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6. 下列图形中,是全等图形的是______。
答案
①和⑨,②和③,④和⑧,⑤和⑦,⑪和⑫
7. 如图。
(1)连接 AD 后,当 AD= ______,AB= ______,BD= ______时,可用“SSS”推得△ABD≌△DCA；
(2)连接 BC 后,当 AB= ______,BC= ______,AC= ______时,可推得△ABC≌△DCB。
(1)连接 AD 后,当 AD= ______,AB= ______,BD= ______时,可用“SSS”推得△ABD≌△DCA；
(2)连接 BC 后,当 AB= ______,BC= ______,AC= ______时,可推得△ABC≌△DCB。
答案
(1)DA DC CA (2)DC CB DB
8. 如图,在四边形 ABCD 中,∠BAC= ∠DAC,请补充一个条件：______,使△ABC≌△ADC。
答案
AB = AD(答案不唯一)
9. (2023·江西中考)将含 30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知∠α= 60°,点 B,C 表示的刻度分别为 1 cm,3 cm,则线段 AB 的长为______cm。
答案
2
10. (2024·宣城)已知△ABC 中,∠C= $\frac{1}{2}$∠B= $\frac{1}{3}$∠A,求△ABC 各个角的度数。
答案
解:根据题意,得∠B = 2∠C,∠A = 3∠C,
所以∠C + 2∠C + 3∠C = 180°,
解得∠C = 30°,∠B = 60°,∠A = 90°。
所以∠C + 2∠C + 3∠C = 180°,
解得∠C = 30°,∠B = 60°,∠A = 90°。
11. 如图,△ABC≌△EBD,∠1 与∠2 相等吗？请说明理由。
答案
解:∠1 = ∠2。理由如下:由△ABC≌△EBD,得∠A = ∠E;由三角形内角和定理,得∠A + ∠AOD + ∠1 = ∠E + ∠EOB + ∠2 = 180°。又因为∠AOD = ∠EOB,所以∠1 = ∠2。
