍有$21$人。
【答案】：$21$
本题可通过倒推的方式，从最后只有两人站出来这一条件逐步往前推导原来队伍的人数。
### 步骤一：分析最后一次报数情况
已知最后一次报数让报$3$的人向前迈一步，结果只有两个人站了出来，所以最后一次报数时新队伍至少有$7$个人（因为若有$6$个人报数，报$3$的只有$1$人，不满足有两人站出来；若有$7$个人报数，报$3$的有$2$人，满足条件），且新队伍人数是$3n + 1$（$n$为正整数）的形式，因为最右边的人报$1$。
当$n = 2$时，新队伍有$3×2 + 1 = 7$人，满足有两人报$3$，所以最后一次报数时新队伍有$7$人。
### 步骤二：分析第一次报数后形成新队伍的情况
因为第一次报数后形成的新队伍是由原来队伍中报$3$的人组成的，所以原来队伍的人数应该是新队伍人数的$3$倍左右。
由于最后一次报数的新队伍有$7$人，那么原来队伍报$3$的有$7$人，在原来队伍中，每$3$个人中有$1$个人报$3$，所以原来队伍至少有$3×7 = 21$人。
又因为原来队伍从左到右$1$至$3$报数，最右边的一个人恰好报$3$，所以原来队伍的人数是$3m$（$m$为正整数）的形式。
当$m = 7$时，原来队伍有$3×7 = 21$人，此时报$3$的有$7$人，满足条件。
综上，原来那列队伍有$21$人。
【答案】：$21$
