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11. 如图所示是额定电压为 220 V 的电吹风机的典型电路,其中电热丝 R 通电后会发热,电动机通电后可以送风,且电动机的额定功率为 120 W。
(1) 要送冷风,选择开关应置于
(2) 若电吹风机在额定电压下工作,送冷风时,通电 8 min 电流所做的功是多大?
(3) 若电吹风机在额定电压下工作,送热风时,电路消耗的总功率为 560 W,则电热丝 R 的阻值应为多大?
(1) 要送冷风,选择开关应置于
B
(A/B/C,下同)位置;要送热风,选择开关应置于A
位置。(2) 若电吹风机在额定电压下工作,送冷风时,通电 8 min 电流所做的功是多大?
(3) 若电吹风机在额定电压下工作,送热风时,电路消耗的总功率为 560 W,则电热丝 R 的阻值应为多大?
答案
B
A
解：$(2)W=Pt=120\ \mathrm {W}×8×60\ \mathrm {s}=5.76×10^4\ \mathrm {J}$
$(3)P_{热}=P_{总}-P $电动机$=560\ \mathrm {W}-120\ \mathrm {W}=440\ \mathrm {W}$
$R=\frac {U^2}{P_{热}}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{440\ \mathrm {W}}=110 \ \mathrm {Ω}$
A
解：$(2)W=Pt=120\ \mathrm {W}×8×60\ \mathrm {s}=5.76×10^4\ \mathrm {J}$
$(3)P_{热}=P_{总}-P $电动机$=560\ \mathrm {W}-120\ \mathrm {W}=440\ \mathrm {W}$
$R=\frac {U^2}{P_{热}}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{440\ \mathrm {W}}=110 \ \mathrm {Ω}$
解析
【分析】
1. 开关位置判断：送冷风时仅需电动机工作，观察电路可知开关置于B位置时只有电动机接入电路；送热风时电动机和电热丝需同时工作，开关置于A位置时，电动机与电热丝并联，两者均可通电工作。
2. 送冷风时电功计算：已知电动机额定功率和工作时间，利用电功公式$W = Pt$即可计算电流做功，注意将时间单位换算为秒。
3. 送热风时电热丝阻值计算：送热风时总功率为电动机功率与电热丝功率之和，先求出电热丝的功率，再根据公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得到$R=\frac{U^2}{P}$，代入额定电压和电热丝功率计算阻值。
【解析】
(1) 送冷风时，仅电动机工作，开关应置于B位置；送热风时，电动机和电热丝同时工作，开关应置于A位置。
(2) 送冷风时，电动机额定功率$P_{机}=120\ \mathrm{W}$，工作时间$t=8\ \mathrm{min}=8×60\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{s}$，根据电功公式：
$W = P_{机}t = 120\ \mathrm{W}×480\ \mathrm{s}=5.76×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 送热风时，电路总功率$P_{总}=560\ \mathrm{W}$，则电热丝的功率：
$P_{热}=P_{总}-P_{机}=560\ \mathrm{W}-120\ \mathrm{W}=440\ \mathrm{W}$
电热丝在额定电压$U=220\ \mathrm{V}$下工作，由$P=\frac{U^2}{R}$可得电热丝的阻值：
$R=\frac{U^2}{P_{热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \mathrm{Ω}$
【答案】
(1) B；A
(2) $5.76×10^4\ \mathrm{J}$
(3) $110\ \mathrm{Ω}$
【知识点】
电功的计算；电功率的计算；并联电路功率特点
【点评】
本题结合生活中的电吹风机考查电功与电功率的计算，解题关键是明确不同工作状态下的电路连接情况，熟练运用电功、电功率的相关公式进行计算，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
1. 开关位置判断：送冷风时仅需电动机工作，观察电路可知开关置于B位置时只有电动机接入电路；送热风时电动机和电热丝需同时工作，开关置于A位置时，电动机与电热丝并联，两者均可通电工作。
2. 送冷风时电功计算：已知电动机额定功率和工作时间，利用电功公式$W = Pt$即可计算电流做功，注意将时间单位换算为秒。
3. 送热风时电热丝阻值计算：送热风时总功率为电动机功率与电热丝功率之和，先求出电热丝的功率，再根据公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得到$R=\frac{U^2}{P}$，代入额定电压和电热丝功率计算阻值。
【解析】
(1) 送冷风时，仅电动机工作，开关应置于B位置；送热风时，电动机和电热丝同时工作，开关应置于A位置。
(2) 送冷风时，电动机额定功率$P_{机}=120\ \mathrm{W}$，工作时间$t=8\ \mathrm{min}=8×60\ \mathrm{s}=480\ \mathrm{s}$，根据电功公式：
$W = P_{机}t = 120\ \mathrm{W}×480\ \mathrm{s}=5.76×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 送热风时，电路总功率$P_{总}=560\ \mathrm{W}$，则电热丝的功率：
$P_{热}=P_{总}-P_{机}=560\ \mathrm{W}-120\ \mathrm{W}=440\ \mathrm{W}$
电热丝在额定电压$U=220\ \mathrm{V}$下工作，由$P=\frac{U^2}{R}$可得电热丝的阻值：
$R=\frac{U^2}{P_{热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \mathrm{Ω}$
【答案】
(1) B；A
(2) $5.76×10^4\ \mathrm{J}$
(3) $110\ \mathrm{Ω}$
【知识点】
电功的计算；电功率的计算；并联电路功率特点
【点评】
本题结合生活中的电吹风机考查电功与电功率的计算，解题关键是明确不同工作状态下的电路连接情况，熟练运用电功、电功率的相关公式进行计算，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示,$ R_1 = 10 \Omega $,$ R_2 = 20 \Omega $,灯泡 L 上标有“6 V 3 W”字样;当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 闭合时,灯泡 L 恰好正常发光。
(1) 当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,求电流表 $ \textcircled{A}_1 $、$ \textcircled{A}_2 $ 的示数。
(2) 当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都断开时,求 $ R_1 $ 两端的电压和 $ R_2 $ 的功率。
(3) 当开关 $ S_1 $ 断开、$ S_2 $ 闭合时,求电路中每分钟消耗的电能。
(1) 当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合时,求电流表 $ \textcircled{A}_1 $、$ \textcircled{A}_2 $ 的示数。
(2) 当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都断开时,求 $ R_1 $ 两端的电压和 $ R_2 $ 的功率。
(3) 当开关 $ S_1 $ 断开、$ S_2 $ 闭合时,求电路中每分钟消耗的电能。
答案
解：
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，$R_2$被短路，$R_1$与$\mathrm{L}$并联，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$的电流，故示数为$0\ \mathrm{A}$；
电源电压$U=U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_1$示数为$0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
$ R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
$ R_2$的功率$P_2=I^2R_2=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega=0.8\ \mathrm{W}$。
(3) 当开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，只有$R_1$接入电路，
电路每分钟消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} × 60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，$R_2$被短路，$R_1$与$\mathrm{L}$并联，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$的电流，故示数为$0\ \mathrm{A}$；
电源电压$U=U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_1$示数为$0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
$ R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
$ R_2$的功率$P_2=I^2R_2=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega=0.8\ \mathrm{W}$。
(3) 当开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，只有$R_1$接入电路，
电路每分钟消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} × 60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：先判断开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时的电路结构，此时$R_2$被短路，$R_1$与灯泡$\mathrm{L}$并联，电流表$\textcircled{A}_2$测$R_2$的电流，因$R_2$短路，其示数为$0$；灯泡正常发光，说明电源电压等于灯泡额定电压，再利用欧姆定律计算通过$R_1$的电流，即电流表$\textcircled{A}_1$的示数。
2. 第(2)问：开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，先计算串联总电阻，再用欧姆定律求出电路电流，接着利用$U=IR$计算$R_1$两端电压，用$P=I^2R$计算$R_2$的功率。
3. 第(3)问：开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，只有$R_1$接入电路，利用电功公式$W=\frac{U^2}{R_1}t$计算电路每分钟消耗的电能。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，$R_1$与$\mathrm{L}$并联，电流表$\textcircled{A}_2$测$R_2$的电流，因此$\textcircled{A}_2$的示数为$0\ \mathrm{A}$；
因为灯泡$\mathrm{L}$恰好正常发光，所以电源电压$U=U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流即电流表$\textcircled{A}_1$的示数：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端的电压：$U_1=IR_1=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
$R_2$的功率：$P_2=I^2R_2=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega=0.8\ \mathrm{W}$。
(3) 当开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，只有$R_1$接入电路，
电路每分钟消耗的电能：
$W=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} × 60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 电流表$\textcircled{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，$\textcircled{A}_2$的示数为$0\ \mathrm{A}$；
(2) $R_1$两端的电压为$2\ \mathrm{V}$，$R_2$的功率为$0.8\ \mathrm{W}$；
(3) 电路中每分钟消耗的电能为$216\ \mathrm{J}$。
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的分析、欧姆定律及电功电功率的综合计算，关键在于准确判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合相关公式进行求解。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：先判断开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时的电路结构，此时$R_2$被短路，$R_1$与灯泡$\mathrm{L}$并联，电流表$\textcircled{A}_2$测$R_2$的电流，因$R_2$短路，其示数为$0$；灯泡正常发光，说明电源电压等于灯泡额定电压，再利用欧姆定律计算通过$R_1$的电流，即电流表$\textcircled{A}_1$的示数。
2. 第(2)问：开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，先计算串联总电阻，再用欧姆定律求出电路电流，接着利用$U=IR$计算$R_1$两端电压，用$P=I^2R$计算$R_2$的功率。
3. 第(3)问：开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，只有$R_1$接入电路，利用电功公式$W=\frac{U^2}{R_1}t$计算电路每分钟消耗的电能。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，$R_1$与$\mathrm{L}$并联，电流表$\textcircled{A}_2$测$R_2$的电流，因此$\textcircled{A}_2$的示数为$0\ \mathrm{A}$；
因为灯泡$\mathrm{L}$恰好正常发光，所以电源电压$U=U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流即电流表$\textcircled{A}_1$的示数：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端的电压：$U_1=IR_1=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
$R_2$的功率：$P_2=I^2R_2=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega=0.8\ \mathrm{W}$。
(3) 当开关$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$闭合时，只有$R_1$接入电路，
电路每分钟消耗的电能：
$W=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} × 60\ \mathrm{s}=216\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 电流表$\textcircled{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，$\textcircled{A}_2$的示数为$0\ \mathrm{A}$；
(2) $R_1$两端的电压为$2\ \mathrm{V}$，$R_2$的功率为$0.8\ \mathrm{W}$；
(3) 电路中每分钟消耗的电能为$216\ \mathrm{J}$。
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的分析、欧姆定律及电功电功率的综合计算，关键在于准确判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合相关公式进行求解。
【难度系数】
0.6
